f（x）=sinx-根号2 sinx cosx3cosx ， x 属于R，求f(x)递增区间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 05:35 标签： 根号2 sinx cosx
已知函数f（x）=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,x属于R,求函数f（x）的最小正周期和单调增区间?
■小千■453
已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间
f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2（cosx)^2
(cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx
-cos2x/2 +1.5 +1.5 sin2x...
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求f（x）的最大值,并取得最大值时x的集合
f（x）=2分之根号3cosx+2分之1sinx（x∈R）=sinπ/3cosx+cosπ/3sinx=sin(x+π/3)所以最大值=1此时x+π/3=2kπ＋π/2x=2kπ+π/6即集合为{x|x=2kπ＋π/6,k∈Z}
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foryou谏第6
原式可化为 f(x)=2（0.5sinx+二分之根号3cosx）=2cos（x-π/3） （1） 最小正周期为2π （2）最大值为2 当cos（x-60度）取最大值1时可知 （3）对称中心 2/3π+kπ （k属于R） 对称轴 π/3+kπ （k属于R）
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& 设fx 根号下1-2sinx 在线等,已知函数f(x)=根号下3/2sinx-1/2cosx, x属于R,求f(x)。
设fx 根号下1-2sinx 在线等,已知函数f(x)=根号下3/2sinx-1/2cosx, x属于R,求f(x)。
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在线等,已知函数f(x)=根号下3/2sinx-1/2cosx, x属于R,求f(x)。 F(x)=(sinX/2)(cosX/2) 根号3(cosX/2)^2 =1/2sinX √3(1/2cosX-1/2) =1/2sinX √3/2cosX-√3/2 =sinX(X π/3)-√3/2 所以周期是2π 错了一点,应该是F(x)=sin(X π/3)-√3/2 F(x)=sin(X π/3)-√3/2=0 则sin(X π/3)=√3/2 希望对你有帮助 O(∩_∩)O~。f(x)=根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx) 关于sinx/2的解法_。不知道楼主问的意思是不是这样的f(x)=√1+sinx+√1-sinx =√(sin2x/2+cos2x/2+2sinx/2·cosx/2)+√(sin2x/2+cos2x/2-2sinx/2·cosx/2) =√(sinx/2+cosx/2)2+√(sinx/2-cosx/2)2 =|sinx/2+cosx/2|+|sinx/2-cosx/2|再根据x/2的取值范围去掉绝对值就可以了。已知向量a=(2sinx\2,根号下3+1),向量b=(cosx\2-根号下3。向量a=(2sinx\2,根号下3+1),向量b=(cosx\2-根号下3sinx\2,1)f(x)=a●b+m =2sinx/2(cosx/2-√3sinx/2)+√3+1+m =2sinx/2cox/2-2√3sin2x/2+√3+1+m =sinx-√3(1-cosx)+√3+1+m =2(1/2sinx+√3/2cosx)+1+m =2sin(x+π/3)+1+m∵x∈[0,2π]∴x+π/3∈[π/3,7π/3]∴x+π/3∈[π/3,π/2]或x+π/3∈[3π/2,7π/3], 即x∈[0,π/6],或x∈[7π/6,2π] 函数f(x)递增 当x+π/3∈[π/2,3π/2],即x∈[π/6,7π/6] 函数递减∴f(x)在[0,2派]上的单调递增区间为 [0,π/6],[7π/6,2π] 单调递增区间为[π/6,7π/6]2x属于[0,派\2]时,x+π/3∈[π/3,5π/6] ∴x+π/3=5π/6时,f(x)min=2+m=2∴m=0 f(x)=2sin(x+π/3)+1 f(x)≥2即 sin(x+π/3)≥1/2 2kπ+π/6≤x+π/3≤ 2kπ+5π/6 2kπ-π/6≤x≤ 2kπ+π/2∴f(x)≥2成立的x的取值集合。求函数f(x)=根号下(1-2cosx)+ln(sinx-根号2/2)的定义域_百。解答: 二次根号下被开方式非负,对数式中真数大于0 ∴ 1-2cosx≥0且sinx-√2/2&0 ∴ cosx≤1/2且sinx&√2/2 利用三角函数的图像
