a,b,c∈R,a+b+c=1,a^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 12:14 标签： b1 b1 be a9 c8 ae
已知fx=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a&b&c.1,证明函数fx有两个不同的零点,2,若存在x∈R,_百度知道
已知fx=ax^2+bx+c中,a+b+c=0,a&b&c.1,证明函数fx有两个不同的零点,2,若存在x∈R,
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1)判别式=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2&gt
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出门在外也不愁已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a&b&c,a+b+c=0(a,b,c属于R）_百度知道
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a&b&c,a+b+c=0(a,b,c属于R）
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a&b&c,a+b+c=0(a,b,c属于R）①求证：两函数的图像交于不同的两点A、B②求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。详细求解。
恰好我的空间有这一道题，送给你了。 解：依题意，知a、b≠0, ∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0, ∴a＞0且c＜0 （Ⅰ）令f（x）＝g（x）， 得ax2＋2bx＋c＝0.（*） Δ＝4（b2－ac） ∵a＞0，c＜0，∴ac＜0， ∴Δ＞0 ∴f（x）、g（x）相交于相异两点 （Ⅱ）设x1、x2为交点A、B之横坐标 则|A1B1|^2＝|x1－x2|^2， 由方程（*）， 知 |A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**) ∵a+b+c=0, a&b 得 2a+c&0, c/a&-2. c&b,得 a+2c&0, c/a&-1/2 故 -2&c/a&-1/2, 4[(c/a)^2+(c/a)+1]∈（3，12） ∴|A1B1|∈（√3, 2√3）
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A、B是两曲线的交点，x1、y1是其横坐标，则射影A1、B1的横坐标的差的绝对值即为AB的横向距离，也就是 A1B1 的长。所以 有 |A1B1|=|x2-x1| 。而 x1、x2 是方程 ax^2+2bx+c=0 的两个实根，所以有 x1+x2=-2b/a，x1*x2=c/a ，因此 |A1B1|^2=|x2-x1|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-2b/a)^2-4c/a ，再利用已知条件，将 b=-a-c 代入化简就出来了。
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a、b、c∈R+,证明:a^3+b^3+c^3≥1/3*(a+b+c)(a^2+b^2+c^2).
本题一般可用均值不等式证明;
以下用Cauchy不等式证:
∵a、b、c∈R+,
∴(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)
≥(a^2+b^2+c^2)^2
=(a^2+b^2+c^2)(a^2+b^2+c^2)
≥[(a+b+c)^2/(1+1+1)]*(a^2+b^2+c^2)
上式两边除以a+b+c,得
a^3+b^3+c^3≥1/3*(a+b+c)(a^2+b^2+c^2).
回答数：20119
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！证明2题:a的平方+b的平方大于ab+a-1(a,b属于R) 若a,b,c&0且a+b+c=1,则(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)&=64_百度知道
证明2题:a的平方+b的平方大于ab+a-1(a,b属于R) 若a,b,c&0且a+b+c=1,则(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)&=64
高手来.过程要详细
1.(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2&0a^2-2a+1+b^2-2b+1+a^2-2ab+b^2&02a^2+2b^2-2a-2b-2ab+2&0所以a^2+b^2-a-b-ab+1&0移项得．． a的平方+b的平方大于ab+a-12.(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=1+ (1/a+1/b+1/c) + (1/ab+1/bc+1/ca) +1/abc=1+ (1/a+1/b+1/c) + (a+b+c)/abc +1/abc=1+ (1/a+1/b+1/c) + 2/abc其中由柯西不等式，(1/a+1/b+1/c)(a+b+c) & =(1+1+1)^2 = 9，而a+b+c=1，所以(1/a+1/b+1/c) &= 9。由几何不等式，a+b+c=1 &= 3(abc)^1/3，所以abc &= 1/27
1/abc &= 27，因此(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=1+ (1/a+1/b+1/c) + 2/abc &= 1+9+2*27=64。
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＞＞＞设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的()A．充分条件但不是必要条件B..
设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的(　　)A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A由于++=≤=.可知当abc=1时,可推出++≤a+b+c;反之,如a=1,b=4,c=9,满足++≤a+b+c,但abc=1不成立.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的()A．充分条件但不是必要条件B..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的()A．充分条件但不是必要条件B..”考查相似的试题有：
412156256223465905855437263657795724

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