在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1中点,求异面直线平行AM个BD所成角的余弦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-07 11:27 标签： 异面直线平行
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为A1B1的中点，求异面直线AM和BD1所成的角_百度知道
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为A1B1的中点，求异面直线AM和BD1所成的角
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1;15异面直线AM和BD1所成的角为arccos(√15&#47，DD1而z轴,2)向量AM=(0,1,0)
D1(0;=(向量AM*向量BD1)/(√5*2√3)=√15&#47，DA为x轴，DC为y轴,-2,2)向量BD1=(-2;|向量AM|*|向量BD1|=2&#47，建立空间直角坐标系设棱长为2A(2;AM,BD1&gt,0,0)
B(2,2,2)co鄄仕贯杆卟访晋恼s&lt,0,2)
M(2以D为坐标原点
谢谢，可我还没学过空间直角坐标系，有没有其他方法
连接B1D1，A1C1交于点E，取AD中点F，取BB1中点NEF//AM，FN//BD1所以∠FEN为异面直线AM和BD1所成角设正方体棱长为2连接FN，在△EFN中，EN=√3，EF=√5，FN=√6余弦定理cos∠FEN=(3+5-6)/2*√3*√5=√15/15
为什么FN//BD1？
F是B1D1中点，N是BB1中点FN是△B1BD1三角形中位线
。。。应该是E吧，E是B1D1中点
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A1B1//C1D1 所以只要计算C1D1 与AC1的夹角是多少即可。连接A1C1和AD1作为辅助线 便于计算直角三角形AC1D1三边分别为：AC1=根号3a AD1=根号2a C1D1=a 三边都知道了 下面就简单咯 cos
= （根号3）*a/3
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cos=3分之根号3
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