∴ 定义域为{x|π/3+2kπ≤x&3π/4+2kπ,k∈Z}
解:算术平方根有意义1-2cosx≥0cosx≤1/22kπ+π/3≤x≤2kπ+5π/3 (k∈Z)对数有意义,真数&0sinx-√2/2&0sinx&√2/22kπ+π/4&x&2kπ+3π/4 (k。
定义域的话,你只需考虑LN后面括号里的数大于〇就行了。所以sinx&根号2/2所以2kπ+3π/4&x&2kπ+π/4 k属于整数
2kπ+π/3≤x。求函数f(x)=根号下1-2cosx+ln(sinx-根号2/2)的定义域 由题意知: 1-2cosx≥0,即:cosx≤1/2,则x≥2nπ+π/3 sinx-√2/2&0,即sinx&√2/2,则2nπ+3π/4&x&2nπ+π/4。 定义域即:2nπ+π/3≤x。高三数学:求函数的值域f(x)=sinx+2根号下(1-sinx - 爱问知识。f(x)=sinx+2√(1-sinx) = -(1-sinx)+2√(1-sinx)+1 =-[√(1-sinx) -1]² +2 sinx =1 ======&最小值 1 sinx =0 ======&最大值 2 ===&值域[1,2]
f(x)=sinx+√(1-sinx) 解:令√(1-sinx)=t, 则sinx=1-t(平方)2 由-1≤sinx≤1,得0≤t≤√2 y=1-t(平方)2+t=-(t-1/2)(平方)2+5/4 当t=1/2时,。求函数f(x)=sinx-1/根号下3-2cosx-2sinx,其中(0小于等于x小。f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx) =-(1-sinx)/根号[(sin2x-2sinx+1)+(cos2x-2cosx+1)] =-(1-sinx)/根号[(1-sinx)2+(1-cosx)2] =-1/根号[1+(1-cosx)2/(1-sinx)2] 当sinx≠1时 令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx) g(x)的含义是点(1,1)与单位圆上的点(cosx,sinx)的连线的斜率的倒数 所以0==0 所以根号[1+g(x)2]&=1 所以-1=。求f(x)=根号下( 2sinx-1)的奇偶性 f(x)=lg(sinx+根号下(1+。(1).解:f(x)=√(2sinx-1)定义域:2sinx-1≥0,即sinx≥1/2,所以x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ],k∈Z∴定义域不对称,所以f(x)为非奇非偶函数(2).解:f(x)=lg[sinx+√(1+sin2x)]定义域:因为sinx≥0,1+sin2x≥1,所以定义域为R,对称f(-x)+f(x)=lg[sin(-x)+√(1+sin2(-x))]+lg[sinx+√(1+sin2x)]=lg[√(1+sin2x)-sinx]+lg[√(1+sin2x)+sinx]=lg[(1+sin2x)-sin2x] 。。利用lg(A+B)+lg(A-B)=lg[(A+B)(A-B)]=lg[A2-B2]=lg[1]=0即f(-x)=-f(x)∴f(x)为奇函数。f(x)=根号下2sinx+1 定义域 由2sinx+1&=0得sinx&=-1/2 通过画图得定义域为[-π/6+2kπ,7π/6+2kπ],k=0,±1,±2……因为-2≤x≤2定义域为[-π/6,2]。f(x)=根号下2sinx+1+lg(2cosx-根号2) 求x的取值范围,要最详。由sinx&=-1/2 cosx&√ 2/2可得:2πn-(π/6) 2πn-(π/4)联立解得:2πn-(π/6)多画图,自然就知道了 sinx&=-1/2 你就画图,正弦曲线画出来后,值域大于等于-1/2,你就在图上找,并用笔深深地画出那段曲线,同理cosx&√ 2/2也一样,再就是x要满足这两个方程,取交集,你再画画看
(2cosx-根号2)&0即可.sinx大于等于-1/2,画出三角函数图像直接就可以看了你的基础学的不扎实,多看看数学书就都知道了
上式可等价于sinx&=-1/2cosx&√ 2/2此时就可以利用单位圆或函数图象来求解可得-30°及 45°联立可得45°。
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