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& &pid是比例、积分、微分的简称，pid控制的难点不是编程，而是控制器的参数整定。参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义，pid控制的原理可以用人对炉温的手动控制来理解。阅读本文不需要高深的数学知识。
& &1．比例控制
& &有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温，可以获得非常好的控制品质，pid控制与人工控制的控制策略有很多相似的地方。
& &下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。假设用热电偶检测炉温，用数字仪表显示温度值。在控制过程中，操作人员用眼睛读取炉温，并与炉温给定值比较，得到温度的误差值。然后用手操作电位器，调节加热的电流，使炉温保持在给定值附近。
& &操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置（我们将它称为位置l），并根据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定值时，误差为正，在位置l的基础上顺时针增大电位器的转角，以增大加热的电流。炉温大于给定值时，误差为负，在位置l的基础上反时针减小电位器的转角，并令转角与位置l的差值与误差成正比。上述控制策略就是比例控制，即pid控制器输出中的比例部分与误差成正比。
& &闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后，到温度上升到新的转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素的存在，调节电位器转角后不能马上看到调节的效果，因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟作用。
& &比例控制的比例系数如果太小，即调节后的电位器转角与位置l的差值太小，调节的力度不够，使系统输出量变化缓慢，调节所需的总时间过长。比例系数如果过大，即调节后电位器转角与位置l的差值过大，调节力度太强，将造成调节过头，甚至使温度忽高忽低，来回震荡。
& &增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快，并且可以减小稳态误差。但是比例系数过大会使超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，动态性能变坏，比例系数太大甚至会使闭环系统不稳定。
& &单纯的比例控制很难保证调节得恰到好处，完全消除误差。
& &2．积分控制
& &pid控制器中的积分对应于图1中误差曲线 与坐标轴包围的面积（图中的灰色部分）。pid控制程序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期。计算机的程序用图1中各矩形面积之和来近似精确的积分，图中的ts就是采样周期。
图1 &积分运算示意图
& &每次pid运算时，在原来的积分值的基础上，增加一个与当前的误差值ev（n）成正比的微小部分。误差为负值时，积分的增量为负。
& &手动调节温度时，积分控制相当于根据当时的误差值，周期性地微调电位器的角度，每次调节的角度增量值与当时的误差值成正比。温度低于设定值时误差为正，积分项增大，使加热电流逐渐增大，反之积分项减小。因此只要误差不为零，控制器的输出就会因为积分作用而不断变化。积分调节的“大方向”是正确的，积分项有减小误差的作用。一直要到系统处于稳定状态，这时误差恒为零，比例部分和微分部分均为零，积分部分才不再变化，并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值，对应于上述温度控制系统中电位器转角的位置l。因此积分部分的作用是消除稳态误差，提高控制精度，积分作用一般是必须的。
& &pid控制器输出中的积分部分与误差的积分成正比。因为积分时间ti在积分项的分母中，ti越小，积分项变化的速度越快，积分作用越强。
& &3．pi控制
& &控制器输出中的积分项与当前的误差值和过去历次误差值的累加值成正比，因此积分作用本身具有严重的滞后特性，对系统的稳定性不利。如果积分项的系数设置得不好，其负面作用很难通过积分作用本身迅速地修正。而比例项没有延迟，只要误差一出现，比例部分就会立即起作用。因此积分作用很少单独使用，它一般与比例和微分联合使用，组成pi或pid控制器。
& &pi和pid控制器既克服了单纯的比例调节有稳态误差的缺点，又避免了单纯的积分调节响应慢、动态性能不好的缺点，因此被广泛使用。
& &如果控制器有积分作用（例如采用pi或pid控制），积分能消除阶跃输入的稳态误差，这时可以将比例系数调得小一些。
& &如果积分作用太强（即积分时间太小），相当于每次微调电位器的角度值过大，其累积的作用会使系统输出的动态性能变差，超调量增大，甚至使系统不稳定。积分作用太弱（即积分时间太大），则消除稳态误差的速度太慢，积分时间的值应取得适中。
& &4．微分作用
