如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0）．
①点C的坐标为（3，2）；
②若正方形ABCD和正方形A1BC1B1关于点B成中心对称；正方形A1BC1B1和正方形A2B2C2B1关于点B1成中心对称；…，依此规律，则点C6的坐标为（9，-16）．
解：∵①四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0），
根据正方形的性质可知△OAB≌△EDA≌△FBC，
∴点C的坐标为（3，2），点D的坐标为（1，3）；
②∵C2n与C2n-1的横坐标相差4，纵坐标相差-2，
C2n+1与C2n的横坐标相差-2，纵坐标相差-4，
∴点C1的坐标为（1，-2），
当n=1时，点C2的横坐标为1+4=5，纵坐标为-2-2=-4，故C2的坐标为（5，-4），
同理可得，
点C3的坐标为（3，-8），
点C4的坐标为（7，-10），
点C5的坐标为（5，-14），
故点C6的坐标为（9，-16）．
①根据正方形的性质可知点C的坐标；②根据中心对称的概念可知C2n与C2n-1的横坐标相差4，纵坐标相差-2，C2n+1与C2n的横坐标相差-2，纵坐标相差-4，依此可以求出点C6的坐标．> 【答案带解析】如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在...
如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请直接写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，直接写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
（1）（1，0），点P运动速度每秒钟1个单位长度；（2）10，C（14，12）；（3）当时， P（，）；（4）或
试题分析：（1）仔细观察图形的特征结合图象的性质即可求得结果；
（2）过点作BF⊥y轴于点，⊥轴于点，则＝8，，即可求得AF的长，在Rt△AFB中，根据勾股定理即可求得正方形的边长，过点作⊥轴于点，与的延长线交于点，先证得△ABF≌△BCH，根据全等三角形的...
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
考点2：相似图形
（1）相似图形我们把形状相同的图形称为相似形．（2）相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．（3）相似三角形&&&& 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．
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已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，）、（2，）两点，与x轴的两个交点的右边一个交点为点A，与y轴交于点B．
（1）求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象；
（2）求线段AB的中垂线的函数解析式．
如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：
（1）如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为&&&&，数量关系为&&&&&&&&&&&．
②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出图形，并说明理由．（画图不写作法）.
一公司面向社会招聘人员，要求如下：
①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名.
②机械类人员工资为人均600元/月，规划设计类人员为人均1000元/月.
（1）本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？
（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元，试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围？
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（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？
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(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
题型：解答题
难度：困难
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一般分为这几类题目：1.与实际问题2.二次函数与3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
1、与坐标轴、原点对称的特点：关于x的点的横坐标相同,纵坐标互为关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数2、平移的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标增加 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标减少m个单位；图形向上平移个单位，横坐标不变，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位，横坐标不变减小n个单位。
斜边和一条直角边分别相等的两个直角。(HL)
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（2009o兰州）如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分...”，相似的试题还有：
如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，12)，(8，6)，点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q从点(1，0)出发，以相同速度沿x轴正方向运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．(1)正方形边长_____，顶点C的坐标_____；(2)当P点在边AB上运动时，△OPQ的面积S与运动时间t(秒)的函数图象是如图②所示的抛物线的一部分，求点P，Q运动速度；(3)求在(2)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿A=>B=>C=>D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，直接写出所有符合条件的t的值．
如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，10)、(8，4)，点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．
(2009o沙湾区模拟)如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，12)，(8，6)，点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q从点(1，0)出发，以相同速度沿x轴正方向运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．(1)正方形边长______，顶点C的坐标______；(2)当P点在边AB上运动时，△OPQ的面积S与运动时间t(秒)的函数图象是如图②所示的抛物线的一部分，求点P，Q运动速度；(3)求在(2)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿A=>B=>C=>D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，直接写出所有符合条件的t的值．如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10）、（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．
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如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10）、（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．
如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10）、（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．
科目:最佳答案
根据题意，易得Q（1，0），点P运动速度每秒钟1个单位长度．
过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，则BF=8，OF=BE=4．∴AF=10-4=6．在Rt△AFB中，过点C作CG⊥x轴于点G，与FB的延长线交于点H．∵∠ABC=90&=∠AFB=∠BHC∴∠ABF+∠CBH=90&，∠ABF=∠BCH，∠FAB=∠CBH∴△ABF≌△BCH．∴BH=AF=6，CH=BF=8．∴AB=2+82
=10，∴OG=FH=8+6=14，CG=8+4=12．∴所求C点的坐标为（14，12）．
过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，则△APM∽△ABF．∴．∴．∴．∴．∵开始时Q（1，0），动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，∴OQ=1+t，设△OPQ的面积为S（平方单位）∴2（0≤t≤10）∵＜0∴当t=时，△OPQ的面积最大此时P的坐标为（，）．
解析解：（1）根据题意，易得Q（1，0），
点P运动速度每秒钟1个单位长度．
（2）过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，则BF=8，OF=BE=4．
∴AF=10-4=6．
在Rt△AFB中，
过点C作CG⊥x轴于点G，与FB的延长线交于点H．
∵∠ABC=90&=∠AFB=∠BHC
∴∠ABF+∠CBH=90&，∠ABF=∠BCH，∠FAB=∠CBH
∴△ABF≌△BCH．
∴BH=AF=6，CH=BF=8．
∴OG=FH=8+6=14，CG=8+4=12．
∴所求C点的坐标为（14，12）．
（3）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，
则△APM∽△ABF．
∵开始时Q（1，0），动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，
∴OQ=1+t，
设△OPQ的面积为S（平方单位）
2（0≤t≤10）
时，△OPQ的面积最大此时P的坐标为（
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