已知：如图，在abcd为平行四边形形ABCD中，E...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 12:31 标签： 在平行四边形abcd中
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E﹑F，G﹑H分别是AD﹑BC中点._百度知道
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E﹑F，G﹑H分别是AD﹑BC中点.
求证：EG＝FH,EG∥FH.
com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ce36d3a6b1/2f738bd4b31ccf0608ff59.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5ddb4f8cf6/2f738bd4b31ccf0608ff59./zhidao/pic/item/2f738bd4b31ccf0608ff59.hiphotos://a.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu.hiphotos<a href="http.hiphotos://a://a
提问者采纳
2：∵平行四边形ABCD∴AD＝BC，H是BC的中点∴DG＝AD&#47，CF⊥BD∴∠AED＝∠CFB＝90∴△AED≌△CFD
（AAS）∴DE＝BF∵G是AD的中点，∠ADB＝∠CBD∵AE⊥BD证明;2∴DG＝BH∴△DGE≌△BHF
（SAS）∴EG＝FH,BH＝BC&#47
提问者评价
You are very clever! Thank you very much!
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
2BC(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)∴ME=NF∴四边形MENF是平行四边形 ∴EG=FH;2AD
FN=1&#47，∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD，BC的中点∴BN=DM∵∠NBE=∠MDF∴△NBE≌△DMF∴EN=MF∵EM=1&#47：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD，N分别是AD，CF⊥BD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∵M，AB=CD证明,EG/&#47
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AED＝∠CFB＝90度
∴△AED≌△CFD
∴DE＝BF∵G是AD的中点，H是BC的中点∴DG＝1/2AD=1/2BC=BH又∠ADB＝∠CBD∴△DGE≌△BHF ∴EG＝FH，∠DEG＝∠BFH故EG∥FH
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N，_百度知道
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N，
求证：四边形EMFN是平行四边形，（要求不用三角形全等来证）
∴∠AED＝∠BFC又AB//CD，∴∠ABF＝∠BFC∴∠AED＝∠/zhidao/pic/item/503dd6ded224e4adee0.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=9ed0f759ee3d6ded224e4adee0://a.hiphotos，∴DE//BF同理可证AF//EC∴四边形EMFN是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8b36dbc713eb93fc50e1/503dd6ded224e4adee0://a.baidu，∴AD＝BC又AE＝CF.hiphotos.baidu，∠DAE＝∠BCF∴ADE△≌△BCF://a如图∵平行四边形ABCD
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
你没说E和F点的位置，无法得出EMFN为平行四边形
嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）_百度知道
提问者采纳
url('http.baidu:0.jpg') no- overflow:6px://display: 7 /zhidao/pic/item/4d086e061d950a7b76d2df3d3c99b: hidden">
<div style="width、BC的中点.com/zhidao/pic/item/4d086e061d950a7b76d2df3d3c99b，∴AB=BF= <table style=" overflow.baidu:0，F为BC的中点;text-align，连接EF．∵E: 7px.baidu:inline-table:background: hidden">
<div style="width:6px，∴∠BCE=60度．（6分）∵BC=2EC=8:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
又∵∠BEC=90°:normal:" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<div muststretch="v" style="/zhidao/pic//zhidao/pic/item//zhidao/pic/item/4d086e061d950a7b76d2df3d3c99b<table style="width、F分别是AD:inline: black 1px solid.jpg') repeat-y:center: 7px:///zhidao/pic/item/b999af4fa0ff0cb9b://*display: 2px，即四边形ABFE为平行四边形．（1分）又∵∠BEC=90°;font-size:inline-table:middle: hidden">
<div muststretch="v" style="width，∴AE
．（8分）∴S 四边形ABCE =
= ∥ BF:1px solid black"> 1
BC ．（5分）∴BE=
<td style=" overflow，∴EF=
（8+4）×2
BC=BF．（2分）∴四边形ABFE为菱形．（3分）∴BE平分∠ABC．（4分）（2）过点E作EH⊥BC: 16px:1px solid black"> 1
（AE+BC）;vertical-align:center:6px，垂足为H．∵四边形ABFE为菱形;vertical-vertical-align:url('http:inline-display://hiphotos.padding-bottom://hiphotos.jpg') repeat-y:inline-table: hidden">
AB:0:line-height，∵
（1）证明：取BC的中点F
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁欢迎来到21世纪教育网题库中心！
已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。
答案（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD．∴AE=CF．∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形．∵四边形BEDF是菱形，∴DE=BE．∵AE=BE，∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．∴四边形AGBD是矩形．

我要回帖

更多关于 在平行四边形abcd中 的文章

 

随机推荐