& &误差的微分就是误差的变化速率，误差变化越快，其微分绝对值越大。误差增大时，其微分为正；误差减小时，其微分为负。控制器输出量的微分部分与误差的微分成正比，反映了被控量变化的趋势。
& &有经验的操作人员在温度上升过快，但是尚未达到设定值时，根据温度变化的趋势，预感到温度将会超过设定值，出现超调。于是调节电位器的转角，提前减小加热的电流。这相当于士兵射击远方的移动目标时，考虑到子弹运动的时间，需要一定的提前量一样。
图2 & 阶跃响应曲线
& &图2中的c (∞)为被控量c (t)的稳态值或被控量的期望值，误差e(t) = c (∞) - c (t)。在图2中启动过程的上升阶段，当 时，被控量尚未超过其稳态值。但是因为误差e(t)不断减小，误差的微分和控制器输出的微分部分为负值，减小了控制器的输出量，相当于提前给出了制动作用，以阻碍被控量的上升，所以可以减少超调量。因此微分控制具有超前和预测的特性，在超调尚未出现之前，就能提前给出控制作用。
& &闭环控制系统的振荡甚至不稳定的根本原因在于有较大的滞后因素。因为微分项能预测误差变化的趋势，这种“超前”的作用可以抵消滞后因素的影响。适当的微分控制作用可以使超调量减小，增加系统的稳定性。
& &对于有较大的滞后特性的被控对象，如果pi控制的效果不理想，可以考虑增加微分控制，以改善系统在调节过程中的动态特性。如果将微分时间设置为0，微分部分将不起作用。
& &微分时间与微分作用的强弱成正比，微分时间越大，微分作用越强。如果微分时间太大，在误差快速变化时，响应曲线上可能会出现“毛刺”。
& &微分控制的缺点是对干扰噪声敏感，使系统抑制干扰的能力降低。为此可在微分部分增加惯性滤波环节。
& &5．采样周期
& &pid控制程序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期。采样周期越小，采样值越能反映模拟量的变化情况。但是太小会增加cpu的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没有什么变化，将使pid控制器输出的微分部分接近为零，所以也不宜将采样周期取得过小。
& &应保证在被控量迅速变化时（例如启动过程中的上升阶段），能有足够多的采样点数，不致因为采样点数过少而丢失被采集的模拟量中的重要信息。
& &6．pid参数的调整方法
& &在整定pid控制器参数时，可以根据控制器的参数与系统动态性能和稳态性能之间的定性关系，用实验的方法来调节控制器的参数。有经验的调试人员一般可以较快地得到较为满意的调试结果。在调试中最重要的问题是在系统性能不能令人满意时，知道应该调节哪一个参数，该参数应该增大还是减小。
& &为了减少需要整定的参数，首先可以采用pi控制器。为了保证系统的安全，在调试开始时应设置比较保守的参数，例如比例系数不要太大，积分时间不要太小，以避免出现系统不稳定或超调量过大的异常情况。给出一个阶跃给定信号，根据被控量的输出波形可以获得系统性能的信息，例如超调量和调节时间。应根据pid参数与系统性能的关系，反复调节pid的参数。
& &如果阶跃响应的超调量太大，经过多次振荡才能稳定或者根本不稳定，应减小比例系数、增大积分时间。如果阶跃响应没有超调量，但是被控量上升过于缓慢，过渡过程时间太长，应按相反的方向调整参数。
& &如果消除误差的速度较慢，可以适当减小积分时间，增强积分作用。
& &反复调节比例系数和积分时间，如果超调量仍然较大，可以加入微分控制，微分时间从0逐渐增大，反复调节控制器的比例、积分和微分部分的参数。
& &总之，pid参数的调试是一个综合的、各参数互相影响的过程，实际调试过程中的多次尝试是非常重要的，也是必须的。
& &7．实验验证
& &实验使用s7-300 plc的pid控制功能块fb 41，被控对象由两个串联的惯性环节组成，其时间常数分别为2s和5s，比例系数为3.0。用人机界面的趋势图显示给定曲线和闭环输出量的响应曲线。
& &本日志的内容摘自作者在《自动化应用》杂志2010年第5期发表的《pid参数的意义与整定方法》，下一日志将上传该论文的pdf格式的文件，该论文给出的实验结果验证了本文提出的pid控制器参数的整定方法。
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我是廖常初，是一个高校的老师，曾在企业从事机械、电气技术工作，长期从事工业控制和PLC应用的教学、科研和工程应用工作。博客中的日志除注明外均为原创。愿意在此与大家探讨工控的问题！
廖常初工控博客地址：
我曾写过几本小书： 《PLC编程及应用》第3版(S7-200)、《S7-300/400 PLC应用技术》第3版、《FX系列PLC编程及应用》第2版、《S7-200 PLC编程及应用》、《PLC基础及应用》第2版（FX系列大专教材）、《西门子人机界面（触摸屏）组态与应用技术》、《西门子工业通信网络组态编程与故障诊断》、《S7-1200 PLC编程及应用》第2版、《跟我动手学S7-300/400 PLC》、《跟我动手学FX系列PLC》
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【变频器PID参数整定方法 你知道吗】
在投用变频器PID控制功能时,对变频器PID参数整定可按以下方法进行.变频器PID参数整定方法来自：
