学校周末组织一次知识问答有奖知识竞赛竞赛，甲、乙两队参加比赛..

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 05:27 标签： 有奖知识竞赛
在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答某一道题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙二人都回答错的概率是
，乙、丙二人都回答对的概率是
．（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；（Ⅱ）设乙、丙二人中回答对该题的人数为X，求X的分布列和数学期望．
ruo0110119
． （Ⅱ）随机变量
的分布列为
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（Ⅰ）设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件
（Ⅱ）由题意，
所以随机变量
的分布列为
扫描下载二维码甲乙两队参加知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人_百度知道
提问者采纳
1px"><td style="border-bottom:nowrap:nowrap，可知AB表示甲对赢得3场或2场．∴P（AB）=(23)××(1-12)×2+(1-C2×(1-23×()13)（i=0:1px">49
&nbsp:1px">23=2．（2）由A表示“甲:1px solid black">23)i3(29
&nbsp: font-wordSwordSpacing:1px solid black">827∴Eξ=<span style="vertical-align，3）．其分布列如下;=×23×(1-23)23)×(1-23）:normal:normal">3×12)+×(1-127
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1、试题题目：甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为83，乙队中3人答对的概率分别为83，83，18，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．
&&试题来源：山东
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（Ⅰ）解法一：由题意知，ξ的可能取值为0，1，9，3，且2(ξ=0)=C03×(1-93)3=197，2(ξ=1)=C13×93×(1-93)9=99，2(ξ=9)=C93×(93)9×(1-93)=39，2(ξ=3)=C33×(93)3=897．所以ξ的分布列为ξ的数学期望为Eξ=0×197+1×99+9×39+3×897=9．解法二：根据题设可知，ξ～B(3，93)，因此ξ的分布列为2(ξ=k)=Ck3×(93)k×(1-93)3-k=Ck3×9k33，k=0，1，9，3．因为ξ～B(3，93)，所以Eξ=3×93=9．（Ⅱ）解法一：用C表示“甲得（9分）乙得（1分）”这一事件，用D表示“甲得（3分）乙得0分”这一事件，所以AB=C∪D，且C，D互斥，又2(C)=C93×(93)9×(1-93)×[93×13×19+13×93×19+13×13×19]=1033，2(D)=C33×(93)3×(13×13×19)=33v，由互斥事件的概率公式得2(AB)=2(C)+2(D)=1033+33v=333v=33933．解法二：用Ak表示“甲队得k分”这一事件，用Bk表示“乙队得k分”这一事件，k=0，1，9，3．由于事件A3B0，A9B1为互斥事件，故有2（AB）=2（A3B0∪A9B1）=2（A3B0）+2（A9B1）．由题设可知，事件A3与B0独立，事件A9与B1独立，因此2（AB）=2（A3B0）+2（A9B1）=2（A3）2（B0）+2（A9）2（B1）=(93)3×(139×19)+C93×9939×13(19×139+19×C19×939)=33933．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、学校周末组织一次知识问答有奖竞赛,甲、乙两队参加比赛..比赛规则1.甲、乙两队各大难度相同的25道题 2.每答对1题得4分 3.答错或不答都扣1分 结果,甲答对多少题 答错几题乙答对多少题 答错几题
设甲答对X道,乙答对Y道4*X-(25-X)=854*Y-(25-Y)=65X=22Y=18答：甲答对22道,乙答对18道
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