524/5^24 ... n24/5^两个向量的夹角AP的夹角为θ两个向量的夹角n*

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-14 01:48 标签： 两个向量的夹角
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＞＞＞在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知p=(-1，2)，A（8，0），B（n..
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知p=(-1，2)，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中0≤θ≤π2（1）若AB⊥p，且|AB|=5|OA|，求向量OB；（2）若向量AC∥p，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时OA与OC夹角的正切值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解（1）AB=(n-8，t)（2分）AB⊥pABop=-(n-8)+2t=0，n-8=2t（1）|AB|=5|OA|，（n-8）2+t2=5×64=320（2）（1）代入（2）得5t2=5×64∴t=±8当t=8时n=24；当t=-8时，n=-8∴OB=(24，8)或（-8，-8）（8分）（2）AC=(ksinθ-8，t)AC∥p（ksinθ-8）o2=-t（10分）tsinθ=-2(ksinθ-8)sinθ=2(-ksin2θ+8sinθ)=-2k(sinθ-4k)2+32k∵k＞4∴0＜4k＜1∴sinθ=4k时，(tsinθ)max=32k=4k=8此时，sinθ=12θ=π6（13分）此时OA=(8，0)OC=(4，8)OAoOC=|OA||OC|cosα=8o45cosα=32故cosα=15，sinα=25，tanα=2（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知p=(-1，2)，A（8，0），B（n..”主要考查你对&&用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个向量的垂直关系，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用数量积表示两个向量的夹角用数量积判断两个向量的垂直关系向量模的计算
用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知p=(-1，2)，A（8，0），B（n..”考查相似的试题有：
519259302275406973433305565654332608第5章 平面向量_百度文库
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第5章 平面向量|
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3[1].2.3利用空间向量求角
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3秒自动关闭窗口2015届高考数学(理)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)第五章平面向量_百度文库
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