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在投用变频器控制功能时，对变频器PID参数整定可按以下方法进行。1、先用纯比例作用进行投运即把积分I和微分D关闭了。先把比例增益设定为较小值，并观察变频器的输出频率变化及测量参数的变化情况，对比例增益进行调整时，可逐渐加大比例增益值，当系统波动大发生等幅振荡时，记录此时的比例增益值，设定比例增益为记录值的0.6-0.8。在此基础上对比例增益进行微调，经几次调整以使系统稳定在允许范围内。调试的关键是怎样来判断等幅振荡，比例作用很强时，振荡是正弦波形，且振荡周期是有规律的，这是判断的依据。2、在比例作用的基础上加入积分作用积分作用和比例作用是相互关联的，当比例作用增强时，积分作用也会随着增强，比例作用减弱时，积分作用也会随之减弱，积分作用配合比例作用，目的是消除余差。加人积分作用前，把积分设定为最大值或较大值，把调好的比例增益值再调大1倍，然后将积分时间从大到小进行改变，以得到较满意的控制曲线，在此积分时间下再改变比例增益，看控制效果是否变好，如果变好再按同方向改变比例增益，反之，则减小比例增益并改变积分时间，再观察系统控制曲线，反复调试几次就可得到满意的积分时间和比例增益了。如果系统稳定性不够理想，可试将比例增益和积分时间适当加大一点。3、按需要决定是否使用微分作用压力、流量控制系统可以不用微分作用，所以微分（微分增益）一般不用设定，为0即可。但温度控制由于温度参数的滞后性，就要使用微分作用来提高控制质量了。如有需要进行设定即可，投用时可先将微分时间设定为较小值，然后逐渐加大，同时观察系统控制曲线的变化，如果曲线响应较慢可适当加大微分时间，如果曲线不稳定则可能是微分时间大了，可适当减少之，加大比例增益也可加快曲线的响应速度，可与微分作用配合调试。4、关于系统的振荡问题在变频器参数整定中，怎样来判断系统是否存在振荡现象，这要通过观察，但要注意的是，有无振荡现象不能以变频器的输出频率来判断，而是要看被控参数的变化，如对于恒压供水控制系统，是观察供水总管的水压波动来判断是否有振荡现象。而变频器的输出频率随着工况的变化而波动是正常的，不能把两者的波动状况搞混淆了，而导致整定参数越调越乱。
变频器参数整定
5、参数整定小技巧①测量（反馈）信号反应过程过慢，如测量（反馈）信号增大或减小后，不能及时回复到给定值，可先减小滤波，如果变频器有采样周期设定的，可试改变采样时间。必要时应增大比例增益或减小积分时间。②测量（反馈）值与给定（目标）值不能相等时，可试减少积分，减少积分时间后如有振荡或不稳定现象，说明积分时间减得太多，可再适当增大积分时间。③系统反应灵敏，但是波动大且不稳定时，可试把比例增益减小。对于温度控制系统则可能是微分增益太大了，可试减少之。6、关于变频器内置的自整定功能有的变频器内置具有自整定功能。如西门子的MM440变频器就有PID 参数自整定功能，其是按Ziegler Nichols标准，根据系统的开环特性来确定控制器比例增益系数和积分时闻。MM440对PID参数进行自整定时，是以阶跃响应的超调和响应为依据的，通过选择不同的命令源来设定不同积分、微分系数和比例增益的大小。要使用自整定功能，则要通过设定来选择。还要对自整定延迟时间、“自整定的偏差等有关参数进行设定，通过相应的设定可使系统具有不同的超调和阻尼以改善控制质量。
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【怎样使用变频器输入控制端子】变频器外接输入控制端子有两种，即基本控制输入端子和可编程序控制输入端子。按照不同的功能设定，控制端子的功能和连接亦不同。 1、基本输入控制端子基本控制端子可分为开关量和模拟量两类。开关量有：正反转、停止、点动、复位、自由旋转命令、控制电源辅助输入等端子。模拟量有：频率给定电位 器及电压、电流输入端子，PID控制的反馈信号。这些端子只需要按规定接线即可，因为这些端子的功能在变频器出厂时就设定好了，不能更改。 2、可编程序输入控制端子由于变频器可以接收的控制信号多达数十种，如果全部采用端子输入是不现实的，为了减少体积，减少接线端子，所以变频器都是采取“可编程序控制输入端”的形式，即其使用功能在变频器出厂时已就进行了设置，但其功能并不固定，用户可以根据现场的需要，对这些端子进行功能设定，这样就很方便和灵活了。所以现在很多变频器除了正反转、停止，控制电源辅助输入端子外，其余的端子功能都整合到可编程序控制端子里了。 怎样使用变频器输入控制端子？现仅对几个常用的输入端子功能作介绍：1、控制电源辅助输入端子R0、T0 30kW以上的变频器都有这一端子，其电路连接如图所示。如无这一辅助电源，则当变频器保护电路动作后，电源侧的交流接触器断开，将导致变频器无控制电源，无法显示故障原因及第一、第二等故障，同时报警信号也无法保持。这对判断变频器的故障原因是不利的。将三相电源的两相在交流接触器前接人R0、T0端，则可以克服上述问题，并且调试投运时不用送主电源，对于30kW以下的变频器，控制电源辅助输人端子R0、T0为选件，但有的变频器不提供这一选件。 2、空转命令端子BX 又称为自由旋转命令，BX与CM接通时，立即停止变频器输出，其输出电压为OV，电动机也就处于空转（自由旋转）状态，无报警信号输出，又不进行自保持。当BX与CM断开后，如正转信号或反转信号接通，则变频器按设定的加速时间运行，此功能常用于紧急停机，也可用于电气或工艺联锁电路中。 