当前位置：
＞＞＞在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA+acosB=..
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA+acosB=2ccosC，△ABC的面积为43．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若a=2，求边长c．
题型：解答题难度：中档来源：崇文区二模
（Ⅰ）∵bcosA+acosB=2ccosC，①由正弦定理知，b=2RsinB，a=2RsinA，c=2RsinC，②（2分）将②式代入①式，得2sinBcosA+2sinAcosB=4sinCcosC，化简，得sin（A+B）=sinC=2sinCcosC．（5分）∵sinC≠0，∴cosC=12，∴C=π3．（7分）（Ⅱ）∵△ABC的面积为43，∴12absinC=43，∴ab=16．又∵a=2，∴b=8．由余弦定理得cosC=a2+b2-c22ab，即22+82-c22×16=12，∴c=213．（12分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA+acosB=..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式正弦定理
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
发现相似题
与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA+acosB=..”考查相似的试题有：
891459875963266977402297396106822207解：(1)由2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝，得[cos(A－B)＋1]cos B－sin(A－B)sin B－cos B＝，
即cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin B＝.
则cos(A－B＋B)＝，即cos A＝.
(2)由cos A＝，0＜A＜π，得sin A＝，
由正弦定理，有，
所以，sin B＝.
由题知a＞b，则A＞B，故.
根据余弦定理，有＝52＋c2－2×5c×，解得c＝1或c＝－7(舍去)．
故向量在方向上的投影为||cos B＝.
其他类似试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S＝√3/2bccosA （1）若a＝√3，设角B的大..._百度知道
在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S＝√3/2bccosA （1）若a＝√3，设角B的大...
△ABCa,b,c别角A、B、C边△ABC面积S满足S＝√3/2bccosA（1）若a＝√3设角Bx用x表示c并求c取值范围
(1)S=√3/2bccosA=1/2bcsinA整理sin（A-60°）=0所A-60°=kπ所A=60°+kπ A∈（0π）所A=π/3(2)C=π-A-B
C=π-π/3-x
C=2π/3-xa/sinA=c/sinCa/sinA=c/sin（2π/3-x）所c=asin（2π/3-x）/sinA带入数据c=2sin（2π/3-x）A=π/3
所C+B=2π/3B=x所0&x&2π/30&2π/3-x&2π/3所
0&sin（2π/3-x）&=1所0&c&=2 所c取值范围（0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad]
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
Rt△abc∠c=90°ac=根号3bc=1dac边△adb沿直线bd翻折点a落点e处ab⊥ed△abe面积
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2﹣（b﹣c）2=bc，（1..
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2﹣（b﹣c）2=bc，（1）求角A；（2）若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：吉林省期末题
解：（Ⅰ）∵a2﹣（b﹣c）2=bc∴a2﹣b2﹣c2=﹣bc∴cosA=又0＜A＜π∴A=（Ⅱ)∵∴AC=同理AB=∴y=4sinx+4sin（）+2=∵A=∴0＜B=x＜故x+∈（），∴sin（x+）∈（，1]∴y∈（4，6]．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2﹣（b﹣c）2=bc，（1..”主要考查你对&&余弦定理，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
余弦定理函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质正弦定理
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
发现相似题
与“在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2﹣（b﹣c）2=bc，（1..”考查相似的试题有：
523976248895406282807103865470256105当前位置：
＞＞＞在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满..
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=（a2+b2-c2），(1)求角C的大小；(2)求sinA+sinB的最大值。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)由题意可知absinC=×2abcosC，所以tanC=，因为0＜C＜π，所以C=； (2)由已知sinA+sinB=sinA+sin(π-C-A)=sinA+sin=sinA+，当，即△ABC为正三角形时取等号，所以sinA+sinB的最大值是。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满..”主要考查你对&&面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA两角和与差的三角函数及三角恒等变换
三角形面积公式：
(1)， 其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 。(2)数量积形式的三角形面积公式：
（3）坐标形式的三角形面积公式：
& 方法提炼:
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;(2)要熟记常用的面积公式及其变形.两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满..”考查相似的试题有：
255851278946261150267727252548256028