想知道：y=sin（1/y sin 2x π 3/6）...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 10:29 标签： 设y sin 2x 1 则y
求下列函数的最小正周期,值域,单调区间（1）y=sin(x+π/3) （2）y=2sin(1/2x-π/4) (3)y=cos(2x-π/6）(4)y=2cos(x-π/3) (5)y=sin(2x-π/6)+3 (6)y=3tan(2x-π/6)要详细过程~
(1) y = sin(x + π/3)最小正周期：T = 2π值域：y ∈ [-1 ,1]单调增区间：2kπ - π/2 ≤ x + π/3 ≤ 2kπ + π/2 ,x ∈[2kπ - 5π/6 ,2kπ + π/6]单调减区间：2kπ + π/2 ≤ x + π/3 ≤ 2kπ + 3π/2 ,x ∈[2kπ + π/6 ,2kπ + 7π/6](2) y = 2sin(1/2x - π/4) 最小正周期：T = 2π/(1/2) = 4π值域：y ∈ [-2 ,2]单调增区间：2kπ - π/2 ≤ x/2 - π/4 ≤ 2kπ + π/2 ,x ∈[4kπ - π/2 ,4kπ + 3π/2]单调减区间：2kπ + π/2 ≤ x/2 - π/4 ≤ 2kπ + 3π/2 ,x ∈[4kπ + 3π/2 ,4kπ + 7π/2](3) y=cos(2x - π/6）最小正周期：T = 2π/2 = π值域：y ∈ [-1 ,1]单调减区间：2kπ ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ + π ,x ∈[kπ + π/12 ,kπ + 7π/12]单调增区间：2kπ + π ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ + 2π ,x ∈[kπ + 7π/12 ,kπ + 13π/12](4) y=2cos(x - π/3) 最小正周期：T = 2π值域：y ∈ [-2 ,2]单调减区间：2kπ ≤ x - π/3 ≤ 2kπ + π ,x ∈[2kπ + π/3 ,2kπ + 4π/3]单调增区间：2kπ + π ≤ x - π/3 ≤ 2kπ + 2π ,x ∈[2kπ + 4π/3 ,2kπ + 7π/3](5) y=sin(2x - π/6) + 3 最小正周期：T = 2π/2 = π值域：y ∈ [-1 ,1]单调增区间：2kπ - π/2 ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ + π/2 ,x ∈[2kπ - π/6 ,2kπ + π/3]单调减区间：2kπ + π/2 ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ + 3π/2 ,x ∈[2kπ + π/3 ,2kπ + 5π/6](6) y = 3tan(2x - π/6)最小正周期：T = π/2值域：y ∈ (-∞ ,+∞)单调增区间：kπ - π/2 < 2x - π/6 < kπ + π/2 ,x ∈(kπ/2 - π/6 ,kπ/2 + 2π/6)
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~求解吧！！thanks
y=cos2x=sin（2x+π/2）=sin（2x-π/6+2π/3）=sin2（x-π/12+π/3）即cos2（x-π/3）=sin（2x-π/6）所以y=sin（2x-π/6）可以将函数y=cos2x的图象向右移π/3得到所以选B【此时应该是左加右减，这个很容易搞混，将y=cos2x的图象向右平移π/3个单位得到的图象应该是cos2（x-π/3）】另外由于周期是π，所以y=sin（2x-π/6）可以将函数y=cos2x的图象向左移2π/3得到
菁优解析考点：．专题：计算题．分析：将y=cos2x转化为y=sin（2x+），再由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可求得答案．解答：解：∵y=cos2x=sin（2x+），∴y=sin（2x+）y=sin[2（x-）+）]=sin（2x&），故选D．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，将y=cos2x转化为y=sin（2x+）是关键，属于中档题．答题：wfy814老师　
其它回答（9条）
C& SIN（2X-π/6）=COS（2X-2π/3）
y=cos2x=sin（2x+π/2）=sin（2x-π/6+2π/3）=sin2（x-π/12+π/3）即cos2（x-π/3）=sin（2x-π/6）所以y=sin（2x-π/6）可以将函数y=cos2x的图象向右移π/3得到所以选B【此时应该是左加右减，这个很容易搞混，将y=cos2x的图象向右平移π/3个单位得到的图象应该是cos2（x-π/3）】另外由于周期是π，所以y=sin（2x-π/6）可以将函数y=cos2x的图象向左移2π/3得到望楼主采纳哦～～求你了，采纳好不～～
y=sin（2x-）=cos[-（2x-）]=cos（-2x+）=cos（2x-）=cos2（x-），故将y=cos2x的图象向右平移个单位.所以选C.
