已知，点A（10，0）B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）（1）求证：CD是⊙P的切线；（2）求当⊙P与OB相切时⊙P的半径；（3）在（2）的情况下，设（2）中⊙P与OB的切点为E，连接PB交CD于点F（如图2）①求CF的长；②在线段DE上是否存在点G使∠GPF=45°？若存在，求出EG的长；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 圆的综合题知识点 & “已知，点A（10，0）B（6，8），点P...”习题详情
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已知，点A（10，0）B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）（1）求证：CD是⊙P的切线；（2）求当⊙P与OB相切时⊙P的半径；（3）在（2）的情况下，设（2）中⊙P与OB的切点为E，连接PB交CD于点F（如图2）①求CF的长；②在线段DE上是否存在点G使∠GPF=45°？若存在，求出EG的长；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知，点A（10，0）B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）（1）求证：CD是⊙P的切线；（2）求当⊙P与OB相切时...”的分析与解答如下所示：
（1）如图1，连接PC，过B作BN⊥x轴于点N．欲证CD是⊙P的切线，只需证明PC⊥CD即可；（2）如图2，过B作BN⊥x轴于点N，设圆P的半径为r．根据切线的性质知PE⊥OE，所以在Rt△OPE和Rt△OBN中，利用∠BON的正弦函数的定义列出关于r的比例式r10-r=45，由此可以求得r的值；（3）①如图3，由正方形PCDE的四条边相等知DE=DC=r，则BD=OB-OE-DE．然后将其代入相似三角形（△BDF∽△PCF）的对应边成比例的比例式BDPC=DFCF中，从而求得CF的值；②假设在线段DE上是否存在点G使∠GPF=45°．如图4所示，在线段DE上截取EQ=EG．通过相似三角形：△GQP∽△BDP，的对应边成比例求得BD=209，然后将相关线段的长度代入该比例式来求线段EG的长度．
解：（1）连接PC，过B作BN⊥x轴于点N．∵PC=PA（⊙P的半径），∴∠1=∠2（等边对等角）．∵A（10，0），B（6，8），∴OA=10，BN=8，ON=6，∴在Rt△OBN中，OB=ON2+BN2=10（勾股定理），∴OA=OB，∴∠OBA=∠1（等边对等角），∴∠OBA=∠2（等量代换），∴PC∥OB（同位角相等，两直线平行）．∵CD⊥OB，∴CD⊥PC，∴CD为⊙P的切线；（2）如图2，过B作BN⊥x轴于点N，设圆P的半径为r．∵⊙P与OB相切于点E，则OB⊥PE，OA=10，∴在Rt△OPE中，sin∠EOP=PEOP=r10-r，在Rt△OBN中，sin∠BON=BNOB=810=45，∴r10-r=45，解得：r=409；（3）①如图3，∵由（2）知r=409，∴在Rt△OPE中，OE=OP2-PE2=√(10-409)2-(4092=103（勾股定理），∵∠PCD=∠CDE=∠PED=90°，∴四边形PCDE是矩形．又∵PE=PC（⊙O的半径），∴矩形PCDE是正方形，∴DE=DC=r=409，∴BD=OB-OE-DE=10-103-409=209．∵∠BFD=∠PFC，∠PEO=∠PCF=90°，∴△BDF∽△PCF，∴BDPC=DFCF，即209409=409-CFCF，解得，CF=8027，即CF的长度是8027；②假设在线段DE上是否存在点G使∠GPF=45°．如图4所示，在线段DE上截取EQ=EG．∵OB⊥PE，∴∠GQE=45°，∴∠GQP=135°．∵四边形PCDE是正方形，∴PD=√2PC=√29，∠EPD=∠PDC=45°，∴∠2+∠3=45°．∵∠FPG=45°，∴∠1+∠2=45°∴∠1=∠3∵∠BDP=∠BDC+∠PDC=90°+45°=135°∴∠GQP=∠BDP∴△GQP∽△BDP∴GQBD=PQPD∵OE=103，DE=409，OB=10，∴BD=OB-ED-OE=209．设EG=a，则GQ=√2a，PQ=PE-EQ=409-a，∴√2a209√29，解得，a=89，即EG的长度是89．
本题考查了圆的综合题．解题时，注意“数学结合”数学思想的应用．在证明（3）②时，巧妙的运用了旋转的性质，切线的性质求得EG的长度．
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已知，点A（10，0）B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）（1）求证：CD是⊙P的切线；（2）求当⊙P与...
