求下列函数的最小正周期y=2cos10 sin20 cos20(2/π+π/4)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 13:47 标签： 2cos10 sin20 cos20
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＞＞＞（1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π3，..
（1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π3，将y=f（x）的图象向右平移π2个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调增区间．（2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=32，b2=ac，求角B的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+sin2ωx+1+2cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+2=2sin（2ωx+π4）+2依题意得2π2ω=2π3，故ω=32，g（x）=2sin[3（x-π2）+π4]+2=2sin（3x-5π4）+2由2kπ-π2≤3x-5π4≤2kπ+π2（k∈Z）解得23kπ+π4≤x≤23kπ+7π12（k∈Z）故y=g（x）的单调增区间为：[23kπ+π4，23kπ+7π12]（k∈Z）．（2）由cos（A-C）+cosB=32及B=π-（A+C）得cos（A-C）-cos（A+C）=32，∴cosAcosC+sinAsinC-（cosAcosC-sinAsinC）=32，∴sinAsinC=34．又由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，故sin2B=34，∴sinB=32或sinB=-32（舍去），于是B=π3或B=2π3．又由b2=ac知b≤a或b≤c∴B=π3．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π3，..”主要考查你对&&正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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571464570788812768888119451377784967已知函数f（x）=2cos^2(x-π/6)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)-1 求函数的最小正周期及单调递增区间._作业帮
已知函数f（x）=2cos^2(x-π/6)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)-1 求函数的最小正周期及单调递增区间.
f（x）=2cos^2(x-π/6)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)-1=cos(2x-π/3)-sin(2x+π/2)=1/2*cos2x+根号3/2*sin2x+cos2x=3/2*cos2x+根号3/2*sin2x=根号3(cos2x-π/6)所以函数的最小正周斯是π函数在2kπ-π/2求下列函数的周期:y=-2cos(-1/2x-1)求下列函数的周期:① y=-2cos(-1/2x-1) ② y=│sin2x│ ③ y=cos3x+sin2x_作业帮
求下列函数的周期:y=-2cos(-1/2x-1)求下列函数的周期:① y=-2cos(-1/2x-1) ② y=│sin2x│ ③ y=cos3x+sin2x
像y=asin(bx+c)或y=acos(bx+c)这种函数的周期都是|2π/b|加了绝对值,就是把x轴下方的图像翻上来,周期就要除以2所以,①的周期为|2π/(-1/2)|=4π②的周期为|2π/2|/2=π/2而③,cos3x的周期为|2π/3|=2π/3sin2x的周期为|2π/2|=π所以,相加的周期是两个周期的最小公倍数,即2π 2π正好是cos3x的三个周期,也正好是sin2x的两个周期求函数y=2cos(x+pie/4)cos(x-pie/4)+根号3*sin2x的最小正周期和值域现在只学了两角和与差的正弦正切和余弦,请问怎么套用这些公式解答这个题?_作业帮
求函数y=2cos(x+pie/4)cos(x-pie/4)+根号3*sin2x的最小正周期和值域现在只学了两角和与差的正弦正切和余弦,请问怎么套用这些公式解答这个题?
用两角和差公式拆开化简2cos(x+π/4)cos(x-π/4)=cosxcosx-sinxsinx(这个其实是二倍角公式)=cos2xy=2(0.5cos2x+0.5√3sin2x)=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)=2sin(2x+π/6)这样就可以算出周期T=2π/2=π,值域[-2,2]已知函数f(x)=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+√3sin2x (1)求函数f(x)的最小正周期 （2）若0_作业帮
已知函数f(x)=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+√3sin2x (1)求函数f(x)的最小正周期 （2）若0
函数可化简为f(x)=2sin(2x+π/6),周期为π,值域为(-1,2)

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