y=sin（2x+π/6）=cos[π/2-（2x+π/6）]=cos（-2x+π/3）=cos（2x-π/3）=cos[2（x-π/6）]左加右减所以向右移π/6
望采纳，不会可追问
y=cos2x=sin（2x+π/2）=sin（2x-π/6+2π/3）=sin2（x-π/12+π/3）即cos2（x-π/3）=sin（2x-π/6）所以y=sin（2x-π/6）可以将函数y=cos2x的图象向右移π/3得到所以选B【此时应该是左加右减，这个很容易搞混，将y=cos2x的图象向右平移π/3个单位得到的图象应该是cos2（x-π/3）】另外由于周期是π，所以y=sin（2x-π/6）可以将函数y=cos2x的图象向左移2π/3得
二楼对坐标变换掌握不好
&&&&，V2.32297三角函数y=2sin（1/2x+π/3）-cos（1/2x-π/6）周期怎么求?
y=2sin（1/2x+π/3）-cos（1/2x-π/6）=2sin1/2xcosπ/3+2cos1/2xsinπ/3-cos1/2xcosπ/6-sin1/2xsinπ/6=sin1/2x+cos1/2x*√3-cos1/2x*√3/2-sin1/2x*1/2=sin1/2x*1/2+cos1/2x*√3/2=sin1/2xcosπ/3+cos1/2xsinπ/3=sin(1/2x+π/3)所以T=2π/(1/2)=4π
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y=2sin（1/2x+π/3）-cos（1/2x-π/6） =2cos(π/2-1/2x-π/3)-cos（1/2x-π/6） =2cos(π/6-1/2x)-cos（1/2x-π/6） =2cos(1/2x-π/6)-cos（1/2x-π/6） =cos(1/2x-π/6)可知其w=1/2,
所以它的周期就是2π/w=4π希望能帮到你，请采纳，谢谢
扫描下载二维码高中三角函数.只需要点拨就好,如y=sin（2x-π/6）1.对称轴该如何求?是2x-π/6=π/2+kπ还是2x-π/6=π/2+2kπ （k∈N）即加的是周期的倍数还是永远加2kπ?2.当函数取最大值时,x的取值集合如何求?是2x-π/6=π/2+kπ还是2x-π/6=π/2+2kπ （k∈N）即加的是周期的倍数还是永远加2kπ?
对称轴的话是2x-π/6=π/2+kπ,即加周期的倍数；求最大值是2x-π/6=π/2+2kπ ,即加2kπ.其实我觉得这类题比较简单的一个做法是将sin（）括号里的东西看成一个整体,把函数当做sinx来做,反正正弦函数sinx的性质大家都非常熟悉~（PS：可能说得比较朦胧,不知道你听懂了没~不懂的话再继续问）
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一·对称轴就是2（x-π/12）中的π/12，把x的系数变为1，后面的就是对称轴了。加的是周期整数倍，二·根据正弦函数图象可知，当2x-π/6=π/2+2Kπ是有最大值。加的也是周期的整数倍。不一定是2Kπ关于对称轴那个问题，你是不是搞错了额。额 错了sorry,是π/3+kπ/2...
额 错了sorry,是π/3+kπ/2
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