求高手哥和猛将兄分享贡献标准正态分布布密度函...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 15:45 标签： 标准正态分布
一道关于矩量母函数的题,问题就是图片中的这道题,不好意思是英文,问题是这样的,X是一个连续随机变量,它的密度函是f(x),先是(a)i 是让你求X的矩量母函数mX（u）,已经给出了,不过要让你写出推导出它的过程,应该是要用到E(e^ux)=mX（u）这个过程,可是我就是推倒不出来ii是找出u值在 i 中那个矩量母函数的范围.(b)题跟上面是连着的i,对于一个大小为n的随机样本,随机样本是从X中提取出来的,请找出能够估计u（均值）和σ（标准差）的矩量母函数,提示：使用(a)中给出的那个mX(u)ii,推导出 u（均值）和σ（标准差）的极大似然估计量
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第一问矩母函数这个用积分就可以搞定了吧,我记得这个积分是有递推关系式的吧.第二问应该是问u取那些值的时候这个函数有意义,应该是函数展开之后收敛的地方有意义吧,用Abel求收敛半径的公式应该可以搞定.b的话,一阶矩=mu,二阶矩=(mu^2)/2+sigma^2,一阶矩用均值来估计,二阶矩用平方和来估计差不多就可以求了.极大似然估计的话,我都忘了,不好意思
拜托您能给我完整的答案吗？谢谢您了
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