如图,点C,D是以AB为直径的ab是半圆的直径三...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 14:07 标签： 已知半圆的直径为ab
如图，以AB为直径的半圆上有C，E，D三点，且OC⊥OD，=，求证：（1）BD=ED；（2）AC+BD＞CD．
纯洁潇潇膼o
证明：（1）连接OE．∵OC⊥OD，∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°，又∵=，∴∠AOC=∠COE，∠COE+∠EOD=90°，∴∠EOD=∠BOD，∴BD=ED；（2）∵=，∴AC=CE，又∵BD=ED，在△CED中，CE+ED＞CD，∴AC+BD＞CD．
为您推荐：
（1）连接OE，证明∠BOD=∠EOD即可求证；（2）根据AC=CE，DE=BD，在△CDE中，依据三角形的三边关系即可证得．
本题考点：
圆心角、弧、弦的关系；三角形三边关系．
考点点评：
本题考查了弧、弦、圆心角之间的关系以及三角形三边关系定理，证明∠BOD=∠EOD是关键．
扫描下载二维码知识点梳理
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆的周长C=2πR，所以n°的圆心角所对的弧长为l={\frac{n}{360}}o2πR={\frac{nπR}{180}}。1.这里的，180在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位；2.在弧长的计算公式中，已知中任意的两个量，都可以求出第三个量；3.应区分弧、弧长、弧的度数这三个概念，度数相等的弧，其弧长不一定相等，弧长相等的弧，也不一定是等弧。
的计算公式：1.在半径是的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=π{{R}^{2}}，所以圆心角为n°的扇形面积是。2.比较扇形面积公式与，可以用弧长表示扇形面积：，其中，为扇形的弧长，为半径。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点，的长为，则图...”，相似的试题还有：
如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点，\widehat {CD}的长为\frac{1}{3}π，则图中阴影部分的面积为_____．(结果不取近似值)
如图，点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为()
如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，如果BC=3，那么图中阴影部分的面积为()．如图，C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=8cm.则阴影部分的面积是_______.
解：如图，连接OC、OD、CD．∵△COD和△CPD等底等高，∴，∵点C，D为半圆的三等分点，∴∠COD=180°÷3=60°，∴阴影部分的面积
小题1:下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。（本题4分）
降水量（毫升）
你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗小题2:甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.
(7分)如图，是2010年广州亚运会、亚残运会志愿者（含落选的）人数的条形统计图和扇形统计图。（1）图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为
；（2）请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整；
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司当前位置：
＞＞＞如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，..
如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：连结OC、OD和CD，S阴影=S扇形OCD=×52=。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，..”主要考查你对&&扇形面积的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
扇形面积的计算
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2
发现相似题
与“如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，..”考查相似的试题有：
213809169520141988351548921022913070

我要回帖

更多关于 已知半圆的直径为ab 的文章

 

随机推荐