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如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(Ⅰ) 证明: A1BD // 平面CD1B1; (Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
在正方形AB CD中,AO = 1 . &
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心。求证OE垂直平面
因为O是底面正方形ABCD的中心,所以O是BD的中点,连接B1D又因为E是BB1的中点,所以OE平行于B1D(三角形中位线),所以OE垂直于与B1D垂直的平面。B1D垂直于BD1,B1D垂直于BC1(三垂线定理),所以B1D垂直于平面BC1D1,所以OE垂直于平面BC1D1。
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