3、变频器商用电切换端子SW50 此端子的功能可使工频电源和变频器之间进行切换操作，当外部接点输入状态从ON转换到OFF时，可把工频50Hz运行的电动机，在其不停止的条件下切换到由变频器拖动。而当外部接点输人状态从OFF转换到ON时，又可把变频器拖动的电动机，切换到工频50Hz运行。其切换过程将经过变频器瞬停再启动的等待时间，但最长不会超过10s。 4、外部报警输入端子THR 正常时该端子输人的是一个常闭触点信号，当输入常闭信号断开时，变频器将报警跳闸，且输出马上停止，变频器输出为0V、OHz，电动机也就滑行停止，同时该报警信号会保持在变频器中，以便于查找报警故障。 5、报警复位输入端子RST 变频器由于各种原因报警跳闸后，查找出故障原因并处理后，再按复位按钮，使变频器复位，以保护解除，就可以再次启动变频器运行。 使用输人端子功能时，有一点是要注意的，由于这些端子的控制电路都是低电压、小电流信号，如有的仅为24V、3mA，所以使用的导线要稍粗、触点器件（中继或接触器）应选择质量好的，以保证动作灵敏、可靠。
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保存至快速回贴调节器的工程整定方法，主要有临界比例度法、衰减曲；二临界比例度法；这是一种闭环整定方法；?先将调节器的积分时间TI置于最大（TI=∞）微；较大的数值，使系统投入闭环运行；?待系统运行稳定后，对设定值施加一个阶跃扰动(给；直到系统出现如图3.8.1所示的等幅震荡，即临界；?根据记录的δK和TK，按表给出的经验公式计算出；图3.8.1系统的临界震荡；需要指出的是
调节器的工程整定方法，主要有临界比例度法、衰减曲线法。
临界比例度法
这是一种闭环整定方法。由于该方法直接在闭环系统中进行，不需测试过程的动态特性，因此方法简单，使用方便，获得了广泛的应用。具体步骤如下：
? 先将调节器的积分时间TI置于最大（TI=∞）微分时间TD置零（TD=0），比例度δ置为
较大的数值，使系统投入闭环运行。
? 待系统运行稳定后，对设定值施加一个阶跃扰动(给液位赋一个其他值)，并减小δ，
直到系统出现如图3.8.1所示的等幅震荡，即临界震荡过程。记录此时的δK（临界比例带）和等幅震荡周期TK。
? 根据记录的δK和TK，按表给出的经验公式计算出调节器的δ、TI及TD的参数。
图3.8.1 系统的临界震荡
需要指出的是，采用这种方法整定调节器的参数时会受到一定的限制，如有些过程控制系统不允许进行反复震荡实验，像锅炉给水系统和燃烧控制系统等，就不能应用此法。再如某些时间常数较大的单容过程，采用比例调节时根本不可能出现等幅振荡，也就不能应用此法。
衰减曲线法
这种方法临界比例度法相类似，所不同的是无需出现等幅振荡过程，具体方法如下： ? 先置调节器积分时间TI=∞，微分时间TD=0，比例带δ置于较大的值。将系统投入运行。 ? 待系统工作稳定后，对设定值作阶跃扰动，然后观察系统的响应。若响应振荡衰减太快，
就减小比例带；反之，则增大比例带。如此反复，直到出现如图3.8.2a所示的衰减比为4：1的振荡过程时，或者如图3.8.2b所示的10：1振荡过程时，记录此时的δ值（设为δS），
以及TS的值（如图3.8.2a中所示），或者Tr的值（如图3.8.2b中所示）。
图3.8.2 系统衰减振荡曲线
? 按表中所给的经验公式计算δ、TI及TD的参数。
图3.8.2中，TS为衰减振荡周期，Tr为响应上升时间。
衰减曲线对多数过程都适用，该方法的缺点是较难确定4：1的衰减程度，从而较难得到准确的δ、TI及TD的值。
包含各类专业文献、行业资料、应用写作文书、生活休闲娱乐、各类资格考试、专业论文、中学教育、外语学习资料、幼儿教育、小学教育、PID参数整定的一般方法30等内容。　
　有自适应 整定的方法,不过都没有实际波形,都是仿真出来,可信性不高,其实,一般的 pid 控制器 只用到 PI 很少用 D 的,说一还是试凑法比较简单,就两个参数。... 　PID 控制器参数整定的一般方法: PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例 系数、积分时间和微分时间的大小... 　2.3 PID 参数整定方法 参数整定找最佳,从小到大顺序查; 先是比例后积分,最后再把微分加; 曲线振荡很频繁,比例度盘要放大; 曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳;... 　二是工程整定方法,它主 要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在 工程实际中被广泛采用。PID 控制器参数的工程整定方法,主要有临界... 　下面就PID控制的原理和PID参数整定的方法进行探 讨。 2.PID 经典控制分析 PID...通过整定 PID 的三个参数比例系 数、积分增益、微分增益对一般的系统都能获得... 　有自适应 整定的方法,不过都没有实际波形,都是仿真出来,可信性不高,其实,一般的 pid 控制器 只用到 PI 很少用 D 的,说一还是试凑法比较简单,就两个参数。... 　PID参数整定方法_工学_高等教育_教育专区。2?2 用试凑法确定 PID 控制器参数 试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度,边观察系统的运行, 边修改... 　以下为这主要集中参数整定方法。 1 经验数据法 PID 控制器的参数整定在大量的工程实践中, 逐渐被广大工程技术人员经过大量的经验积累 找到了一种快捷的整定方法,... 　一般 PID 整定方法有以下几种: 一.实验试凑法所谓实验凑试法是通过闭环运行或模拟,观察系统的响应曲线, 然后根据各参数对系统的影响, 反复凑试参数, 直至出现...如何通俗地解释 PID 参数整定？