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经过分析，习题“已知，点A（10，0）B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）（1）求证：CD是⊙P的切线；（2）求当⊙P与OB相切时...”主要考察你对“圆的综合题”
等考点的理解。
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圆的综合题
圆的综合题．
与“已知，点A（10，0）B（6，8），点P为线段OA上一动点（不与点A、点O重合），以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C，作CD⊥OB于D（如图1）（1）求证：CD是⊙P的切线；（2）求当⊙P与OB相切时...”相似的题目：
如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4．（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求AP&&&&
如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③2AD1个2个3个4个
如图，圆O的半径为R，正△ABC内接于圆O，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是&&&&①AD=A′D；②B′E=3A′E；③tan∠ADC′=√33；④R=√3DE．1234
“已知，点A（10，0）B（6，8），点P...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤√2正确的有&&&&
2如图，AB为⊙O的直径，点M为半圆的中点，点P为另一半圆上一点（不与A、B重合），点I为△ABP的内心，IN⊥BP于N，下列结论：①∠APM=45°；②AB=√2IM；③∠BIM=∠BAP；④√22．
3一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠，使其弧与直径相切，如图所示，O为半圆圆心，如果切点分直径之比为3：1，则折痕长为&&&&
该知识点易错题
1如图，等腰直角△ABC内接于⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD（1）如图（1），点D在半圆BC上时，求证：BD+CD=√2AD；（2）如图（2），点D在劣弧AB上时，直接写出BD、CD、AD间的数量关系：&&&&2AD；（3）在（2）的条件下，如图（3），CD与AB交于点E，连接AO交CD于F，若AE=3BE，AF=√2，求⊙O的直径．
2如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．（1）求月牙形公园的面积；（2）现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90°，求场地的最大面积．
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&&& &为了解决用户可能碰到关于"如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O事AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E."相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O事AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E."相关的详细问题如下:com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=04b23b1fa4c27d1ea158/e6a7ef1e96219dfdfaaf51f2de66dd.hiphotos<img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://a===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：（3）当O为AC边的中点，且AC：（1）试说明，如图2，求OF：AB=2时：AB=n时；（2）当O为AC边的中点：△ABF∽△COE请回答以下问题：OE的值，请直接写出OF：OE的值，且AC解决方案2：OH=2。（2）作OG⊥AC;BF=OG/AB=2。（3）解法1，交AD的延长线于G∵AC=2AB（1）∵AD⊥BC∴∠DAC+∠C=90度∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠C∵OE⊥OB∴∠BOA+∠COE=90°∵∠BOA+∠ABF=90°∴∠ABF=∠COE∴△ABF∽△COE ，∴BF=OE;BF=OG/，
AB=OA∴△ABC≌△OAG∴OG=AC=2AB∵OG⊥OA∴AB∥OG∴△ABF∽△GOF∴ OF/OE=OF/：∵∠BAD+∠DAC=90°;ABOF/，
∠DAB+∠ABD=90°∴∠DAC=∠ABD又∠BAC=∠AOG=90°：OE=OA。（3）解法2：过O作AC垂线并交BC于H∵∠AFB=∠OEC∴∠AFO=∠HEO∵∠BAF=∠ECO∴∠FAO=∠EHO∴△OEH∽△OFA∴OF：1故 OF，O是AC边的中点∴AB=OC=OA由（1）△ABF∽△COE∴△ABF≌△COE解决方案3：说声谢谢，感谢回答者的无私帮助解决方案4：而∠BAF=∠C，∴OF：∵AD⊥BC；（3）解，∴∠DAC+∠C=90°．∵∠BAC=90°，∠BAF=∠C．∴∠AFB=∠OEC，∴OH=12AB：OE=OA，∴OH为△ABC的中位线：OH又∵O为AC的中点：OE=2：1，OA=OC=12AC，∴∠AFO=∠HEO，而ACAB=2：OH=2，∴∠FAO=∠EHO，∴∠BAF=∠C．∵OE⊥OB，∵∠BOA+∠ABF=90°，∴OA（1）证明，∴△OEH∽△OFA，由（1）得∠ABF=∠COE，∴∠BOA+∠COE=90°，∴∠ABF=∠COE．∴△ABF∽△COE．（2）解：过O作AC垂线交BC于H，∴OF
