如图 已知椭圆cP(x,y)是椭圆x²/144+y²/25=1上的点，则x+y的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 15:57 标签： 如图 已知椭圆c
已知P(x,y)是椭圆.....已知P(x,y)是椭圆x^2/144+y^2/25=1上的点,则x+y的取值范围是多少
1用线性规划的方法具体做法:取一直线:y=-x;作平移可知直线与椭圆在左上角相切时,直线与y轴的交点就是x+y的最大值同理可求的最小值!2:简单些x=12cosA;y=5sinAx+y=12cosA+5sinA=13sin(A+B);其中tanB=12/5所以-13
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扫描下载二维码分析：由椭圆x29+y24=1，可得a，b，及c2=a2-b2．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=6．又∠F1PF2=60°，利用余弦定理可得（2c）2=m2+n2-2mncos60°，即可得到mn，再利用△F1PF2的面积S=12mnsin60°即可得出．解答：解：由椭圆x29+y24=1，可得a2=9，b2=4，c2=a2-b2=5．∴a=3．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=6．又∠F1PF2=60°，∴（2c）2=m2+n2-2mncos60°，∴4×5=（m+n）2-3mn=62-3mn，解得mn=163．∴△F1PF2的面积S=12mnsin60°=433．点评：本题考查了椭圆的定义、标准方程及其性质、余弦定理和三角形的面积计算公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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科目：高中数学
已知点P（x，y）是椭圆x29+y24=1上的动点．（1）求2x+3y的取值范围；（2）求椭圆上的点到直线2x+3y+72=0的最短距离．
科目：高中数学
（;闵行区二模）给出下列四个命题：①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．②若对任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，则数列{an}是等差数列或等比数列．③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．④已知曲线C：x29-y216=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．上述命题中错误的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
科目：高中数学
（;温州二模）已知F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与椭圆x29+y25=1的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）A．x±3y=0B．3x±y=0C．x±2y=0D．2x±&y=0
科目：高中数学
给出下列四个命题：①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．③已知曲线C：x29-y216=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．上述命题中错误的个数是（　　）
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知点P（x，y）是椭圆x29+y24=1上的动点．（1）求2x+3y的取值范围；（2）求椭圆上的点到直线2x+3y+72=0的最短距离．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知P（x，y）是椭圆24+y2＝1上的点，求M=x+2y的取值范围．
永遠記得你01f5
∵24+y2＝1的参数方程是（θ是参数）∴设P（2cosθ，sinθ） （4分）∴M=x+2y=2cosθ+2sinθ=&（7分）∴M=x+2y的取值范围是． （10分）
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根据椭圆的参数方程，设出点P的坐标，进而利用三角函数可求M=x+2y的取值范围．
本题考点：
椭圆的参数方程；三角函数的最值．
考点点评：
本题考查椭圆的参数方程，考查三角函数的性质，解题的关键是利用参数正确设点．
以x=m-2y代入椭圆方程并整理得：8y^2-4my+m^2-4=0，令△>=0解之得：-2sqr(2)<=m<=2sqr(2)
扫描下载二维码已知P（x，y）是椭圆x216+y29＝1上的动点，则u=x+y的取值范围是（　　）A．[-7，7]B．[-5，5]C．[-5，7]D_百度知道
已知P（x，y）是椭圆x216+y29＝1上的动点，则u=x+y的取值范围是（　　）A．[-7，7]B．[-5，5]C．[-5，7]D
padding-font-size:normal">y216+x<span style="vertical-align:nowrap已知P（x，7]D．[-7;wordSpacing，则u=x+y的取值范围是（　　）A．[-7:1px:90%">29＝1上的动点，y）是椭圆
提问者采纳
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出门在外也不愁已知P（x,y)是椭圆X^2/144+Y62/25=1上的点,则X+Y的取值范围答案是-13
小宁哥哥2898
建系,作图,找出x,y的范围.-12
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设x+y=a,则y=a-x代入方程并化简:5x^2-2ax+a^2-4=0上述二次方程有解,判别式大于等于0，即得a的取值范围. 也可以参考线性规划的方法把y=a-x看做一系列平行直线.a表示截距,求直线与椭圆有交点时截距的最值
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