在学PID，里面提到一些结论如：增大比例增益Kp，能够减少余差；增加积分时间、微分时间分别对输出的影响。但是我现在的疑惑是，这些影响都是通过数学公式推导的嘛？能不能从实物的角度或者其他通俗易懂的角度解释这些影响呢？就好像要给一个从来没有接触过PID的人解释这个原理？
由于PID属于无模型控制，调节三个环节的参数会产生什么影响根据控制对象的不同也会有很大差别。你提到的这些结论其实都是根据经验总结出来的。既然你说是从来没有接触过PID，那我就举例尽量说明一下PID控制是怎么一回事。1）假设我们面对的系统是一个简单的水箱的液位，要从空箱开始注水直到达到某个高度，而你能控制的变量是注水笼头的开关大小。那么这个简单的数学模型就是对于这个简单的系统，我们甚至只需要一个比例环节就能将其控制住。说白了，也就是水箱液位离预定高度远的时候就开大点，离的近的时候就开小点，随着液位逐步接近预定高度逐渐关掉水龙头。此时，的大小代表了水龙头的粗细（即出水量大小对液位误差的敏感程度，假设水龙头开度与误差正比关系），越粗调的越快，也就是所谓的"增大比例系数一般会加快系统响应"。如下图：2）假设咱们这个水箱不仅仅是装水的容器了，还需要持续稳定的给用户供水。那这个系统的数学模型就需要增加一项：,这里这个是个正的常数。这时候我们发现如果控制器只有一个比例环节，那么当系统稳定，也就是的时候，恰好。在系统稳定时不为0，液位离我们想要的高度总是差那么一点，这也就是所谓的稳态误差，或者叫静差。这时候是固定的，那么当然越大，就越小。这也就是所谓的增大比例系数P在有静差的情况下有利于减小静差。如下图：3) 从上面的式子大家可以看出来，再大那也只是个分母，不可能把变成0的。老是调不到预定位置老板是会骂人的，这可咋办？然后有人就想到，第二小节里头那个水箱跟第一小节的相比，不就是多了一个漏水的窟窿么。它漏多少我给它补多少，那不就成了第一小节里的简单系统了么。靠谁补呢？积分环节这时候就派上用场了。我们把之前的控制器变成比例环节+积分环节：积分环节的意义就相当于你增加了一个水龙头，这个水龙头的开关规则是水位比预定高度低就一直往大了拧，比预定高度高就往小了拧。如果漏水速度不变，那么总有一天这个水龙头出水的速度恰好跟漏水的速度相等了，系统就和第一小节的那个一样了。那时，静差就没有了。这就是所谓的积分环节可以消除系统静差。4）啥叫积分时间常数呢？一般PID控制里，表示积分环节敏感度的那个系数, 这个就是积分时间常数。从这个式子我们可以看出，积分时间常数越大，积分环节系数就越小，积分环节就越不敏感（也就是第二个水龙头越细）。当咱们只有一个比例环节的水龙头注水的时候，是不会注水注多的，因为离得越近水龙头关的越小啊。但是当咱们用俩水龙头注水的时候，在没到预定高度前第二个积分环节的水龙头可以一直在往大了拧的，那当到达预定高度的时候它恰好拧到最大，自然而然就会注水注多了。而多出去的这部分水就叫做“超调”。第二个水龙头越粗，多注的水就会越多，它调到恰好等于漏水速度的时间就会越快，但同时会多更多波折。于是，老师告诉我们增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。如下图：5）接下来我们来看点有意思的东西。还是上面这个系统，假如我们选用相同的积分时间常数，但是选择不同的比例系数会如何呢？看到上面这幅图，一些记性好的童鞋可能就有疑问了。因为老师明明说过”看到上面这幅图，一些记性好的童鞋可能就有疑问了。因为老师明明说过”过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏“，但是上面这幅图里怎么比例大的反而超调小呢？其实上面这幅图很好解释，小节4里我们说明了PI控制器超调出现原因是积分这个水龙头在到达目标液位时也恰好开到了最大。而比例这个水龙头越粗，那么它在超出目标液位时对超调的抑制也就越明显。这里，我想再强调的是：PID参数整定的结论是根据普遍经验总结的，但是针对某个具体的系统不一定完全适用。6) 在上面的系统中，我们假设用户用水的固定的一个值，但是实际情况中用户的用水量往往是变化的。假如我们的系统是呢？来分析一下：我们的控制目标是让，系统误差的定义是：;那么误差状态方程就是上面我们设定的控制目标是个常数，所以；那么从上面这个式子我们可以看出，当时，不再变化，而是始终变化的。那么此时不恒为零，也就是说不恒为零。也就是说，当变成的时候，就不再是系统的稳定平衡点了，经典意义上系统不再稳定。7）这里加一个微分环节D变成PID控制会不会让系统重新稳定呢？当加入微分环节，那么对于任意（），微分环节都让的变化减慢了，这也就是“微分环节主要作用是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化”“微分常数不能过大，否则会使响应过程提前制动，延长调节时间”而至于“微分环节会降低系统的抗干扰性能”，更多指的是大多数细微测量噪声造成的很小，但瞬时的较大，微分环节相对于PI环节更容易收到这些细微噪声的影响。但是，无论如何选取微分参数，PID控制都不能使系统稳定。从这里，我们可以看到PID控制的局限。——————————————————————————————————————————微分环节想了很久，最后还是觉得想到的例子都不够清楚准确，还是用式子更顺手一些。希望大家不要死记口诀，多用所学到的控制理论来针对具体问题具体分析。——————————————————————————————————————————：谢
