数列{An}设数列 an 的前n项项和为Sn,A&#8...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 12:43 标签： 设数列 an 的前n项
数列{an}的通项为an=2n-1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为（　　）A. 7B. 8C. 9D. 10
由an=2n-1可得数列{an}为等差数列∴a1=1∴n＝1+2n-12on=n2＞48∵n∈N*∴使Sn＞48成立的n的最小值为n=7故选A．
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由an=2n-1可得数列{an}为等差数列，然后根据等差数列的求和公式求出Sn，结合不等式可求n的值．
本题考点：
等差数列的前n项和．
考点点评：
本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用，属于基础试题．
sn=n^2,答案显然应该是7
我算的也是7，是答案错了吧？s7=49
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＞＞＞已知数列{an}中a1=16，an+1-an=-2（n∈N+），则数列{an}的前n项和Sn..
已知数列{an}中a1=16，an+1-an=-2（n∈N+），则数列{an}的前n项和Sn最大时，n的值为（　　）A．8B．7或8C．8或9D．9
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由题意可知数列{an}是以16为首项，-2为公差的等差数列，故通项公式an=16-2（n-1）=18-2n，令18-2n≤0可得n≥9，故数列{an}的前8项均为正，第9项为0，从第10项开始全为负值，故数列{an}的前n项和Sn最大时，n的值为8或9，故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中a1=16，an+1-an=-2（n∈N+），则数列{an}的前n项和Sn..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“已知数列{an}中a1=16，an+1-an=-2（n∈N+），则数列{an}的前n项和Sn..”考查相似的试题有：
469612395309490467567145527445330462以下试题来自：
问答题A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．S2+S5=2S8．
(1)等比数列前他项和为Sn，且公比为；
(2)等比数列前n项和为Sn，且公比为.
6．{log8an)是等差数列．
(1)an＞0(n∈N+)；
(2){an}是等比数列．
7．log3a1+log3a2+…-+-log3a10=10成立．
(1)数列{an}是正项数列； (2)等比数列{an}中，a5a6=9．
8．数列(an)的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不为1的等比数列．
(1)数列{an)是等比数列；[*]
9．等差数列{an}中，S28=1092．
(1)数列{an}中，S12=84；
(2)数列{an 参考答案(A)．
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证明：前两个条件不足，当然=/=&(A)。
(3)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=4(1-5^n)/(1-5)
=5^n-1&10^5
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'知识点梳理
数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
在中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有： 1,一元二次方程根的判别式;
2,参数大于最大值或小于最小值;
3,变更主元利用函数与方程的思想求解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2...”，相似的试题还有：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1(n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设bn=\frac{a_{n+1}}{(a_{n}+1)(a_{n+1}+1)&}(n∈N_{+})，数列{bn}的前n项和Tn，求证：\frac{1}{3}≤Tn＜1．
已知数列{an}中，a1=1，a_{n}=\frac{2n}{n-1}a_{n-1}+n(n≥2，n∈N^{*})，且b_{n}=\frac{a_{n}}{n}+λ，{bn}为等比数列．(Ⅰ)求实数λ及数列{an}，{bn}的通项公式；(Ⅱ)若Sn是数列{an}的前n项和，求Sn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn=2n+1-n-2，(n∈N*)．(I)求数列{an}的通项公式；(II)若bn=(2n+1)an+2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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