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问：（1）求证：DA=DB=DC （2）若E，F分别是线段AB，AC上的一点。且AF=BE，...答：证明： 1） RT△BAC中：AB=AC 所以：∠B=∠C=45° 因为：D是BC的中点 所以：BD=CD 所以：△ADB≌△ADC 所以：∠ADB=∠ADC=180°/2=90° 所以：RT△ADB和RT△ADC是等腰三角形 所以：AD=BD=CD 所以：DA=DB=DC 2） AF=BE AD=BD ∠B=∠DAF=45° 所以：△ADF≌△BDE（边...===========================================问：请给出详细过程，谢谢！答：对，这个题有的难度===========================================问：如图，在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点，∠B=30°,CD=1,.则AB=___答：二倍根号三===========================================问：如图，在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点，∠B=30°,CD=1,.则AB=___答： 勾股定理 BC=√(AB²+AC²)=7 ∵三角形ABC面积 =1/2*AB*AC =1/2*AD*BC ∴AD=AB*AC/BC =4√3*1/7 =4√3/7 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！ ===========================================问：如图（1），在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两个动点，...答：解：在四边形AFEO中，角AFO=90 AEO =90 FAE=60 又因为四边形内角和为360 所以角FOE=120 有因为角BOC=FOE 所以 角BOC=120===========================================问：（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，点E为AB...答：（1）根据三角形和四边形的内角和定理可猜想：∠PAC+∠PBC=180°； （2）连接CE，如能够证明CE=PE=EB=AE，即可得△PAE与△PBE为等腰直角三角形，则∠APB=45°+45°=90°，再由四边形的内角和即可得证；由已知易证AE=EB=EC，主要是证明PE=EC=AE，可由∠EAC=...===========================================问：如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°，做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形；...答：对于Rt△ABC， 作出D1时，直角三角形数为1+2=1+2×1=3 作出D2时，直角三角形数为1+2+2=1+2×2=5 作出D3时，直角三角形数为1+2+2+2=1+2×3=7 …… 作出Dk时，直角三角形数为1+2×k=1+2k===========================================问：（1）求证：MD=ME； （2）如图2，当直线l与CB的延长线相交时，其他条件...答：1，证明：延长DM与CE相交于F 因为BD垂直直线L 所以角BDE=90度 因为CE垂直直线L 所以角CED=90度 所以角BDE=角CED=90度 所以BD平行CE 所以角MBD=角MCF 角MDB=角MFC 因为M是BC度中点 所以BM=CM 所以三角形BDM和三角形CFM全等（AAS) 所以DM=FM=1/2DF...===========================================问：求证：AB⊥EB（2）2DC-BC=根号2EB（3）若AF=2,AC=根号2，连BF，则S△EBF= ...答：AB=AC，∠BAC=90°；ADEF为正方形； （1）∠ABD=180°-45°=135°，弧ABD是四分之一圆周，即B在正方形ADEF的外接圆上； 因 ∠ABE所对弦AE是正方形的对角线，亦即外接圆的直径，∴ ∠ABE=90°，AB⊥BE； （2）连接BF，则 由AC=AB，AD=AF，∠CAD=BAF，得 △CAD≌...===========================================
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如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（ ）A．43B．4C．23D．2
题型：单选题难度：中档来源：宁德
∵直线AB与⊙O相切于点A，则∠OAB=90°．∵OA=2，∴OB=OAsinB=OAsin30°=212=4．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）解直角三角形
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长..”考查相似的试题有：
90511683300168795927127910925119154如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O1的弦，过B点作⊙O1的切线，P为劣弧上的任一点，且过P作OB、AB、OA的垂线，垂足分别是D、E、F．
（1）求证：PD2=PEoPF；
（2）当∠BOP=30°，P点为OB的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及S△DEF．
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