(1/2)在设锐角三角形abcC中，a.b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 05:32 标签： 锐角三角形abc中
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已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=，sin(A-B)=， (Ⅰ)求证：tanA=2tanB； (Ⅱ)设AB=3，求AB边上的高。
题型：解答题难度：中档来源：高考真题
(Ⅰ)证明：∵sin(A+B)=，sin(A-B)=，∴，∴tanA=2tanB； (Ⅱ)解：∵＜A+B＜π，， ∴，即，将tanA=2tanB代入上式并整理得，解得，因为B为锐角，所以，∴，设AB上的高为CD，则AB=AD+DB=，由AB=3得CD=2+，故AB边上的高为2+。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=，sin(A-B)=，(Ⅰ)求证：tanA=2tan..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则ba的取值范围是（）A．（1，2)B．（2，3)C．（1，3)D．（3，22)
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锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则ba的取值范围是（）A．（1，2)B．（2，3)C．（1，3)D．（3，22)
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验证码提交中……在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac（1）求角B （2）若cosA+sinC=根号6/2,b=根号6-根号2,求△ABC的面积 （3）求cosA+sinC的范围第一问B=30°,
美萬欱涎坱
(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac(a+c)^2-b^2=(2+根号3)aca^2+2ac+c^2-b^2=2ac+√3aca^2+c^2-b^2=√3ac余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2
锐角三角形B=30°2.
sinC=sin(150°-A)=sin150°cosA-cos150°sinA=1/2cosA+√3/2sinA cosA+sinC=3/2cosA+√3/2sinA=根号6/23/2cosA+√3/2sinA=√3sin(A+60°)=√6/2sin(A+60°)=√2/2
A+60°=135°
C=75°sinA=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4正弦定理a/sinA=b/sinBa=2
c=2S=1/2*ac*sinB=13.
B=30°cosA+sinC=cos(150°-C)+sinC=cos150°cosC+sin150°sinC+sinC=-√3/2cosC+3/2sinC
=√3sin(C-60°)
60°<C<90°0°<C-60°<30°0<sin(C-60°) <1/20<√3sin(C-60°)<√3/2cosA+sinC的范围
那啥，第三问cosA+sinC= - √3/2cosC+3/2sinC=√3sin(C-30°)
锐角三角形
150°-C60°
60°<C<90°
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请问第一题怎么算的好久没看过，都忘了
B=30°，则A＋C=150°cosA＋sinC=cosA＋sin(150°－A)=√6/2cosA＋(1/2)cosA＋(√3/2)sinA=√6/2(3/2)cosA＋(√3/2)sinA=√6/2(√3)cos(A－60°)=√6/2cos(A－60°)=√2/2A=15°则：C=135°a/sinA=b/sin...
你是孝高的？
这不是孝高高一的作业么？？？
扫描下载二维码在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1]求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值,[2]若a=2,S三角形ABC=根号2,求b的值
（1）容易知道：cosA=1/3sin&#178;(A/2)=1/2(1-cosA)=1/3tan&#178;(B+C)/2=tan&#178;(π-A)/2=cot&#178;(A/2)=csc&#178;(A/2)-1=-1+1/sin&#178;(A/2)=-1+1/(1/3)=2故tan^2(B+C)/2+sin^2A/2=7/3（2）S△ABC=1/2bcsinA=√2所以bc=3由余弦定理a&#178;=b&#178;+c&#178;-2bccosAb&#178;+c&#178;=a&#178;+2bccosA=6所以b=√3,c=√3
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