已知tanasina tana sina=2，则1/1+sina+1/1-sina的值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-06 12:44 标签： tanasina tana sina
已知tana/2=1/2,求sina+cosa的值如题_百度作业帮
已知tana/2=1/2,求sina+cosa的值如题
已知tana/2=1/2,求sina+cosa的值如题
你的矜夜3553
Sina=2sin(a/2)cos(a/2)=[2sin(a/2)cos(a/2)]/1=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]分子分母同除以cos²(a/2)可得下式=[2tan(a/2)]/[ tan² (a/2)+1]=4/5,Cosa= cos²(a/2) –sin²(a/2)=[ cos²(a/2) –sin²(a/2)] /1=[ cos²(a/2) –sin²(a/2)] //[sin²(a/2)+cos²(a/2)]分子分母同除以cos²(a/2)可得下式=[1-tan² (a/2)]/[ tan² (a/2)+1]=3/5,∴sina+cosa=7/5.
直接用万能公式代嘛！sina+cosa=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}+[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}=[2tan(α/2)+1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}=[2*1/2+1-(1/2)^2]/{1+(1/2)^2}=7/5
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已知在△ABC中&sinA+cosA=15，（1）求sinAocosA．（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．（3）求tanA值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵在△ABC中&sinA+cosA=15，平方可得1+2sinAocosA=125，∴sinAocosA=-1225．（2）由（1）可得，sinAocosA=-1225＜0，且 0＜A＜π，故A为钝角，故△ABC是钝角三角形．（3）由sinAocosA=-1225，以及sin2A+cos2A=1 可解得 sinA=45，cosA=-35，∴tanA=sinAcosA=-43．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知在△ABC中sinA+cosA=15，（1）求sinAocosA．（2）判断△ABC是锐角还..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。
发现相似题
与“已知在△ABC中sinA+cosA=15，（1）求sinAocosA．（2）判断△ABC是锐角还..”考查相似的试题有：
487510842758836459268888823555782347答案：解析：　　分析:(1)先利用平方关系,求出sina的值,注意开平方时要选择符号；(2)由tana=-2,得=-2,再与等联立,组成二元二次方程组,通过解方程组求解；(3)由于tana的值是用字母给出的,角a的终边可能在四个象限内或坐标轴上,因此需要分类讨论.
　　解:(1)cosa=,a是第三象限角.
　　(2)∵∴
　　又∵tana=-2＜0,∴a是第二或第四象限角.
　　当a是第二象限角时,
　　当a是第四象限角时
　　(3)当m=0时,角a的终边在x轴上,sina=0,
　　当m≠0时,由得.
　　若a为第一,四象限角,
　　或a为第二,三象限角,
　　评注:(1)已知角a的一个三角函数值求其他三角函数值,常见的有如下三种情况:如果已知的三角函数是一个具体数值,且角所在的象限已指定,那么只有一组结果；如果已知的三角函数是一个具体数值,但角所在的象限未指定,一般有两组结果；如果已知的三角函数值是用字母表示的,且角所在的象限也没有指定,则角的终边可能在四个象限内或坐标轴上,这时可将具有共性的两个象限放在一起讨论求解,这样形式上仍有两组结果.
　　(2)已知角a的一个三角函数值求其他三角函数值时,若已知的是正弦值或余弦值,则先用平方关系,再用其他关系求解；若已知的是正切值或余切值,则结合,列出关于sina,cosa的方程组求解.
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科目：高中数学
已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（　　）
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（sinβ）C、f（sinα）＜f（cosβ）D、f（sinα）＞f（cosβ）
科目：高中数学
下列命题中，真命题的个数为（　　）（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin&B；（2）已知AB=(3，4)，CD=(-2，-1)，则AB在CD上的投影为-2；（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题（4）要得到函数y=cos(x2-π4)的图象，只需将y=sinx2的图象向左平移π4个单位．A．1B．2C．3D．4
科目：高中数学
已知cos(π4+x)=-35，且x是第三象限角，则1+tanx1-tanx的值为（　　）
科目：高中数学
(1)cos=,a,sina,tana,cota.
(2)tan=-2,sina,cosa
(3)tana=m,sina,cosa（1）sin A＜0说明A在三四象限，tan A＞0说明A在一三象限．∴A在第三象限，即A?（2kπ+π，2kπ+3/2π）（2）∵2kπ+π＜A＜2kπ+3/2π∴kπ+π/2＜A/2＜kπ+3/4π∴A/2在第二或者第四象限（3）tan A/2∈（-∞，-1）cos A/2∈（√2/2，-√2/2）sin A/2∈（√2/2，-√2/2）
菁优解析考点：；；．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）根据sinA＜0，tanA＞0的符号确定A所在的象限；（2）由A所在的象限确定所在的象限；（2）由的取值范围确定tan，cos，sin的取值范围．解答：解：（1）因为sinA＜0，tanA＞0．所以A在第三象限，故∠A的集合为：（2kπ+π，2kπ+），k∈Z；（2）∵2kπ+π＜A＜2kπ+，k∈Z；∴kπ+＜＜kπ+，k∈Z；当k为偶数时，在第二象限；当k为奇数时，在第四象限；所以在二、四象限；（3）当在第二象限时，，，，当在第四象限时，，0＜cos＜，tan＜-1..点评：本题主要考查三角函数的符号的判断以及角的范围的确定，三角函数值的范围，可以利用三角函数线也可以利用三角函数的图象来解决．答题：00老师　已知tana=2,则1-1/(sinacosa)的值为?_百度作业帮
已知tana=2,则1-1/(sinacosa)的值为?
已知tana=2,则1-1/(sinacosa)的值为?
萝莉控小宣787
sinacosa=sinacosa/(sin²a+cos²a)分子分母同时除以cos²a=tana/(tan²a+1)=2/5∴ 1-1/(sinacosa)=1-1/(2/5)=1-5/2=-3/2
不能用sin²a+cos²a=1，tana=sina/cosa这两个方程组计算吗？我知道比较麻烦
解方程当然可以
sina=2cosa
5cos²a=1
以下就会了吧。
把分母看成1，是一种方法，请问还有没有常见的？
将sina换成2cosa也行
奇怪，答案是5/3？
不可能，除非你输入有误。
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