函数“Y=1/X”有什么叫反函数数吗？如果是它...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 10:16 标签： 什么叫反函数
下列函数中，有反函数的是（　　）A．y=x2+2xB．y=|x|C．y=lgx2D．y＝1x?_百度知道
下列函数中，有反函数的是（　　）A．y=x2+2xB．y=|x|C．y=lgx2D．y＝1x?
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提问者采纳
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出门在外也不愁有反函数为什么一定要是单调的?
额 有反函数谁说原函数一定要是单调的这样说不是很准确有反函数不一定是单调函数.单调函数一定是反函数.证明（在连续的情形下证明）因为函数的定义是一个自变量对应一个函数值(即一个X对应一个Y)函数的反函数也是函数 也得满足函数的定义 所以如果它不是单调函数的话(一个Y对应多个X) 反函数后就会出现一个自变量对应多个函数值的情况(一个X对应多个Y)不符合函数定义 反函数：在定义域内,任意一个x值,只有一个y值与之对应,且任意y值只有一个x值与之对应的函数就会具有反函数.例如：y=1/x.它在整个定义域内并不单调,但是它却具有反函数.准确说来如果一个函数有反函数,而且这个函数在一个区间上是连续的（直观地说它的图像是一条连续不断的曲线）,那么这个函数在这个区间上必定是严格单调的.证明它要用一点点高等数学的知识,不过直观地想想,画个图,还是很容易看出来的.
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如果不是单调函数就不会一一对应自己画张图
如果不单调的话反函数就不是一一映射的关系 就不符合函数定义了
扫描下载二维码如果一个幂函数有反函数,那么它一定为奇函数 这个命题对不对?为什么?
我们知道,是奇函数的幂函数是指数为奇数的函数因为对于函数f(x)=x^(2n+1)来说,不存在定义域的限制（x∈(-∞,+∞)）所以这个函数有反函数f-1(x)=x^(1/(2n+1))（x∈(-∞,+∞)）而对于偶数指数且指数大于1的幂函数是偶函数f(x)=x^2n（x∈(-∞,+∞),n>1/2）的反函数应为f-1(x)=x^(1/2n)（x∈(-∞,+∞),n>1/2）可是f-1(x)=x^(1/2n)（x∈(-∞,+∞),n>1/2）在(-∞,0)内没有意义,也就是说原函数与“反函数”定义域不对称所以偶函数的幂函数（除y=0外）全没有反函数 可是,对于既奇且偶函数,就同奇函数.所以这个命题的结论,也不对
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扫描下载二维码判断一个函数是否有反函数的条件是什么?
只要是一一映射就有反函数换句话说,只要原函数一个y对应且仅对应一个x因此,一次函数 y=kx+b 有反函数二次函数 y =ax^2+bx+c 没有因为y=x^2当y=1时,x=1或-1,y对应2个x,不是一一映射
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射；严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数. 严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.
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