求函数值域f（x）=（1-x^2）/（1+x^2）的值域。求详解，谢谢。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 19:26 标签： 高中函数值域试题
的还是仅仅分子的平方？需要注明，不然没法回答。
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→-3≤3x≤3
→-1≤3x+2≤5，
故y∈[-1，5].
f(x)=2+√(4-x)
→f(x)-2=√(...
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display: 'inlay-fix'已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1.(Ⅰ)证明函数f(x)是R上的增函数；(Ⅱ)求函数f(x)的值域.(Ⅲ)令g(x)=x/f(x),判断函数g(x)的奇偶性，并证明.请写出详细的答题过程，写的清楚易懂点啊。谢谢！_百度作业帮
已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1.(Ⅰ)证明函数f(x)是R上的增函数；(Ⅱ)求函数f(x)的值域.(Ⅲ)令g(x)=x/f(x),判断函数g(x)的奇偶性，并证明.请写出详细的答题过程，写的清楚易懂点啊。谢谢！
已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1.(Ⅰ)证明函数f(x)是R上的增函数；(Ⅱ)求函数f(x)的值域.(Ⅲ)令g(x)=x/f(x),判断函数g(x)的奇偶性，并证明.请写出详细的答题过程，写的清楚易懂点啊。谢谢！
令,X2>X1,有2^X2>2^X1,2^x2-2^x1>0,f(x2)-f(x1)=(2^x2-1)/(2^x2+1)-(2^x1-1)/(2^x1+1)=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)*(2^x1+1)].∵X2>X1,2^x2-2^x1>0,(2^x2+1)*(2^x1+1)>0,∴f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1),)f(x)在R上是增函数.f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),有2^X=[1+f(x)]/[1-f(x)],x=log2{[1+f(x)]/[1-f(x)]},有[1+f(x)]/[1-f(x)]>0,解不等式得,-1
令,X2>X1,有2^X2>2^X1,2^x2-2^x1>0,f(x2)-f(x1)=(2^x2-1)/(2^x2+1)-(2^x1-1)/(2^x1+1)=2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)*(2^x1+1)].∵X2>X1,2^x2-2^x1>0,(2^x2+1)*(2^x1+1)>0,∴f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x...这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~当前位置：
＞＞＞已知f(x)=1-x+x+3（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若函数F(x)=f..
已知f(x)=1-x+x+3（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若函数F(x)=f(x)+1f(x)，求函数F（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由1-x≥0x+3≥0得x≤1x≥-3，…（2分）故定义域为[-3，1]…（3分）由y=f(x)=1-x+x+3得：y2=4+2-x2-2x+3=4+2-(x+1)2+4∈[4，8]从而y∈[2，22]，…（7分）故值域为[2，22]…（8分）（2）令f（x）=t，t∈[2，22]下证明：函数y=g(t)=t+1t正区间[2，22]上单调递增y'=1-1t2当t∈[2，22]时，y′＞0∴函数y=g(t)=t+1t正区间[2，22]上单调递增从而F(x)min=g(2)=52…（14分）F(x)max=g(22)=924…（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)=1-x+x+3（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若函数F(x)=f..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
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