关于已知x 1是不等式组xCX+1)/X可以统分吗为...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 09:22 标签： 已知x 1是不等式组
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研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c=>a-b（1x）+c（1x）2＞0，令y=1x，则y∈(12，1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为（12，1）．类比上述解法，已知关于x的不等式kx+a+x+bx+c＜0的解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式kxax-1+bx-1cx-1＜0的解集为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
kxax-1+bx-1cx-1=ka-1x+x-1xx-1x＜0，令t=-1x，因为关于x的不等式kx+a+x+bx+c＜0的解集为（-3，-2）∪（1，2），因为-1x∈（-3，-2）∪（1，2），所以-1＜x＜-12或13＜x＜12，即不等式kxax-1+bx-1cx-1＜0的解集为（-1，-12）∪（13，12）．故答案为：（-1，-12）∪（13，12）．
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据魔方格专家权威分析，试题“研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x..”主要考查你对&&合情推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
归纳推理的定义：
根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；
类比推理的定义：
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的一般步骤：
（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤：
①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理和类比推理的特点：
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。
归纳推理的应用方法：
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．
类比推理的应用方法：
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．
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出门在外也不愁1.解关于x的不等式x2+2x+1-a2≤0(a为常数)2.解关于x的不等式x2-（x+a）x+a＜0(a为常数)3.已知关于x的不等式2x2+bx-c＞0的解为x＜-1,或x＞3.试解关于x的不等式bx2+cx+4≥0.
1,原不等式可变为（x+1）＾2≤a＾2当a=0时x+1=0,x=-1当a＞0时,-a-1≤x≤a-1当a＜0时,a-1≤x≤-a-12,原不等式变为ax＞a当当a=0时无解当a＞0时,x＞1当a＜0时,x＜13,不等式2x2+bx-c＞0的解为x＜-1,或x＞3-1和3是方程2x2+bx-c=0的两根,由韦达定理得-b/2=-1+3,-c/2=-3b=-4,c=6∴-4x＾2+6x+4≥0∴-1/2≤x≤2
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作业讨论群：【答案】分析：先明白题目所给解答的方法：ax2-bx+c＞0化为 ，类推为cx2-bx+a＞0，解答不等式；然后依照所给定义解答题目即可．解答：解：关于x的不等式 +＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），用 替换x，不等式可以化为：可得 可得 故答案为：．点评：本题是创新题目，考查理解能力，读懂题意是解答本题关键，将方程问题和不等式问题进行转化是解答本题的关键．
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