输入下图中的字符，AE=DE=2:3 BF:CF...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 11:43 标签： 仔细观察下图
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一图胜千言
材料化学/Jew-Bu已知：如图，AB=CD，DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足，DE=BF，求证：（1）AB∥CD;（2）AE=CF.
已知：如图，AB=CD，DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足，DE=BF，求证：（1）AB∥CD;（2）AE=CF. 5
学了证三角形全等了吗
因为DE⊥AC,BF⊥AC
所以∠1=∠2=90°
在RT三角形abf与RT三角形cde中
所以RT三角形abf全等于RT三角形cde
所以∠C=∠A
所以AB∥CD
所以AF-EF=CE-EF
(格式自己转换& 希望采纳）
其他回答 (5)
用HL一证就出来了啊。不懂再问
什么东东呀…
证明：因为 DE⊥AC&&& BF⊥AC
所以∠DEC=∠BFA=90°
在Rt△DCE和Rt△AFB中，
所以Rt△DCE≌Rt△AFB（HL）
所以∠DCA=∠BAC
所以AB∥CD
大姐。图呢？这不就是试卷的22题嘛。很简单。（1）先证出三角形CED和三角形BFA全等。就可以得到角FAB全等于角DCE。然后AB就平行CD了。（内错角相等，两直线平行）OK。第二题你慢慢看吧。
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
如图（1）所示，点A，E，F，C在一条直线上，且AE＝CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD．（1）如图（1），若EF与BD交于G，试问EG与FG相等吗？试说明理由；（2）如图（2），若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中所示位置时，其余条件不变．那么（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．
主讲：杨朝粉
评分：4.0分
【思路分析】
先证明△ABF≌△CDE,再证明△BFG≌△DEG.
【解析过程】
(1)已知AE＝CF，∴AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB＝CD，AF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE。∴BF=DE. 在△BFG和△DEG中，∠BFG=∠DEG,∠BGF=∠DGE,BF=DE,∴△ABF≌△CDE,∴EG=FG.(2)结论仍然成立。理由如下：已知AE＝CF，∴AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB＝CD，AF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE。∴BF=DE. 在△BFG和△DEG中，∠BFG=∠DEG,∠BGF=∠DGE,BF=DE,∴△ABF≌△CDE,∴EG=FG.
(1)已知AE＝CF，∴AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB＝CD，AF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE。∴BF=DE. 在△BFG和△DEG中，∠BFG=∠DEG,∠BGF=∠DGE,BF=DE,∴△ABF≌△CDE,∴EG=FG.(2)结论仍然成立。理由如下：已知AE＝CF，∴AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB＝CD，AF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE。∴BF=DE. 在△BFG和△DEG中，∠BFG=∠DEG,∠BGF=∠DGE,BF=DE,∴△ABF≌△CDE,∴EG=FG.
本题考查了全等三角形的判定和性质；做题过程中多次用了全等三角形的判定，选择判定方法时要根据已知条件的位置，选择最简单的方法．
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京ICP备号 京公网安备（本题满分5分）如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4
求证：AE=CF．证明：
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（本题满分5分）如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4
求证：AE=CF．证明：
（本题满分5分）如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4&
求证：AE=CF．证明：
证明：∵BF="DE&" EF=EF∴BF- EF ="DE-" EF ∴BE="DF&" ………………………1分在△AB
E和△CDF中∵
∴△ABE≌△CDF ……………………………………4分∴AE=CF．…………………………………5分

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