小学工程问题应用题集锦_中华文本库
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工程问题汇编
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
一、基本工程问题
例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？
例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？
例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？
例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的
天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的5。如果这项工程由甲队单独做22413。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几24
例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 例题详解：
例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
?1??11??1??3?????=3（天） ?8??812?
例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
?14?2.5?11??=1（天） 20?304
例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。1÷???11???1???2?2??????=20（小时） 54??????
例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效
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2014年国考行测数学运算：工程问题
　　在各种公务员考试的行测数学运算模块中，“工程问题”一般都是必不可少的考点，那么当遇见这种问题的时候，考生朋友们应该如何快速地求解出来呢？
　　首先我们应该熟练的运用工程问题的核心公式：工作总量=时间×效率。其次要根据不同的题型按照不同的求解方法：
　　工程问题的题型有多种，每种题型都有它特殊的解题方法和套路，我们在复习的时候可以针对不同的题型采取不同的解题技巧，我们归纳总结历年来涉及到的试题，总结出工程问题的出题类型主要有以下几类：
　　一是给定时间型，这种类型的题目特征是只给定了时间，其解题技巧我们通过一道例题进行理解：&&& 【例1】一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要(&&& )天完成。
　　A.6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.8
　　C.9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.5
　　针对这种类型的题目，我们的核心方法是赋值法，具体而言是赋值工作总量为时间的最小公倍数，之后将效率表示出来。比如这道例题我们将总量赋值为15和12的最小公倍数为60，那么其效率就为：甲4，乙5。两人合作4天完成的工作量为(5+4)*4=36，剩余工作量为60-36=24，那么由甲独做，还需要24/4=6天，答案为A。
　　二是给定效率性。这种类型的题目特征是给定了效率之比，我们也通过一道例题来理解其解题技巧。
　　【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？
　　A.6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.7
　　C.8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.9
　　针对这种类型的题目，我们的核心方法是直接效率为其比例数。例如本题中我们直接赋值其效率为甲6、乙5、丙4.之后可以按照整体法来求解，将三个工程看成一个整体教给三个人去做，那么效率之和为6+5+4=15，工作时间为16，那么工作总量为16*15=240.由于A、B两项工作的工作量相同，那么没项工作的具体量即为120.设丙在A工程中参入施工x天，则可列方程120=6*16+4x,x=6，答案为A。
　　三是混合型题目。这种类型的题目特征是即给定了时间又给定了效率，此时我们的做题方法是利用核心工作进行求解。
　　【例3】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？(&&& )
　　A.6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.7
　　C.8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.9
　　本题中，在1小时30分钟内(即90分钟内)A比B多180，说明1分钟A比B多2，设B管每分钟进水为x，则A管为x+2，那么可以列方程90*(x+x+2)=160*(x+2)，解得x=7,答案为B。
　　总之，在考试中我们一定要把握几点：一是核心公式，二是赋值法，三是方程法。多加练习，相信考生朋友们一定会快速搞定！
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小学数学工程问题知识点总结:工程问题：工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题。
工程问题相关知识点:
工程问题练习题
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5、某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只要用规定时间的7/8就可以完成，如果减少两
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　　中公教育研究与辅导专家孟冬景
　　工程问题是公务员考试的重点题型，大家在解决工程问题的过程中一定要注意方法和技巧，提高做题速度。这一部分主要用到的方法是：比例思想和特值思想。中公教育专家建议大家重点从两个角度进行学习和掌握：一是对基本公式的掌握和理解；二是对常见模型的掌握。
　　一、基本公式
　　在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量)。这三个量之间有下述一些关系式：
　　1、基本公式：
　　2、正反比的关系：
　　记忆技巧：乘积一定的时候，两个量之间反向变化，此消彼长成反比；商一定的时候，两个量之间正向变化，同增同减成正比。
　　例1：同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?
　　A.6 B.7 C.8 D.9
　　【答案】B。
　　中公解析：A、B管同时开用90分钟，单独开A管用160分钟，时间之比为9：16，效率之比为16：9。A+B=16，A=9，解得B的效率为16-A=7。根据题意，90分钟A管比B管多进水180立方米，即每分钟多进180&90=2立方米，而A-B=2份，因此1份为1立方米；又B为7份，所以B每分钟进水为7立方米，选B。
　　二、多者合作：工作总量=合作效率&工作时间
　　如果题目中给出的都是天数，用特值设出工作总量(天数的公倍数)，求出分效率，再进行计算；如果题目中只给出比值、分数，把这个比值看做是实际值，进行计算。
　　例2：甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队共同工作多长时间就可以完成任务?
　　【答案】D。
　　中公解析：首先，哪个快做哪个；其次，各做各的，剩下的部分再去合作用时最短。因此乙做A工程，甲做B工程。设A、B工作总量为143、63，则甲做A、B的效率分别为11、9，甲先做B，工作7天，刚好完成B工程；此时，乙做A的效率为13，工作了7天，工作量为13&7=91，A工程还剩下143-91=52。剩下的工作量由甲和乙共同来做，用时为
　　例3：甲、乙、丙三个工程队的效率之比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
　　A.6 B.7 C.8 D.9
　　【答案】A。
　　中公解析：设甲、乙、丙三个工程队的效率分别为6:5:4，根据题意，三个都工作了16天，那么甲完成了6&16=96，乙完成了5&16=80。设C在A工程队工作了x天，由A、B两个工程的工作量相同可知，96+4x=80+4&(16-x)，解得x=6，选A。
　　以上就是中公教育专家为广大考生提供的工程问题中最基础的知识点和解题方法，希望大家多去判断题型、判断方法的应用环境，并多加练习。
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