怎样将直线方程带入曲线方程？直线y 1与曲线＝k...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-26 16:13 标签： 直线y 1与曲线
&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知抛物线y2=2px（p＞0），过点E（m，0）（m≠0）的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若，则λ+μ=（　　）解：分别设M，N，P的坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x0，y0），∵PM=λME，PN=μNE，∴(x1-x0，y1-y0)&&=λ(m-x1，-y1)&(x2-x0，y2-y0)=μ(m-x2，-y2)&&&，可得到x1，x2，y1，y2，直线MN的方程为：y-y1x-x1=y2-y1x2-x1，可用y来表示x，然后带到抛物线...
同类试题2：抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）解：抛物线上设点P（x，y），则点P到直线x-y-2=0的距离为d=|x-y-2|2∵点P（x，y）在抛物线y=x2上∴y=x2，∴d=|x-x2-2|2=|-(x-12)2-74|2∴当x=12时，dmin=728即抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为728故选B．如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k≠0)在第一象限交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为点M，已知△OAM的面_百度知道
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k≠0)在第一象限交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为点M，已知△OAM的面
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k≠0)在第一象限交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为点M，已知△OAM的面积为1.求：1、反比例函数的解析式；2、如果B为反比例函数在第一象限图像上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！要详解！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！图传不上来，图中只有第一象限，其中一条曲线就在第一象限，有一条直线过原点交曲线于A点，点A交x轴的垂线，垂足是M，从题目中应该能懂图的，谢谢各位啦！！！！！！！！！！明天交的作业！！！！！
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1.将二个方程联立，得：1/2x=k/xx^2=2kx=根号(2k)A(根号(2k),根号(2k) /2)1/2*根号(2k)*根号(2k)/2=1根号(2k)=42k=16k=8故：y=8/x2.A(4,2);B(1,8)B点关于x轴的对称点B'(1,-8)则直线AB'与x轴的交点P即可使PA+PB最小。设直线AB'的方程为：y=kx+b则：4k+b=2k+b=-8解得：k=10/3, b=-34/3故直线AB'的方程为：y=10/3x-34/3令y=10/3x-34/3=0，可求得直线AB'与x轴的交点横坐标x=3.4故P(3.4,0)1.S△OAM由图像可知为X*Y/2=1
y=2/x2.由1得B（1,2）联立直线与双曲线方程得X&0的解即为A(2,1)作图，作B关于x轴的对称点B'（1,-2）连接AB则与X轴焦点即为P点设y=kx+b带入AB'两点得k=3 b=-5该直线与x轴焦点为当Y=0时X=5/3
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1.S△OAM由图像可知为X*Y/2=1
y=2/x2.由1得B（1,2）联立直线与双曲线方程得X&0的解即为A(2,1)作图，作B关于x轴的对称点B'（1,-2）连接AB则与X轴焦点即为P点设y=kx+b带入AB'两点得k=3 b=-5该直线与x轴焦点为当Y=0时X=5/3
①设A点的坐标为（a，b）∵k=ab s⊿=1/2ab=1∴双曲线为y=2/x∴A（√2，√2）②过X轴做B点的对称点B‘（1，-2），直线AB与X轴的交点为点P（0，-4+√2）
hai mai you jiao ......
k=4，y=k/x
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＞＞＞过点M（-2，0）做直线l交双曲线x2-y2=1于A、B两点，若O为坐标原点，..
过点M（-2，0）做直线l交双曲线x2-y2=1于A、B两点，若O为坐标原点，是否存在∠AOB=90°的直线l，若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
当过M（-2，0）的直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=-2，把x=-2代入双曲线x2-y2=1得，A（-2，3），B（-2，-3）．此时不满足∠AOB=90°，当过M（-2，0）的直线l的斜率存在时，设斜率为k（k≠0），则直线l的方程为y=k（x+2），代入x2-y2=1得，（1-k2）x2-4k2x-4k2-1=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4k21-k2，x1x2=-4k2+11-k2，若∠AOB=90°，则x1x2+y1y2=x1x2+k2(x1+2)(x2+2)=(k2+1)x1x2+2k2(x1+x2)+4k2=0．即-(k2+1)(4k2+1)1-k2+2k24k21-k2+4k2=0．整理得，9k2+1=0．此式显然不成立．所以，不存在使∠AOB=90°的直线l．
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据魔方格专家权威分析，试题“过点M（-2，0）做直线l交双曲线x2-y2=1于A、B两点，若O为坐标原点，..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“过点M（-2，0）做直线l交双曲线x2-y2=1于A、B两点，若O为坐标原点，..”考查相似的试题有：
55900346633183139078027181222586812058cv网址导航直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程_百度知道
直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程
2）求函数F（X)=2x^2-1/3x^3在区间{0,6}的最大值
提问者采纳
(1)2x-6y+1=0可化为y=1/3x+1/6
则所求直线斜率k=-3
对曲线求导 y'=3x^2+6x
切线的斜率为-3
可令y'=-3
即切点横坐标为-1
带入曲线方程得切点（-1，1）
y-1=-3(x+1)
化简得3x+y+2=0(2)求导： F‘(x)=-x^2+4x
令F’(x)=0
解得x=0或4
据F‘(x)图像（你自己画吧）F’(x)在（0，4）上大于0，在（4，6）上小于0
所以F(x)在（0，4）上单调递增，在（4，6）上单调递减
所以在（0，6）上最大值为F（4）=32/3
提问者评价
谢谢,呼呼~
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