在平行四边形和梯形中，DB=DC，∠BDC=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 09:00 标签： 平行四边形和梯形
知识点梳理
【的性质】①&平行四边形的对边相等；②&平行四边形的对角相等；③&平行四边形的对角线互相平分．
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【中位线的定理】三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在?ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠ED...”，相似的试题还有：
在?ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．(1)如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论；(2)如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在(1)中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明(1)中的结论．
在?ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．(1)如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论；(2)如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在(1)中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明(1)中的结论．
在?ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．(1)如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论；(2)如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在(1)中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明(1)中的结论．如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C。（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长。-数学试题及答案
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
1、试题题目：如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C。（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长。
&&试题来源：山东省中考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：梯形，梯形的中位线
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）证明：∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠C=180°，∴AB∥EC，即AB∥ED，又∵∠C=60°，∠E=∠C=30°，∠BDC=30°，∴∠E=∠BDC，∴AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形；（2）由（1），AB∥DC，∴四边形ABCD是梯形，又∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°，∴∠ADC=∠BCD=60°，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴BC=AD，在△BCD中，∠C=30°，∠BCD=60°，∴∠DBC=90°，又已知DC=12，∴AD=BC=DC=6。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=______度．
loveraul0240
∵A=65°，∴∠BCD=65°；∵DB=DC，∴∠BCD=∠DBC=65°，∵CE⊥BD，∴∠CEB=90°，∴∠BCE=90°-∠DBC=25°．故答案为：25．
为您推荐：
其他类似问题
平行四边形对角相等，所以可先求出∠BCD，在等腰三角形中，利用等边对等角这一性质，可以求出∠DBC，再利用直角三角形两锐角互余即可求解．
本题考点：
平行四边形的性质．
考点点评：
主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
扫描下载二维码如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C.（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；（2）若DC=12，求AD的长.
（1）见解析
（1）证明：∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴ ∠ABC+∠C=180°，∴ AB∥DC，即AB∥ED.又∵∠C=60°，∠E=∠C，∠BDC=30°，∴∠E=∠BDC=30°，∴
AE∥BD.∴ 四边形ABDE是平行四边形.（2）解：由（1）得AB∥DC，AB≠DC，∴ 四边形ABCD是梯形.∵ DB平分∠ADC，∠BDC=30°，∴∠ADC=∠C=60°.∴ 四边形ABCD是等腰梯形，∴BC=AD.∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，∴∠DBC=90°.又已知DC=12，∴ AD=BC=DC=6.
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．请根据所给信息解答下列问题：小题1:这个班有多少人参加了本次数学调研考试？小题2:～分数段的频数和频率各是多少？小题3:请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．
请写出一个符合下列条件的一元二次方程：①有两个不相等实数根；②其中有一个解为x=1______．
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司

我要回帖

更多关于 平行四边形和梯形 的文章

 

随机推荐