∫(x+√(1-x的x平方怎么打出来))分之dx

∫(arctanx*X)/√1+x的平方 dx
爵爷2货2148
大神问下第二步怎么得出来的O TANO SEC的平方0& 这步我没看懂诶,那个符号我打不出来,这几天我一直不在家,所以刚看到麻烦你了‍
不是哦,我问的是上面那部分奥~O TANO SEC的平方0这步怎么来的
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∫x/(1+x^2)dx=1/2*ln(1+x^2)+C
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∫[x/(1+x)^2]dx=-x/(1+x)+ln|1+x|+C(C为常数)
原式=x/(1+x)^2=(x+1-1)/(1+x)^2=1/(1+x)-1/(1+x)^2对上式积分为
∫ 1/(1+x) d(x+1) -∫ 1/(1+x)^2 d(x+1)= ln|1+x|+1/(1+x) +C
因为符号直接打看起来不方便,故答案如附图所示。
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