指正。第7小节那个结论的准确说法应该是“微分环节会提高系统抗扰动能力，降低系统抗噪声能力”。
第一个在知乎的回答 感想这么多人点赞非常高兴这么多人对控制感兴趣 我也在不断学习中，发现去年的回答有不准确的地方，所以做出更正 希望不要误导了大家 谢谢～～～ 更新好吧 知乎里控制理论相关的答案确实不多。很多人自称关注科技，可是要理解现在的科技，光知道计算机结构，传感器原理是远远不够的，我们不能回避这个非常不像科技的话题。因为，当我们熟悉了各种传感器电动机等等元件（components），我们最关注的问题就是，怎么使用它们，如何有序地组合电气或是机械或是社会学甚至是生态系统中的元件，从而使整个系统按照我们的要求运行下去？说这么多题外话，无非想要强调控制思想的重要性。现在回到PID控制器上来， PID是最常见的控制器，广泛应用与机械和电气系统。它的核心，在于一个反馈上。什么是反馈，反馈就是让系统的实时输出加入到输入中，从而实现自动调节。最常见的是负反馈。PID控制器就是一款非常典型的负反馈控制器。P表示比例，用来瞬时大幅度调控，比如说你的输入是5v，但是你的理想输出是10v，那么此时的误差是5'V. 用比例控制时，根据你选择的比例系数，假设是1，那么下一步的输出就是5+5＝10V。但是事实真是如此轻松愉快吗？当你加入一个比例2时，有一些非常可恶的东西阻碍你达到稳定的10v，比如说系统一下子跃升，到10v刹不住车，产生了超调量，一下子奔到20v了，稳态误差非常大而且不可控，那估计机器已经烧了，或者周围一下细小的扰动进来，经过比例放大，变成了相对较大的扰动，系统扛不住了。怎么办？我们引入I，积分控制。当我们把输出反馈回来和外部输入一比较，我们得到一个误差，然后我们把误差作为输入，对误差进行积分，再反馈回来。什么时候达到稳定呢？当误差为0了，反馈回来的值就是一个常数（想下积分过程），此时输出就稳定了。并且由于此时误差为0，那么稳定点就正好是外界参考输入。结合比例控制，就能实现对抗干扰和消除稳态误差。最后，那D微分控制是拿来干嘛的呢？设想一个场景，外部输入是一个斜坡信号，电压或者力矩随着时间在增长或减少，那么光用比例和积分都无法使系统输出追上输入的变化脚步。这时候，我们使用微分控制，让我们输入的变化率等于输出的变化率。那么，我们就能追踪变化信号了。PID控制器的优点非常明显，我其实不需要系统的精确模型! 我不管模型怎么样，把系统输出接出来和一个参考信号一比，误差一输入'PID控制器，误差就能被消除。但是，真的有这么老少皆宜平易近人的控制器吗! PID真的这么全能吗？那还有那么多人研究控制理论干什么! （打到自己脸了）很重要的一点, 就是，变化信号的变化率只能是常数，就像我们所说的斜坡信号，当变化率也是时间的函数时，我们的PID就无法处理了。因为我们的控制器里只有一个一阶微分，对于求导后还是变化的信号束手无策。另一个问题就是，它是一种线性控制器，但是我们的现实系统都有非线性特征，所以只能对某个平衡点及其邻域使用，换言之，很有可能邻域很小，一旦超出，系统就崩溃了。总而言之，PID控制器对于线性性好，输入不超过斜坡的系统是非常简单实用的，但是对复杂非线性系统和复杂信号追踪，非常有局限性。
加一点补充。 在实际系统中使用的时候，PID controller的传递函数一般使用 Lead-lag 形式：这里Kp 是proportional gain, Ti 是integral time, \alpha是一个大于1的常数， \tau是超前控制器的时间参数。 这里Kp 是proportional gain, Ti 是integral time, \alpha是一个大于1的常数， \tau是超前控制器的时间参数。 使用串联lead-lag的好处是，参数可以直接确定零极点的位置，非常容易可以画出Bode图。此外在高频有时要增加一个极点，使在高频段Bode plot的斜率为-1 （-20dB/dec），比较有助于噪声抑制。
楼上各位前辈们说得很好了，我就想补充一个本科时老师说过的话（估计很多教材里也有）：1.比例环节P可以反映输入信号当前的信息（现在）2.积分环节I可以反映输入信号“历史变化”的信息（过去）3.微分环节D可以反映输入信号未来的变化趋势的信息。（将来）根据这三点可以定性地理解PID参数对系统的影响。
转载：廖常初老师：之后还有之二，之三。。。晨枫老师：自动控制的故事
欢迎补充～
