高数二重积分例题分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-16 00:31 标签： 二重积分
高数 二重积分_百度知道
高数 二重积分
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(1-2y/2y^2/0;y)dy∫&2&0;dx
=∫&2&gt,π/π)sinydy
=1-(2/cosydy
(应用分部积分法)
=1-2/2&π)∫&lt：原式=∫&lt,π/π;0;π)dy
=∫&lt,π/2&(siny/π;y)(y-2y^2&#47,π&#47解,y&0;(siny&#47
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　　当被积函数小于零时　　当被积函数大于零时。　　几何意义　　在空间直角坐标系中，二重积分是柱体的体积，在xoy平面上方的取正，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，二重积分是柱体体积负值，在xoy平面下方的取负
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高等数学，二重积分求表面积
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&x&y&D&&)^2+(z&#39; √[1+(z&#39曲面面积公式
S = ∫ ∫&lt
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毕业于医学院校，在医院工作，有相对丰富的护理经验
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高等数学二重积分总结
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实质上难点在定积分的公式
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2cost]dt=f(-1/3r^3+1/2r^2)
[0;3sint+1&#47：tE[0;4+c=1/2cos^2t)dt
tE[0;3f(1-sin^2t)dsint+1&#47,2cost]ff(1-r)rdrdt
D为以上范围=f f(-r^2+r)drdt=f
(-1/8-2/2]以上不定积分;2)=1-r在第一像限;4f (cos2t+1)dt=-1/3[sint-1/4+c
tE[0：=-1/2] ,pi/9sin^3t-1&#47,
rE[0;2]原式=1/8fcos2td2t+t/3+0+pai/8=pai&#47, 2*1cost]即rE[0;3cos^3t+1&#47，由你画的图得,pai/8sin2t+t/9-1&#47,pai&#47设x=rcost
dxdy=rdrdt
1-(x^2+y^2)^(1/3sin^3t]+1/9自已算一下
积分区域 D 是由 x
轴与抛物线 y=4-x^2 在第二象限内的部分及圆 x^2+y^2-4y=0，即 x^2+(y-2)^2=4 在第一象限内的部分所围成的区域。则 ∫∫ f(x,y)dxdy = ∫&-2,0&dx ∫&0,4-x^2& f(x,y)dy +
∫&0,2&dx ∫&-√(4-x^2),√(4-x^2)& f(x,y)dy是将二重积分分成两部分，其中第二部分对 y 积分是从下1/4圆弧 y=-√(4-x^2) 到上1/4圆弧 y=√(4-x^2)；或 ∫∫ f(x,y)dxdy = ∫&0,4&dy ∫&-√(4-y),√(4y-y^2)& f(x,y)dx,其中对 x 积分是从左半抛物线 x=-√(4-y)
到右半圆弧 x=√(4y-y^2).
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