已知点D与点R在线段ab上有两点pq，且AP；PM=2：3，AP：PQ=3：4，PQ=3 求AB的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-13 13:41 标签： 线段ab上有两点pq
一些数学题呃.{急救1.已知点P与点Q在线段ab上,且AP:PB=2:3,AQ:QB=3:4,若PQ=3CM,求AB2.若P为线段AB的中点,M为PB上一点,那么AM-BM与PM之间存在怎样的等量关系?为什么?3.小量骑车去游览,若他从A地出发,经过B地到达C地要行10KM,若他从B地出发,经过C地到达A地要行15KM,若他从C地出发,经过A地到达B地要行11KM,问AB,BC,CA的路程各是多少(提示:画出图形)
1、(3/7-2/5)AB=3 计算AB等于105cm2、AM-BM = 2PM,推理过程如下：AM=PM+AB/2,BM=AB/2-PM,所以AM-BM=2PM3、假设为X、Y、Z则X+Y=11 Y+Z=10X+Z=15,计算得X=8,Y=3,Z=7,所以AB=3,BC=7,CA=8
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1、(3/7-2/5)AB=3 AB=1052、AM-BM = 2PM，AM=PM+AB/2，BM=AB/2-PM，所以AM-BM=2PM 3、设X、Y、Z 则X+Y=11 Y+Z=10 X+Z=15，得X=8，Y=3，Z=7，所以AB=3，BC=7，CA=8
我帮你算了第一题,其实很简单,不用怕题目,仔细把题目的意思看下,再画下图,就可以了
A--------P--Q-----------------B
设AB的长度为X.由题目可AP:PB=2:3,AQ:QB=3:4,PQ=3CM
所以; AP=2\5X(5分之2的线段长)
扫描下载二维码已知线段AB=6，点P在线段AB上，且AP=4BP，M是AB的中点，求PM的长．
久保田龙吉
∵AB=6，AP=4BP，∴AP=×6=4.8，∵M是AB的中点，∴AM=AB=×6=3，∴PM=AP-AM=4.8-3=1.8．
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先求出AP的长度，再根据中点定义求出AM，然后根据PM=AP-AM代入数据计算即可得解．
本题考点：
两点间的距离．
考点点评：
本题考查了两点间的距离，主要利用了中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．
点P在直线AB上，AP+PB=6.....(1)AP=4BP,，带入（1）式5BP=6；BP=6/5M是线段AB的中点MB=3=MP+BPMP=9/5
因为AP=4BP，所以AP:BP=1:4，所以AP:AB=1:5AB=6，所以AP=1.2M是线段AB的中点，所以AM=3PM=AM-AP=3-1.2=1.8
扫描下载二维码如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0,4√3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒√3个单位的速度运动,设运动时间为t秒,在x轴上取两点M,N作等边△PMN （1)求直线AB的解析式 (2)求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值 (3)如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB内部作图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上,设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值 .只需做第三小问就可以了.分成两类的话我1
crlnuorxvc
（1）求直线AB解析式；在Rt△ABO中,AO=4√3,∠ABO=30° 所以,AB=2AO=8√3 故根据勾股定理有,B0=12 所以,B(12,0) 设AB所在直线的解析式为：y=kx+b 将A(0,4√3)、B(12,0)代入上式,得到：k=-√3/3 b=4√3 所以,y=(-√3/3)x+4√3 （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值； 因为△PMN为等边三角形,所以：∠MPN=∠PNM=60°而,∠PNM=∠NPB+∠B=∠NPB+30° 所以,∠NPB=30° 所以,∠MPB=∠MPN+∠NPM=60°+30°=90° 即,MP⊥AB 亦即,△MPB为直角三角形 又,PM=MN=PN=BN 所以,N为Rt△MPB中点 所以,PM=MN=PN=BM/2 当AP=√3t时,PB=8√3-√3t=√3*(8-t) 那么,在Rt△MPB中,MBP=30° 所以,BM=[√3*(8-t)]/(√3/2)=2*(8-t) 所以,PM=NM=PN=BM/2=(8-t) 当M与O重合时,Rt△PMB即为Rt△PBO 此时,PM=PO=BO/2=6 所以：8-t=6 t=2 （3）如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上,设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.如图,设PM交CE于F,交AO于H；PN交CE于G 由（2）知,当t=2时,M与O重合 而,当t=1时,PM经过点E 所以,当0≤t≤1时,△OMN与矩形ODCE的重叠部分为直角梯形ONGE而,当1≤t≤2时,△OMN与矩形ODCE的重叠部分为图中阴影部分 过点P作AO的垂线,垂足为Q；作CE的垂线,垂足为S 因为D是BO中点,所以：C、E分别为AB、AO中点 所以,点C(6,2√3) 因为PQ//CE//BO 所以：AP/AC=PQ/CE 即：(√3t)/(4√3)=PQ/6 所以,PQ=3t/2 所以,由勾股定理有：AQ=√3t/2 所以,QE=PS=AE-AQ=2√3-(√3t/2) 因为CE//BO,所以：△PFG∽△PMN 即,△PFG也为等边三角形 而,PS⊥FG 所以,S为FG中点 且∠GPC=∠GCP=30° 所以,PG=GC 那么,FG=GC=(2/√3)*PS=(2/√3)*[2√3-(√3t/2)]=4-t 而,CE=OD=6所以,EF+FG+GC=EF+2*FG=EF+(8-2t)=6 所以：EF=2t-2 所以,EG=EF+FG=2t-2+4-t=t+2 而,在Rt△EFH中,∠EHF=30° 所以,EH=(√3)EF 所以,Rt△EFH的面积=(1/2)EF*EH=(√3/2)EF^2 =(√3/2)*[2(t-1)]^2 =2√3(t-1)^2 由（1）知,BN=PN=8-t 所以,ON=OB-BN=12-(8-t)=4+t 所以,直角梯形ONGE的面积=[(EG+ON)*OE]/2 =[(t+2+4+t)*2√3]/2 =2√3(t+3) 所以,阴影部分的面积S=[2√3(t+3)]-[2√3(t-1)^2] =(2√3)[(t+3)-(t-1)^2] =(2√3)(-t^2+3t+2) 因为1≤t≤2,所以,二次函数-t^2+3t+2有最大值 则,当t=-b/2a=3/2时：Smax=17/4
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