若P为三角形abc内接于圆o所在平面上一点,且∠...

已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB_百度知道
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB
求证,P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心
提问者采纳
PA垂直与PC,骏话晦截岑夹浑细绩麓PB垂直与PC==》PC⊥平面PAB, 所以PC⊥AB
又 PH⊥平面ABC
所以 CH⊥AB
;同理AH⊥BC,BH⊥CA ;
所以P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心
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根据题意可知,该三角形是等边三角形,P点为三角形的中心,P到三个的距离都为√2,解得S=(3√2)/2
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在等边三角形ABC所在平面内求一点P,使三角形PAB 三角形PBC三角形PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有几个?
一共10个,都在每条边的垂直平分线上班 :3*3+1=10
分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.
回答数:21
124.118.16.*
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