1+1+2*99

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 01:09 标签： win10易升v1.2卡在99
计算1*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199尽量快些
chachaxo1311
1+2+3+4+...+n=n(n+1)/21*1+2*2+3*3+4*4+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/61*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199=1*1+2*3+3*5+4*7+.+99*197+100*199+（1+2+3+4+5+...+99+100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)=(1*1+1)+(2*3+2)+(3*5+3)+(4*7+4)+(5*9+5)+...+(99*197+99)+(100*199+100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)=2(1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+...+99*99+100*100)-(1+2+3+4+5+...+99+100)=2*100*(100+1)*(2*100+1)/6-100*(100+1)/2=0=671650
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学过数列吧～～通项是an=n(2n-1)=2n*n-n，分别求前100项和，n平方的前n项和公式是n*(n+1)*(2n+1)/6,n的前n项和是n*(n+1)/2,分别将n=100代入，做差就是了。具体答案你自己算一下吧
将这道题看成是{an}数列的前一百项和 an=n*(2n-1)=2n^2-n
前100项和S100=2*(1^2+2^2+3^2+……+100^2)-（1+2+3+……100）=2*100*101*201/6-100*101/2=671650其中1^2+2^2+……n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
1+2+……n=n*(n+1)/2此题中n=100
扫描下载二维码1+2+3+...+99+100+99+98+..+3+2+1=？_百度知道
1+2+3+...+99+100+99+98+..+3+2+1=？
提问者采纳
小学我们就知道从1加到100等于5050啊 老师讲过的 高斯算法 等差数列1+100=2+99=···50+51 这里就是两个5050相加还要减去一个100 结果是10000
提问者评价
10000.如果你没学过数列，就去看看高斯怎么解1+2+3+.....+100的，这个拆开就行了，也可以=10000.
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可能是10200吧
。。。。。。
这还用算吗1+99=2+98=3+97=....=100总和=99*100+100=10000
〈（1+99）*99+100=10000
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出门在外也不愁找规律 2/1*2*3+2/2*3*4+2/4*5*6+2/5*6*7+...+2/01
路过的一个112
找规律1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立：2/[n(n+1)(n+2)]=[1/n+1/(n+2)]-2/(n+1),于是可以列出：2/(1*2*3)=1+1/3-12/(2*3*4)=1/2+1/4-2/32/(3*4*5)=1/3+1/5-2/42/(4*5*6)=1/4+1/6-2/52...
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手机打的 不容易啊 n为项数
2/1*2*3+2/2*3*4+2/4*5*6+2/5*6*7+...+2/01先找规律：2/1*2*3+2/2*3*4=1/3+1/12=5/12哦，楼主，是不是少了2/3*4*5一步？2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5=5/12+1/30=27/60=9/202/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+2...
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(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)
还有上面的第3题也不会这是六年级举一反三B版上期末测试（一)的第4题，最好两题都能告诉我，但打不出来
提问者采纳
(1+1&#47...98&#47.;99)=[3&#47..;3)*(1-1/2*4/99)(1-1&#47.;3).;2*2/3;3)*;3).*(1+1&#47(1+1&#47..;99)=(1+1/99]=100/2)(1+1&#47.;2*1&#47.100&#47.;99)(1-1/2)*(1-1&#47..(1-1/3;99]*[1&#47.;2)*(1+1/2)(1-1/99=50&#47
（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*......*（1+1/99）*（1-1/99） =（1-1/2）*（1+1/2）*（1-1/3）*（1+1/3）*......*（1-1/99）*（1+1/99） =1/2*3/2*2/3*4/3*.................*98/99*100/99 =1/2*100/99 =50/99
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(1+1&#47...98&#47.;99)=[3&#47..;3)*(1-1/2*4/99)(1-1&#47.;3).;2*2/3;3)*;3).*(1+1&#47(1+1&#47..;99)=(1+1/99]=100/2)(1+1&#47.;2*1&#47.100&#47.;99)(1-1/2)*(1-1&#47..(1-1/3;99]*[1&#47.;2)*(1+1/2)(1-1/99=50&#47
(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*......*(1+1/99)(1-1/99)=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/99)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)=[3/2*4/3...100/99]*[1/2*2/3...98/99]=100/2*1/99=50/99
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出门在外也不愁计算：1/2*1+1/2*3+1/3*4……+1/99*100
1/2*1+1/2*3+1/3*4……+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100=1-1/100=99/100;
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