求函数值域y=(1/2)x^2+2x值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 09:30 标签： 高中函数值域试题
求函数y=log 1/2(3+2x-x^2)的单调区间和值域.请写出解题步骤!
3+2x-x^2>0(x-3)(x+1)<0-1<x<3定义域:-1<x<3y=log 1/2(x)是减函数.所以y=3+2x-x^2的增区间是y=log 1/2(3+2x-x^2)的减区间,y=3+2x-x^2的减区间是y=log 1/2(3+2x-x^2)的增区间.即增区间(-1,1),减区间(1,3).所以值域为(log 1/2(3+2*1-1^2),+∞)即(-2,+∞)
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求函数y=(1&#47;3)^(x^2-2x)的值域
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是单调递增的，所以函数y=(1/=1;3)^(x^2-2x)&=3函数y=(1/3)^(x^2-2x)的值域为（0，另外该指数函数还是正的，由于指数部分-(x-1)^2+1&lt，所以y=(1&#47，而指数函数y=a^x当a大于1时;3)^(x^2-2x)=3^(-x^2+2x)=3^[-(x-1)^2+1]
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出门在外也不愁求函数y=2-2x+3x2-x+1的值域．
y=2-x+1)+1x2-x+1=2+2-x+1=2+2+34，∵2+34∈[34，+∞)，∴y∈（2，]，即函数的值域为（2，]．
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分母分子是齐次的，常用分离常数法，分母是二次的，用配方法即可可出值域．
本题考点：
函数的值域．
考点点评：
分离常数法是求函数值域的常用方法之一，属于基础题．
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＞＞＞求函数y=-x2-2x+1，x∈（-3，2）的值域______．-数学-魔方格
求函数y=-x2-2x+1，x∈（-3，2）的值域______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
函数y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2∴函数的对称轴为x=-1∵x∈（-3，2）∴y∈（-7，2]∴函数y=-x2-2x+1，x∈（-3，2）的值域是（-7，2]故答案为：（-7，2]
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据魔方格专家权威分析，试题“求函数y=-x2-2x+1，x∈（-3，2）的值域______．-数学-魔方格”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
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245373433416263195398416261963435578

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