线段中点AB=4，点O是直线上的一点，C、D分别是线段中点OA、OB的中点，求的CD=2，若点O 运动到直线AB上市则有的原结

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-08 11:31 标签： 线段中点
已知；如图点A，B分别在两坐标轴上，OA=ob=1已知,如图,点A,B分别在两坐标轴上,OA=OB=1,直线oc绕原点o旋转时,于线段AB交与点c，CD⊥OC ,交直线X=1于点D，设ＡＣ为ｔ　，（１）当△ＡＣＯ≌△ＢＤＣ时，求ＡＣ的长。（２）设点D（1，m）.试求m关于t 的函
已知；如图点A，B分别在两坐标轴上，OA=ob=1已知,如图,点A,B分别在两坐标轴上,OA=OB=1,直线oc绕原点o旋转时,于线段AB交与点c，CD⊥OC ,交直线X=1于点D，设ＡＣ为ｔ　，（１）当△ＡＣＯ≌△ＢＤＣ时，求ＡＣ的长。（２）设点D（1，m）.试求m关于t 的函
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解：（1）∵OA=OB=4， ∴点A（4，0）B（0，4）， 设直线AB的解析式为y=kx+b， 则 4k+b＝0 b＝4 ， 解得 k＝-1 b＝4 ， 所以，直线AB的函数解析式为y=-x+4； （2）∵MC⊥OA，MD⊥OB，x轴⊥y轴， ∴四边形OCMD是矩形， ∴DM∥OA， ∴△BDM∽△BOA， ∴ BD OB = DM OA ， 即 4-OD 4 = x 4 ， 解得OD=4-x， ∴S=x（4-x）=-x2+4x， 所以，S与x的函数关系式为：S=-x2+4x（0＜x＜4）， ∵S=-x2+4x=-（x2-4x+4）+4=-（x-2）2+4， ∴当x=2时，S有最大值4， 此时M是AB的中点， 故，点M运动到AB的中点位置时，四边形OCMD的面积有最大值4； （3）如图，∵直线AB的解析式为y=-x+4， ∴移动过程中正方形被分割出的三角形式等腰直角三角形， 由（2）可得，四边形OCMD为正方形时，4-x=x， 解得x=2， 所以，正方形的面积为：22=4， ①当0＜a≤2时，重叠部分的面积=4- 1 2 a2， ②当2≤a＜4时，重叠部分的面积= 1 2 （4-a）（4-a）= 1 2 （4-a）2， 所以，S与a的函数关系式为S= - 1 2 a2+4(0＜a≤2) 1 2 (a-4)2(2≤a＜4) ，
已知；如图点A，B分别在两坐标轴上，OA=ob=1已知,如图,点A,B分别在两坐标轴上,OA=OB=1,直线oc绕原点o旋转时,于线段AB交与点c，CD⊥OC ,交直线X=1于
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图1，Rt△AOB中OA=OB=6，以O为圆心作一半径为3的圆，点C为⊙O上一动点，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D，∠COD绕圆心O旋转．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为；
（2）连接AD，当OC∥AD时，如图2，求证：直线BC为⊙O的切线；
（3）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上的点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD＝2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD＝2”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由.
【思路分析】
运动到延长线时，应用根据线段中点定义得到有关的线段表示出所求的线段长；当在直线AB外时，O、A、B三点构成三角形，利用三角形的中位线即可求解．
【解析过程】
解：原有的结论仍然成立．理由如下：（1）当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD=OC-OD=（OA-OB）=AB=×4=2．（2）当点O在AB所在的直线外时，如图所示，C，D分别是OA，OB的中点，由三角形中位线定理可得：CD=AB=×4=2．
原有的结论仍然成立．理由如下：（1）当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD=OC-OD=（OA-OB）=AB=×4=2．（2）当点O在AB所在的直线外时，如图所示，C，D分别是OA，OB的中点，由三角形中位线定理可得：CD=AB=×4=2．
解决本题需利用线段中点定义和三角形的中位线定理．熟练掌握运用以上知识是解题的关键．
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线段AB=10,点O是点段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,求CD.只要步骤（有图更好）
OA+OB=AB,OC=1/2AO,OB=1/2BOCD=OC+ODCD=1/2AB=5
解：因为AB=10又因为C、D分别是OA、OB的中点所以CA=OC OD=DB所以OC+OD=CA+DB所以OC+OD=10/2=5即CD=5
---------------------------------------------CD=CO+OD,CO=1/2AO
CD=CO+OD=1/2(AO+OB)=1/2AB=1/2乘以10=5当前位置：
＞＞＞如图，已知AB是⊙O的直径，过OA的中点G作弦CE⊥AB于G，点D为优弧CB..
如图，已知AB是⊙O的直径，过OA的中点G作弦CE⊥AB于G，点D为优弧CBE上（除点B外）一动点，过D分别作直线CD，ED交直线AB于点F，M．（I）求∠FDM的值．（II）若⊙O的直径长为4，M为OB的中点，求△CED的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）由题设条件过OA的中点G作弦CE⊥AB于G，连接OC，OE，知OG=12OE=12OC，故可得∠OCG=∠OEG=30°，所以∠COE=120°，∠CDM=60°，由图知∠FDM=120°，（II）由题设⊙O的直径长为4，M为OB的中点故GM=2，OG=1，在直角三角形OGE中，由勾股定理可以求得GE=3，故EC=23故可在直角三角形MGE中求得EM=7由此得sinE=277，cosE=217又∠CDE=60°故sinC=sin（E+600）=277×12+217×32=5714由正弦定理得CD=2332×277=877DE=2332×5714=1077故△CED的面积为12×877×1077×&32=2037
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知AB是⊙O的直径，过OA的中点G作弦CE⊥AB于G，点D为优弧CB..”主要考查你对&&与圆有关的比例线段&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
与圆有关的比例线段
相交弦定理：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 割线定理：
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。
割线长定理：
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。应用相交弦定理、切割线定理及推论的证明题的解决方法较多，常见的有：
（1）找过渡乘积式证明等积式成立；（2）为三角形相似提供对应边成比例的条件；（3）利用等积式来证明有关线段相等
相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理的应用：
相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理一样，揭示了和圆有关的一些线段间的数量关系，这些定理的证明及应用又常常和相似三角形联系在一起，因此在解题中要善于观察图形，对复杂的图形进行分解，找出基本图形和结论，从而准确地解决问题.另外在和圆有关的比例线段的计算问题中，要注意方程的思想的运用
发现相似题
与“如图，已知AB是⊙O的直径，过OA的中点G作弦CE⊥AB于G，点D为优弧CB..”考查相似的试题有：
257928285166617742619838257745328155

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