如图所示,在求三角形abc的面积中,角1=角2,AB+BD=AC,求证:角ABC=2角C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-07 11:48 标签： 三角形abc
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD&_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线,求证AC=AB+BD&
在AC上取AE=AB,连接DE因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD因为AB=AE,AD=AD所以△ABD≌△AED所以BD=ED,∠B=∠AED因为∠B=2∠C所以∠EDC=∠C所以CE=ED=BD所以AC=AE+CE=AB+BD
做辅助线，AC线上选点E，使AE=AB，连接DE，因为AD是角BAC的平分线，所以三角形ABD全等于三角形AED，AD=AB，角AED=角ABD，又角AED=角CDE+角C=角B=2角C所以角C=角CDE，三角形CDE为等腰三角形，所以CE=DE=BD所以AC=AE+DE=AB+BD如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC,用补短法_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC,用补短法
由∠B＞∠C,∴AC＞AB,& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 在AC上面取一点E,连DE,使得AE=AB,∵AD平分∠BAC,∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE,AB=AE,∵∠B=2∠C,且∠B=∠AED,∴∠AED=2∠C,即∠EDC=∠C,∴EC=ED=BD∴AB+BD=AE+EC=AC.&在三角形ABC中,角B等于2角C,AD是角BAC的平分线.求AC=AB+BD.（有图）想解开的加我Q,._百度作业帮
在三角形ABC中,角B等于2角C,AD是角BAC的平分线.求AC=AB+BD.（有图）想解开的加我Q,.
这个题自己画一下图就可以了.在AC上取一点E,使AE=AB,∵ AD是∠A平分线,∴∠CAD=∠DAB,∴△ABD≌△AED,∴AB=AE,BD=DE∴∠B=∠AED∵∠B=2∠C,∴∠AED=2∠C,即∠C=∠CDE,∴DE=CE=BD∴AC=AE+CE=AB+BD
在AC上取AE=AB，连结DE，先证三角形ABD和三角形ADE全等，得到BD=DE和角B等于角DEA，因为角DEA是三角形DEC的外角，可得角C等于角EDC，从而得到DE等于CE，所以AC=AB+BD
这个好解的.延长AB到G,使BG=BD,连接DG.可证角C=角G=1/2角ABC。再证三角形ABD和AGD全等就行了。
解析：延长CB至E,使BE=AB,连接AE, 则∠BAE=∠E,∵∠ABC=∠BAE+∠E=2∠E,∵∠ABC=2∠C∴∠C=∠E得AC=AE，又∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵∠ADB=∠C+∠CAD,
∠EAD=∠BAE+∠BAD=∠E+∠CAD=∠C+∠CAD,∴∠ADB=∠EAD得AE=DE,∴AC=DE=DB+BE=DB+AB
有意思没？初中的题嘛，利用角平分线的性质就行了！你是来介绍QQ的吧在三角形abc中,AD垂直BC于D,若角B:角C=2:1.求证:AB+BD=CD_百度作业帮
在三角形abc中,AD垂直BC于D,若角B:角C=2:1.求证:AB+BD=CD
在DC上取一点E使BD=DE.因为BD=DEAD=AD角ADB=角ADE所以三角形ABD与三角形AED全等(角边角)所以角AED=角B=2倍角C又角AED=角C+角CAE所以角AED=角C所以AE=CE 所以AB+BD=DE+CE=CD
本题考点：
全等三角形
问题解析：
在DC上取点E使得BD=DE，易证得△ABD≌△AED，结合条件∠B=2∠C，可证得AE=CE，即可证得结论。
延长CB至F点,使BF=AB,则角F=角FAB,角ABC=角F+角FAB=2角F=2角C角F=角C所以FD=DC(等腰三角形的顶角垂线平分底边)而FD=FB+BD=AB+BD所以AB+BD=CD如图:在△ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C_百度作业帮
如图:在△ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
在AC边上截取AE连接DE,因为DE是角平分线,所以,可以证名三角形ABD全等于三角形AED,所以DE=BD,AE=AB,角AED=角ABD.因为AC=AB+BD所以,EC=ED=BD所以三角形ECD是等腰三角形,角ECD=角EDC,角AED=180°-角CED,角ACD=180°-角CED,再除以2,所以角A=2角C...手机发的,打不出符号,累死我了.初二数学吧?给分吧.

我要回帖

更多关于 三角形abc 的文章

 

随机推荐