求用定积分求极限(4x^4-x)/(x^2+7)dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-05 19:55 标签： 用定积分求极限
∫cos^4xdx的答案是什么?cos^4x的不定积分是什么？
将原题改写成”∫cos^4xdx=∫(cos^4x-1+1)dx=∫[(cos^2x-1)(cos^2x+1)+1]dx=∫[1－sin^2x(cos^2x+1]dx=∫1dx-∫sin^2xcos^2xdx-∫sin^2xdx=x-1/4∫sin^2(2x)dx-∫sin^2xdx=x-1/4∫[1/2*(1-cos4x)]dx-∫[1/2*(1-cos2x)]dx”,至此问题就简化了,如果我后面没算错的话,答案应该是"3/8x+1/4sin2x+1/32sin4x"PS:写得太麻烦了,
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回忆爹の77242
原式=∫[-2,-1] d(x+2)/[1+(x+2)^2]设u=x+2,原式=∫[0,1]du/(1+u^2)=arctanu[0,1]=π/4.
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帮忙答一下是定积分4-9x^1/2(1+x^1/2)dx，刚才手快，没打全
原式=[2/3 x^(3/2)+1/2x^2]|(4,9)
=2/3×9^3/2+1/2 ×9^2-(2/3×4^3/2+1/2 ×4^2)
=18+81/2-(16/3+8)
谢谢了，我还有问题，一会发布能不能在答一下
重新求助，这儿先采纳。
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随时随地聊科研关于定积分的,求 4y=x^2 与 y^2 =4x所围成的平面图形的面积,
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4y=x^2 与 y^2 =4x联立构成方程组解得x=0或者x=44y=x^2 与 y^2 =4x所围成的平面图形的面积为∫（0,4）(√4x-x²/4) dx=4/3·x^(3/2)-1/12·x³|(0,4)=4/3·4^(3/2)-1/12·4³=16/3
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