个人是从学振动控制入手学PID的，尝试说一下：自由振动方程是第一项是牛顿第二定律，第二项是阻尼，第三项是弹簧力。这三项的导数分别是二阶，一阶，零阶。如果有外力，或者我们说，控制，就是这个控制器长什么样，看设计者了。这里我们采取PID控制，那么它长这样这其中e(t)被称之为tracking error，表达式是r(t)是参考值，是我们想要x成为的样子，他们之间的差是时变的，但是最后会趋于不变，我们通过观测这个差值来观测系统的状态。把上面这个式子带入原式，就是：把带x的全部归到左边，合并同类项：这时候，就可以看出PID的影响了：D这一项，跟系统本身的一阶导数合并在了一起；P这一项，跟系统本身的状态量x合并在了一起；也就是可以这么理解：P的这一项，在物理意义上影响了这个振动系统的弹簧系数；D的这一项，在物理意义上影响了这个系统的阻尼。那么I这一项呢？诚然，他是没有物理意义的，算是有些人造性质。但是他在控制中着实起了作用。我们可以把他解释成，对这个系统到现在这个时刻t为止，所有误差的叠加（或者积分）。也就是，I代表着这个被控制的系统的历史的影响。所以其实MCK的振动动力学系统，他有自己的动力学行为；但是增加了PID之后，能够影响该系统本身的参数（P,D的作用），以及观测这个系统的历史遗留问题（I），起到控制的目的，让系统可以达到诸如稳定性，快速上升等等效果。手打的公式，粗略地推了一下，若是数学上有问题还请指出，感谢。
小明接到这样一个任务：有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。 小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。几次试验后，确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。 开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。 小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间 。小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。
pid是一种偏差调节。注意是偏差。也就是说目标和当前实际之间的差。后面所有的都是针对这个差来进行控制。另外需要注意三点，1,现实中启动控制到响应控制，到达到目标，过程中所有东西都有滞后性的。2,执行机构都有最小无法执行的范围，这个我们可以称为死区。3,另外到达目标后所有都会过冲的。滞后和过冲的多少取决于控制的东西和执行机构。比如，温度控制就滞后大，开了炉子半天温度才起来。。伺服电机控制一般滞后小，要停马上就停，要动马上就动。而过冲的情况是惯性造成的，比如伺服电机虽然滞后小，但是急停车，导致的产品惯性大，就一下冲出去了。执行机构最小无法执行范围举个例子，一个阀门，理论上内部阀芯是没有阻力，没有摩擦的，哪怕上施加0.n它就能动，可实际上，由于摩擦之类因素，必须施加1n才能动。这1n就是死区。注意这三点。下面再来说PIDpid我这里简单称为比例器，积分器和微分器。它们最终都要告诉cpu怎么去输出控制量，实际上他们都是在欺骗cpu下面具体说说。p是比例。代表偏差放大的倍数。为什么要放大呢，刚才说了任何控制器都有死区的，加上滞后和过冲。比如目标是0mm位置，死区是1mm，当前实际是一过冲到了0.2mm。。。偏差只有0.2mm。小于死区。cpu只知道偏差是0.2,它只给0.2的控制量。结果控制器动不了。这时候比例器出来了。它对cpu说，偏差不是0.2，是2。比例器把偏差放大了10倍。。这下cpu就满意了，它按照2的偏差给控制量。实际值就回来了。。但是，世界就没有那么完美，一不小心，又过冲了，实际值回过头了，一下子从0.2回到-0.01了。这下又有偏差-0.01。，这个时候哪怕比例器放大10倍（-0.1）都不够了。怎么办？比例器没办法，积分器来了，积分器一看，我来出马，不是偏差0.1么？我每隔1秒告诉cpu偏差放大了。第一个1秒，告诉cpu偏差是0.2，第二个1秒告诉偏差是0.4，第三个1秒告诉偏差是0.9，第四个1秒告诉偏差是2.2。这样终于大于死区1mm了。cpu开始控制。。这个1秒，就是积分时间。注意，积分告诉cpu的偏差改变不是线性的而是类似上扬曲线的。微分呢？微分是提前刹车。就好比开车接近目标了。车速还没降下来，他就来个刹车。但这个刹车不是匀速的，越接近刹车力越大。微分监控的就是这个偏差的变化率。
原文是给美国初中高中生看的,推荐下,连微积分知识都不要.能看英文版最好,这是中文翻译的用的方法是齐格勒尼科尔斯法,个人认为是一种非常简单好用的方法如果想了解得跟深入，就看几篇论文吧----------------------------------------------------------------------------转载一下文章中关于整定一块的内容好了www. 调整PID控制器，不使用复杂的数学方法（但是我们还是要做一些计算）在本文中，我使用了其他人总结出来的PID控制器调整的方法，测量几个系统参数就可以让你非常好地计算出 Kp,Ki 和 Kd的值。有几种技术可用于计算Ks，其中之一就叫做 "Ziegler–Nichols方法" 。通过谷歌搜索可以找到很多讲述这种技术的网页。我所使用的版本几乎是直接使用了维基网页——PID控制器中的内容（在很多其他的地方也可以找到相同的内容），我只做了一点小小的改动，包括下表中所示计算过程中的循环时间。按以下步骤调整PID控制器：将 Ki 和 Kd 的值置为0，即关闭控制器中的这些部分，将控制器作为一个简单的比例控制器。 
把Tp（目标功率值）设置的小一点。对于我们使用的马达来说，可以设为25. 
