已知抛物线y2 4x=-x^2+4x+a与y=(x-a+b)^2+5a+b的顶点相同，求a,b的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-13 13:41 标签：
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已知抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上，则a=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
当抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在x轴上时，△=0，即△=（a+2）2-4×9=0，解得a=4或a=-8；当抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在y轴上时，x=-b2a=a+22=0，解得a=-2．故答案为：4，-8，-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上，则a=______．-数学-魔..”主要考查你对&&二次函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的定义
定义：一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。 ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0） （3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；②自变量的最高次数是2；③二次项系数不等于零。二次函数的判定：二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
发现相似题
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732398198581421341677249683010447718菁优解析考点：．专题：计算题．分析：作CD⊥x轴于D，如图，先证明Rt△ABO∽Rt△CAD，利用相似比得到CD=2AD，再根据二次函数图象上点的坐标特征，设C（t，-t2+t-1），所以-（-t2+t-1）=2（t-2），解得t1=2（舍去），t2=10，于是可得到C点坐标．解答：解：作CD⊥x轴于D，如图，∵A（2，0），B（0，-1），∴OA=2，OB=1，∵AB⊥AC，∴∠OAB+∠CAD=90°，而∠OAB+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠CAD，∴Rt△ABO∽Rt△CAD，∴=，即=，∴CD=2AD，设C（t，-t2+t-1），∴-（-t2+t-1）=2（t-2），整理得t2-12t+20=0，解得t1=2（舍去），t2=10，∴C点坐标为（10，-16）．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了相似三角形的判定与性质．答题：gsls老师　
其它回答（1条）
解：（2.0）代入Y=KX-1，得0=2k-1．∴K=∴直线AB：Y=X-1设直线AC：Y=-2X+C.将（2，0）代入，得0=-4+C.∴C=4∴直线AC：Y=-2X+4-X?+X-1=-2X+4X?+12X-20=0∴X=10或者X=2（舍去）X=10时，Y=-25+10-1=-16∴C点坐标是（10，16）
&&&&，V2.26488关于二次函数的题已知抛物线y=-x的平方+4x+a与y=(x-a+b)的平方+5a+b的顶点相同,求a,b的值只用告诉我怎么算
█记忆█z98
y=-x的平方+4x+a＝-（x-2）的平方-a+4因为顶点相同,所以-a+4＝5a+b则对称轴x的值也相同,所以-（-4）/2＝2＝-a+b综合二式得：a＝2/7 b＝16/7
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数学 二次函数的性质...
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第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）由题意得：解得： 或∴A（2，1），B（7，）；（2）∵y=x2-4x+7=，∴顶点坐标为：C（4，-1）过C作CD∥x轴交直线于D∵y=x令y=-1得y=x=-1，解得：x=-2∴CD=6
∴S△ABC=S△BCD-S△ACD=-×6×（1+1）=7.5已知抛物线y=-x^2+4x+5与x轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为M(1)求点A,B,C,M的坐标(2)求四边形ABMC的面积
y=-x^2+4x+5令x=0所以y=5C(0,5)令-x^2+4x+5=0x^2-4x-5=0(x-5)(x+1)=0x=-1或x=5A(-1,0),B(5,0)对称轴是x=2代入解析式得y=9M（2,9)(2)作MD⊥x轴于D所以四边形ABMC的面积=△AOC面积+梯形CODM面积+△BDM面积=1/2*1*5+1/2...
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