y=f(x)是减求函数值域f(x)>0.求下...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 23:28 标签： 高中函数值域试题
函数f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x, f∈(0,+∞)，都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5. (1)求f(2)的值。 （2）解不等式f(m-2)≤3. - 同桌100学习网
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函数f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x, f∈(0,+∞)，都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5. (1)求f(2)的值。 （2）解不等式f(m-2)≤3.
函数f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x,
f∈(0,+∞)，都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.
(1)求f(2)的值。
（2）解不等式f(m-2)≤3.
提问者：sunzijing
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（1）令x=y=2，代入原式有f（4）=f（2）+f（2）-1，可得f（2）=3
（2）令x=m-2，y=2，f（m）=f（m-2）+f（2）-1=f（m-2）+2
所以f（m-2）=f（m）-2，
原不等式等价于f（m）-2≤3，即f（m）≤5
因为f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,且f(4)=5，所以f（m）≤f（4），所以m≥4
回答者：teacher049
（1）令x=y=2，代入原式有f（4）=f（2）+f（2）-1，可得f（2）=3
（2）令x=m-2，y=2，f（m）=f（m-2）+f（2）-1=f（m-2）+2
所以f（m-2）=f（m）-2，
原不等式等价于f（m）-2≤3，即f（m）≤5
因为f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,且f(4)=5，所以f（m）≤f（4），所以m≥4
回答者：teacher044定义域为(-1,1)的函数y=f(x)是-中国学网-中国IT综合门户网站
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定义域为(-1,1)的函数y=f(x)是
来源：互联网 发表时间： 1:49:15 责任编辑：李志喜字体：
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京ICP备号-1 京公网安备02号已知f（X）是在定义域R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f（X)*f（Y)=f（x+y）1.求f（0）的值2.设当x＜0时,都有f（x）＞f（0）,证明：f（ x）在（-∞,+∞）上是减函数那个,各位姐姐_百度作业帮
已知f（X）是在定义域R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f（X)*f（Y)=f（x+y）1.求f（0）的值2.设当x＜0时,都有f（x）＞f（0）,证明：f（ x）在（-∞,+∞）上是减函数那个,各位姐姐
已知f（X）是在定义域R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f（X)*f（Y)=f（x+y）1.求f（0）的值2.设当x＜0时,都有f（x）＞f（0）,证明：f（ x）在（-∞,+∞）上是减函数那个,各位姐姐哥哥阿姨叔叔,能讲详细一点吗,
1、令x=y=0,代入关系式f(x)*f(y)=f(x+y)得：f(0)*f(0) = f(0+0) ==> f(0)=0；或 f(0)=1；又∵ f(x) 恒不为零,f(0)=0 舍去∴ f(0)=1；2、x＜0时,都有f(x) > f(0) >0,则当x>0 时,由 f(0) = f(x-x) = 1==> f(x-x) = f(x)*f(-x) = 1==> f(x) = 1/f(-x) >0因此对于任意实数 x,恒有 f(x)>0；设 x1f(0) ==> f(x1-x2) > 1；则：f(x2) - f(x1) = f(x2) - f(x2+(x1-x2))= f(x2) - f(x2)*f(x1-x2)= f(x2)[1-f(x1-x2)]∵ f(x2)>0；且f(x1-x2)>1 ==> 1-f(x1-x2) < 0∴ f(x2) - f(x1) = f(x2)[1-f(x1-x2)] < 0因此,f(x) （-∞,+∞）上是减函数
恩恩，pretty good，仔细看看全明白了，说的不错，赞赞，只不过"x＜0时，都有f(x) > f(0)"这个是第二小题的条件啊，证明第一小题证明能用呢
赞了这么多，我太开心了，不过别忘了采纳喔。也祝你开心快乐！
你也是哈，只不过"x＜0时，都有f(x) > f(0)"这个是第二小题的条件啊，证明第一小题证明能用呢设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1,(1)求f(1)的值；(2)若存在实数m,使得f(m)=2,求m的值；(3)如果f(x)+f(2-x)_百度作业帮
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1,(1)求f(1)的值；(2)若存在实数m,使得f(m)=2,求m的值；(3)如果f(x)+f(2-x)
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1,(1)求f(1)的值；(2)若存在实数m,使得f(m)=2,求m的值；(3)如果f(x)+f(2-x)
（1） f(1/3X1)=f(1/3)+f(1)=1 得到f(1)=0 (2) f(m)=2 =f(1/3)+f(1/3)=f(1/9) 得到m=1/9 (3)f(x)+f(2-x)已知函数y=f(x)是定义在0到正无穷上的减函数，且满足f(x.y)=f(x)+f(y),f(2&#92;1)=1 求f(4&#92;1)的值 若f(2-x)..._百度知道
已知函数y=f(x)是定义在0到正无穷上的减函数，且满足f(x.y)=f(x)+f(y),f(2&#92;1)=1 求f(4&#92;1)的值 若f(2-x)...
已知函数y=f(x)是定义在0到正无穷上的减函数，且满足f(x.y)=f(x)+f(y),f(2&#92;1)=1 求f(4&#92;1)的值 若f(2-x)&2珐礌粹啡诔独达扫惮激,求x的取值范围
提问者采纳
f(1/4)=f[(1/2)*(1/2)]=f(1/2)+f(1/2)=1+1=2因为y=f(x)是减函数，所以f(2-x)&2可以推出2-x&1/4，这是前面一问得出的所以x&7/4，又因为f(x)定义在0到正无穷，所以2-x&0珐礌粹啡诔独达扫惮激最后取交集x&7/4
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