(x,f(x))函数关于原点对称称

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 12:17 标签： 函数关于原点对称
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已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a&1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的
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提问人：匿名网友
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已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a&1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．
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验证码提交中……已知函数f(x)的定义域关于原点对称
①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有f(x1-x2)＝f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．（1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，&①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．
13-10-29 &匿名提问函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的__条件?
艺吧顶贴组涥饤
函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的必要不充分条件.如果定义域不关于原点对称,则函数是非奇非偶函数.
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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称
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3秒自动关闭窗口为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-x)为偶函数,f(x)-f（-x)为奇
枫默冻冻43媴
令F（x）=f(x)+f(-x) F(-x)=f(-x)+f(x)所以F(x)=F(-x)所以f(x)+f(-x)为偶函数令H（x）=f(x)-f(-x) H(-x)=f(-x)-f(x)-H(-x)=-f(-x)+f(x)=f(x)-f(-x)所以H(x)=-H(-x)所以f(x)-f(-x) 是奇函数
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不对吧，是不是f(x)+f（-x)=0为奇函数，f(x)-f（-x)=0为偶函数吧！！具体为什么，就是把奇偶函数的定义移项就行了！如f(x)-f（-x)=0得到f(x)=f（-x)
令F（x）=f(x)+f(-x)则有F（-x）=F（x）所以f(x)+f（-x)为偶函数同理亦可证得f(x)-f（-x)为奇函数
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