(1/2)设函数极值f(x)=ax/x的平方加b（a大于0）（1）若函数极值f(x)在x=负1处取得极值负2，求a,b的值 （2）若函...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-08 06:37 标签：
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a¹0).若存在实数x0.使f(x0)=x0成立.则称x0为f(x)的不动点． (1)当a=2.b=-2时.求f(x)的不动点, (2)若对于任何实数b.函数f(x)恒有两相异的不动点.求实数a的取值范围, (3)在(2)的条件下.若y=f(x)的图像上A.B两点的横坐标是函数f(x)的不动点.且直线y 题目和参考答案——精英家教网——
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f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a0)x0f(x0)=x0x0f(x)
1a=2b=-2f(x)
（3）在（2）的条件下，若y=f(x)的图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且直线y=kx+是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
答案：解析：解：f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a¹0)，
（1）当a=2，b=-2时，f(x)=2x2-x-4．设x为其不动点，
即2x2-x-4=x．则2x2-x-4=0．
∴ x1=-1，x2=2．即f(x)的不动点是-1，2．
（2）由f(x)=x，得：ax2+bx+b-2=0．
由已知，此方程有相异二实根，Dx&0恒成立，即b2-4a(b-2)&0
即b2-4ab+8a&0对任意b&IR恒成立．
∴ Db&0，∴ 16a2-32a&0&& ∴ 0&a&2．
（3）设A(x1，x1)，B(x2，x2)，直线y=kx+，
∵ M在y=kx+上，∴ ．
∴ b&I[，0)．
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科目：高中数学
对于函数x+1&(a∈R)．&（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使得f（x）为奇函数．
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对于函数f(x)=a-22x+1(a∈R)：（Ⅰ）　是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？（Ⅱ）　探究函数f（x）的单调性（不用证明），并求出函数f（x）的值域．
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（;山东模拟）对于函数f(x)=a-22x+1(a∈R)．（1）用函数单调性的定义证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
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对于函数f(x)=a-2bx+1&（a∈R，b＞0且b≠1）（1）判断函数的单调性并证明；（2）是否存在实数a使函数f&（x）为奇函数？并说明理由．
科目：高中数学
对于函数f(x)=a-12x+1(a∈R)：（1）探究函数f（x）的单调性，并给予证明；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？（3）求函数f（x）的值域．
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的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ax2+bx-1(a，b为实数)，x∈R，(1)若不等式f(x)＞2的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求f(x)在区间[-2，3)的值域；(2)在(1)的条件下，当x∈[-1，1]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
函数f(x)=ax2+bx+1(a＞0)(1)若f(-1)=0，并对x∈R恒有f(x)≥0，求f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，对x∈[-1，1]，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求k的范围．
已知函数f(x)=ax2+bx-1满足以下两个条件：①函数f(x)的值域为[-2，+∞)；②任意x∈R，恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立．(1)求f(x)的解析式；(2)设F(x)=f(-x)-kf(x)，若F(x)在[-2，2]上是减函数，求实数k的取值范围．扫二维码下载作业帮
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数学：设函数f(x)=2ax-b/x+lnx请详解很急的谢谢设函数f(x)=2ax-b/x+lnx (1)若f(x)在x=1,x=1/2处取得极值①求a,b的值②在[1/4,2]存在x,使得不等式f(x)-c≤0成立,求c的最小值（2）当b=a时,若函数f(x)在（0,+∞）上是单调函数,求a的取值范围请勿粘贴，网上的我都看过了，没有满意的
█血刺裁决█笭
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1) 因为f（x）＝2ax－b／x＋lnx所以f（x）’=2a+bx-2+x-1当x=1/2时f（x）有极值即2a+4b+2=0a+2b=-1同理当x=1时f（x）有极值即2a+b=-1解得a=b=-1/3(2)根据函数关系式大概可画出下图（插不进图片.）在【1／4,2】要使f（x0）－c≤0且c最小值,则只要比较f(1/2)和f(2)谁最小即可f(1/2)=1/3+ln(1/2)f (2) =-7/6+ln2 因为ln2=-ln(1/2)f(1/2)-f(2)=9/6-2ln2 >0所以在【1／4,2】,f(2)是极小值c>=-7/6+ln2
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