将 Kp 设置为一个“合理”的值，什么是合理的？1）用我们想让马达功率达到的最大值（100）除以能使用的最大误差值。对于我们的巡线机器人，我们假定这个最大误差是5，所以推测出Kp值为 100/5=20。当误差为+5,，马达的功率将达到100,。当误差为0，马达的功率会在 Tp （目标功率值）上。2）或者，将Kp 值设为 1 （或100），看看会发生什么。3）如果你要把 K's的值乘以100，在这里，1就要记成100,20记成记成10000.运行机器人，观察运行状态。如果它不能巡线，从线上脱离开，就提高Kp值；如果它剧烈摆动，就降低Kp 值。调整Kp值，直到机器人能够巡线，并且没有明显的摆动为止。我们称这时的Kp 值为"Kc" （在PID文献中，被称为临界值） 
使用Kc值作为Kp，运行机器人，试着找出机器人运行时的“振荡周期”是多少。这个测试不需要非常准确。振荡周期（Pc)是指机器人从线的一侧开始，摆动到另一侧，再回到开始点的时间长短。对于典型的乐高机器人来说，Pc 大约是在0.5秒到1或2秒之间。 
你还需要知道，机器人控制系统的循环周期是多少。我将循环设置为一个固定的次数（如10,000），测量机器人完成全部循环次数的总时间（从开始到结束的时间，或机器人显示出结果的时间），每个循环的周期是测量时间除以循环次数。对于一个完整的PID控制器来说，使用NXT-G编程（在程序中不要使用发声、显示等模块，这些模块的使用会占用程序运行时间，影响测试结果），dT值应该在每个循环0.015秒到0.020秒之间。 
使用下表计算 Kp, Ki, 和 Kc 的值。如果你只想要一个P控制器，使用表中标注了P的那一行来计算Kp (Ki' 和 Kd' 均为0)。如果你想要一个PI控制器，就使用第二行来计算。如果你想要一个完整的PID控制器，就使用最后一行来计算。 
在实际操作时，那些K值都要用100乘以它们实际的值，但是在计算中你不需要考虑这个问题。这个因数100 ，在确定Kp =
Kc 临界值时，就已经考虑在内了。 
运行机器人，看看它的表现。 
你可以调整Kp, Ki 和 Kd 的值直到获得最佳的性能。你可以从相当大的调整开始，如30%，然后尝试较小的调整，以获得最佳的（或者至少是可以接受的）效果。 
一旦你确定了一组好的K值，提高TP值，提高机器人的直线速度。 
对于新的TP值，要重新的调整K值，也许甚至要回到第1步，重复整个过程， 
不断地重复，直到机器人的表现是可以接受的。Ziegler–Nichols方法给出的K'值（循环时间恒定并等于
dT)控制类型KpKi'Kd'P0.50Kc00PI0.45Kc1.2KpdT/ Pc0PID0.60Kc2KpdT / PcKpPc / (8dT)Ki' 和 Kd' 上的符号只是要提醒你——Ki' 和 Kd'已经考虑了时间的因素，即ki'= ki*dt，kd’=kd/dt （假定dT为恒定值）。这里有一个我自己做机器人测试的测量数据。Kc为300，当Kp=Kc时，机器人的摆动周期大约为0.8秒，因此Pc为0.8。我测量Pc的方法是，每当机器人摆动到一个特定的方向，就大声数出来。循环时间dT为0.014秒/每个循环，用程序运行10,000次循环时，NXT上显示的程序运行时间和循环次数相除所获得。使用上表中PID控制器的各计算公式，我们得到：
Kp = (0.60)(Kc) =(0.60)(300) = 180
Ki = 2(Kp)(dT) / (Pc) =2(180)(0.014) / (0.8) = 6.3 (which is rounded to 6)（四舍五入为6）
Kd = (Kp)(Pc) / ((8)(dT)) =(180)(0.8) / ((8)(0.014)) = 1286在进一步的反复试验后，最终的Kp, Ki 和Kd值分别为220,7 和500。别忘了所有这些K值均已乘以100，因此，它们的实际值为 2.2 ，0.07和5 。改变Kp, Ki, 和 Kd的值对机器人运行情况的影响在优化PID的过程中，上面说明的方法和表格是一个好的开始。有时，了解一下增加（或降低）三个K值中的一个会有怎样的结果，也是非常有帮助的。下表在很多网页上都能找到，这个版本来源于wiki——PID控制器的网页。增加参数值的影响Parameter参数Rise
time响应时间Overshoot超调Settling
time稳定时间Error
equilibrium静态误差Kp减少加变化小减少Ki减少增加增加消除Kd不确定（小的增加或减小）减少减少无“响应时间”是指机器人确定误差的时间，在我们的例子中，是指机器人在离线以后，需要多少时间能回到线的边缘。响应时间主要由Kp控制。Kp值变大，机器人返回线的速度变快，响应时间就减少。Kp过大，会造成机器人超调。“超调”是指机器人在响应误差时，会越过线的边缘多远。例如，如果超调较小，当机器人想回到线的左边时，就不会摆动到线的右边去。如果超调较大，机器人在纠正误差时，就会摆动过大，超过线的边缘。超调受 Kd影响最大，但 Ki 和Kp对它的影响也颇强。通常情况下，纠正很大的超调，你需要增大Kd值。还记得我们第一个非常简单的巡线机器人吗，除了左转和右转，它不会做任何事，这个巡线机器人就会产生非常大的超调现象。“稳定时间”是指机器人在发生一个大的变化时，需要多长时间才能稳定下来。在我们巡线的例子中，机器人遇到一个转弯就会发生较大的变化。当机器人对曲线做出响应，它会纠正误差，并产生一些超调，然后机器人会以另一个方向的超调来纠正当前的超调，然后再纠正这个超调......你明白了吧。当机器人对误差进行响应时，它会围绕期望位置进行摆动。“稳定时间”就是这个摆动被抑制到0的时间。Ki 和 Kd都对稳定时间有很强的影响，Ki越大，稳定时间越长；Kd越大，稳定时间越短。“静态误差”是指系统在不受干扰的情况下运行所保持的误差。对于我们的巡线机器人来说，当机器人走了很长一段直线后，这个误差会被抵消掉。P控制器和PD控制器经常会被这种误差搞垮。增加Kp 值会降低它的影响，但会加大机器人的摆动。P控制器和PD控制器在平衡状态下会有一个恒定的误差，因此经常会在其中增加I控制，和加大Ki的值。（这是假定，当机器人巡线时，你更关注小的系统误差。这就意味着，机器人会稍微向一边或另一边偏移）然后问题是整定，但很多人讲的不是整定额，去isef前最后一贴了
今天偶得老师一图，可解释PI控制，如下图。目的是通过C上浮实现D的计时。目的是通过C上浮实现D的计时。浮块F可以通过控制q的水流速度，实现p控制，大了上浮，减小水流速度，反之亦然。而左上角的整个水槽是一个积分控制，想一想是不是？把水从少积多，提高了A口水流速度稳定性。
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