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有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6有一个人从不同的角度观察到下图的情况。问：这个正方体上相对
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有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6有一个人从不同的角度观察到下图的情况。问：这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？
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请先输入下方的验证码查看最佳答案将自然数1至6分别写在一个正方体的6面上_百度知道
将自然数1至6分别写在一个正方体的6面上
则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是什么，然后把任意相邻两面上的数之和写在这两个的公共棱上将自然数1至6分别写在一个正方体的6面上？需要详细解答
请注意看清题目后再回答！ 不是指简单的相加，是问相邻两面相加得数相同的最多有几个 最少有几个！
提问者采纳
棱上和数最少7个，只有9个不重复的数字，9：棱上不同和数的个数最多9个： 3=1+2 4=1+3 5=1+4=2+3 [可重复1次] 6=1+5=2+4 [可重复1次] 7=1+6=2+5=3+4 [可重复2次] 8=2+6=3+5 [可重复1次] 9=3+6=4+5 [可重复1次] 10=4+611=5+6 如果所有重复的情况都出现。 即，这些重复的数字的和为，相邻两面上的数相加，剩余一个和数=84-77=7，7：棱上不同和数的个数：根据“抽屉原理”，12条棱12个数字的和恒等于：3，7，11 所以。 所以最多只能重复5次：不论数字怎么摆放、2，不可能再出现，而7已经被重复了2次【结论】。 即、4，11分解！ ②9个和数3，8：每个面的数字都是加4遍； 所以，10，8、3、6、6这6个数的和为21：最大值为9、5：4×21＝84 这6个数任取2个相加： ①根据题意，正方体每个面都有4个相邻面， 所以、5。 所以这种情况不成立； 1，12条棱的数字至少重复3个。 故得证，其他面按顺序放入、2，最小值为7 【证明】，6，4，6。 ■比如：相对的2个面放入3和4，5，4： 2*(5+6+8+9)+3*7=56+21=77 12个和数字的和恒为84，10，5，9：1
提问者评价
谢谢 解答的这么好 实在很难得佩服佩服!
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为7最少也要有两个；6+2=8；2+3=5，所以最多有3个一样；1+6=7看错了；4+5=9，如下1+3=4；6+3=9；3+4=7正方体共12个棱，色子就是一个例子；1+5=6；1+4=5，呵呵共有组合C6 2=15个；3+5=8；2+5=7；2+4=6；6+4=10
【结论】：棱上不同和数的个数：最大值为9，最小值为7
【证明】：
①根据题意，相邻两面上的数相加，正方体每个面都有4个相邻面，
所以：每个面的数字都是加4遍；
1、2、3、4、5、6这6个数的和为21；
所以：不论数字怎么摆放，12条棱12个数字的和恒等于：4×21＝84
这6个数任取2个相加，只有9个不重复的数字：3，4，5，6，7，8，9，10，11
所以：根据“抽屉原理”，12条棱的数字至少重复3个。
即：棱上不同和数的个数最多9个！
②9个和数3，4，5，6，7，8，9，10，11分解：
5=1+4=2+3 [可重复1次]
6=1+5=2+4 [可重复1次]
7=1+6=2+5=3+4 [可重复2次]
8=2+6=3+5 [可重复1次]
9=3+6=4+5 [可重复1次]
如果所有重复的情况都出现，这些重复的数...
参考资料：
借来抄抄，别小气
最小的是3 最大的是11 3 5 1 4 6 21和2的棱上是35和6是11
123456最小为1.2,1+2=3,最大为5.6,5+6=11
自然数的相关知识
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＞＞＞如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个..
如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，则图中“﹡”所在面上的数字是（　　）A．4B．3C．2D．1
题型：单选题难度：中档来源：不详
由题意可知：正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，故第一个正方体的后面为3，∵紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，则与它相接的第二个正方体的前面为5，对面为2，依此类推，与它相接的第三个正方体的前面为6，对面为1，∴第三个正方体的左面为5，右面为2；或左面为2，右面为5．（1）当第三个正方体的左面为5，右面为2时，第四个正方体的左面为6，右面为1，第五个正方体的左面为7（不合题意舍去）；（2）当第三个正方体的左面为2，右面为5时，第四个正方体的左面为3，右面为4，第五个正方体的左面为4，右面为3．∴第五个正方体的下面为5，上面为2；或下面为2，上面为5．①当第五个正方体的下面为5，上面为2时，第六个正方体的下面为6，上面为1，第七个正方体的下面为7（不合题意舍去）；②当第五个正方体的下面为2，上面为5时，第六个正方体的下面为3，上面为4，第七个正方体的下面为4，上面为3．则“※”所在面上的数是3．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个..”主要考查你对&&几何体的展开图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
几何体的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律：1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。注意:①正方体展开头记忆口诀:正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;十四条边布周围，十一类图记分明;四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。图形展开图：1.圆柱展开图：→→2.圆锥展开图：→→3.长方体展开图：→→4.正方体展开图：→→5.三棱柱展开图：→→6.三棱锥展开图:→→
发现相似题
与“如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个..”考查相似的试题有：
126283895736161982125413209530225549&解：（Ⅰ）投掷一次正方体玩具，上底面每个数字的出现都是等可能的，其概率为
因为只投掷一次不可能返回到A点；
若投掷两次点P就恰能返回到A点，则上底面出现的两个数字应依次为：
（1，3）．（3，1）．（2，2）三种结果，其概率为
若投掷三次点P恰能返回到A点，则上底面出现的三个数字应依次为：
（1，1，2）．（1，2，1）．（2，1，1）三种结果，其概率为
若投掷四次点P恰能返回到A点，则上底面出现的四个数字应依次为：（1，1，1，1）
所以，点P恰好返回到A点的概率为
┅┅┅┅┅┅7分
&&
（Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7种，
因为，，，
所以，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
┅┅┅┅┅┅┅┅12分
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．（1）求点P恰好返回到A点的概率；（2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．
科目：高中数学
如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C）；当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．求：（Ⅰ）需要四次投掷，点P恰返回到A点的概率；（Ⅱ）点P恰好返回到A点的概率．
科目：高中数学
如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．&现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．&质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．&在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．（1）求点P恰好返回到A点的概率；（2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的分布列及数学期望．
科目：高中数学
(本题满分13分) 如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），
当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到）．
在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
（Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率；
（Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，
用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望．
科目：高中数学
来源：学年山西省高三第一次模拟试题理科数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
(1)求质点P恰好返回到A点的概率；
(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的数学期望．提问回答都赚钱
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有一个正方体，每个面上分别写上数字1~6，有一人从不同的角度观察到如图的情况，问：这个正方体上相对的两个面
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有一个正方体，每个面上分别写上数字1~6，有一人从不同的角度观察到如图的情况，问：这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？1对面是（&& 2对面是（&& 3对面是（&&
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