已知y是x的一次函数函数y=(2m-1)x^3m^2-2-(n+2) （1）当m,n为何值时，其图像是过原点的直线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 15:07 标签：
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单项选择题已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+(3m2+4mn+4n2+2)=0有实根，则m，n的值为(
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寂寥的灵魂71
(1)为直线:3m^2 - 2 = 1 ==> m = 正负1原点:且 (n+2) = 0 ==> n = -2; m=正负1(2) 过(0,4):4 = 0-(n+2) ==>n = -2为直线:3m^2 - 2 = 1 ==> m = 正负1(3) 直线且递减:3m^2 - 2 = 1 且 (2m-1) m = -1n为任意值(条件不足,n不限制)如果有新问题 记得要在新页面提问
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（2）当m、二、n满足什么条件时、三象限，函数的图象经过第一已知一次函数y=（6+3m）x+n-4．（1）当m，函数的图象过原点、n为何值时
提问者采纳
二;&nbsp，∴6+3m＞0，∴6+3m≠0，m≠-2，n=4、三象限，解得;（2）∵该函数的图象经过第一，且n-4＞0，且n-4=0（1）∵一次函数y=（6+3m）x+n-4的图象过原点，解得m＞-2；&nbsp
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出门在外也不愁（;南充）已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．
（1）求抛物线解析式．
（2）直线y=kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当|x1-x2|最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标．
（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值．
解：（1）由已知对称轴为x=1，得-=1，
∴b=2，
抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+1，0），
即-x2+2x+c=0的解为m-2和2m+1，
（m-2）+（2m+1）=2，
3m=3，
m=1，
将m=1代入（m-2）（2m+1）=-c得，
（1-2）（2+1）=-c，
∴c=3，
∴m=1，c=3，
抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；
（2）由2+2x+3，
∴x2+（k-2）x-1=0，
x1+x2=-（k-2），x1x2=-1，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（k-2）2+4，
∴当k=2时，（x1-x2）2的最小值为4，即|x1-x2|的最小值为2，
∴x2-1=0，x1=1，x2=-1，即y1=4，y2=0，
∴当|x1-x2|最小时，抛物线与直线的交点为M（-1，0），N（1，4）；
（3）O（0，0），B（3，0），P（1，4），C（0，3），
O，B，P，C构成多边形的周长L=OB+BP+PC+CO，
∵线段OB平移过程中，OB、PC长度不变，
∴要使L最小，只需BP+CO最短，
如图，平移线段OC到BC′，四边形OBC′C是矩形，
∴C′（3，3），
作点P关于x轴（或OB）对称点P′（1，-4），
连接C′P′与x轴交于点B′，
设C′P′解析式为y=ax+n，
∴，解得，
∴y=x-，
当y=0时，x=，
∴B′（，0），
又3-=，
故点B向左平移，平移到B′，
同时，点O向左平移，平移到0′（-，0）．
即线段OB向左平移时，周长L最短，
此时，线段BP，CO之和最短为P′C′=2+22=，O′B′=OB=3，CP=，
∴当线段OB向左平移，即点O平移到O′（-，0），点B平移到B′（，0）时，周长L最短为++3．
分析：（1）根据对称轴公式求出b的值，再根据根与系数的关系求出c的值，从而求出二次函数解析式；
（2）将一次函数与二次函数组成方程组，得到一元二次方程x2+（k-2）x-1=0，根据根与系数的关系求出k的值，进而求出M（-1，0），N（1，4）；
（3）O，B，P，C构成多边形的周长L=OB+BP+PC+CO，根据线段OB平移过程中，OB、PC长度不变，得到要使L最小，只需BP+CO最短，作点P关于x轴（或OB）对称点P′（1，-4），
连接C′P′与x轴交于点B′，然后根据平移知识和勾股定理解答．
点评：本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求二次函数解析式、函数与方程的关系、最短路径问题等，综合性强，值得关注．
早起的鸟儿有虫吃！
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送人玫瑰手有余香啊！这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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