计算二重积分的几何意义∫∫e^（x+y）dσ=？（其中区域D为x+y=1，x=0，y=0）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 11:26 标签： 二重积分
计算二重积分∫∫(x+y)dσ,其中D:{(x,y)|x²+y²≤1｝.
为0,为什么呢,很简单,这个区域是关于关于X轴对称的,分段求,上下消掉了
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r^2-2rcosa<=0r(r-2cosa)<=0r<=2cosa&#8748;(X Y)dxdy=&#8748;xdxdy=&#8748;rcosa*r*drda=2*∫(0到pi/2)cosa*da∫(2到0)r^2*dr=2*(0-1)*(0-8/3)=16/3a=0,r=2; a=pi/2,r=0
扫描下载二维码高数二重积分,计算∫∫e^（y^2）,D为直线y=x,y=1,x=0所围成的封闭区域,
积分域是y=x,y=1,x=0围成的三角形积分顺序先x后y∫∫e^（y^2）=∫(0,1)dy∫(0,y)e^（y^2）dx=∫(0,1)ye^（y^2）dy=(1/2)∫(0,1)e^（y^2）dy^2=(1/2)e^（y^2）|(0,1)=(e-1)/2
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扫描下载二维码求一下二重积分∫∫cos(x-y&#47;x+y)，其中积分区域D 由直线x+y=1，x=0，y=0所围成_百度知道
求一下二重积分∫∫cos(x-y&#47;x+y)，其中积分区域D 由直线x+y=1，x=0，y=0所围成
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出门在外也不愁高数二重积分,计算∫∫e^（y^2）,D为直线y=x,y=1,x=0所围成的封闭区域,
积分域是y=x,y=1,x=0围成的三角形积分顺序先x后y∫∫e^（y^2）=∫(0,1)dy∫(0,y)e^（y^2）dx=∫(0,1)ye^（y^2）dy=(1/2)∫(0,1)e^（y^2）dy^2=(1/2)e^（y^2）|(0,1)=(e-1)/2
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扫描下载二维码计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D：0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .1/2(e^2-1) ,我算的是1/2[(e^2-1)]^2 ,哪个高手帮我算算,
你算的结果是对的,答案印刷错误.解法如下.(图形自画) 原式=∫e^xdx∫e^(2y)dy=([e^x]│)*([e^(2y)/2]│)=(e&#178;-1)*(e&#178;-1)/2
请问为什么可以分解呢。
∫∫e^(x+2y)d〥=∫dx∫e^(x+2y)dy
为什么等于∫e^xdx∫e^(2y)dy，，就是说为什么可以把e^(x+2y）拆开，把e^x拿到前面去
∵e^(x+2y)=e^x*e^(2y)
又e^x与变量y无关联，e^(2y)与变量x无关联
∴e^x就可以拿到前面去
实际上，∫e^xdx与∫e^(2y)dy是两个无关联的独立积分。
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答案错了=∫[0 2]e^xdx*∫[0 1]e^(2y)dy=∫[0 2]e^xdx*1/2(e^2-1)=1/2(e^2-1)∫[0 2]e^xdx=1/2[(e^2-1)]^2 matlab计算的 int(int(exp(x+2*y),x,0,2),y,0,1) ans = (exp(2) - 1)^2/2
=∫e^xdx*∫e^(2y)dy=e^x*1/2*e^(2y)=1/2*(e-1)(e^2-1)
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