卡西欧计算器fx-82ES如何解方程？
卡西欧计算器fx-82ES如何解方程？
1.shift& 2.(Pol)& 3.1& 4.shift& 5.(,)& 6.0& 7.)& 8.=& 9.狂按分数线，直到按到顶不动为止（似乎是6个）& 10.按=&（显示Syntax&ERROR&不要管它），&AC，&左& 11.1& 12.幂（在方向键下面，就是X上面有个小白框的键）& 13.=& 14.AC& 15.向上键& 16.AC& 17.向左键三次& 18.DEL（删掉1,出现“r=1,φ=0”）& 19.（光标在最前面）按一下分数线& 20.分数线上面大1，下面也打1& 21.=& 22.AC& 接下来不要再按其他键！因为该模式下很容易死机!& 进入异常模式后就可以实行升级了19.（光标在r=1,φ=0前面）按一下分数线& 20.分数线上面大1，下面也打1& 21.=& 22.AC& 23.Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、Ans、sin(、sin(、sin(、……&（就是按8下“Ans”键，然后“sin(”键按到底）& 24.按“AC”（出现&Syntax&ERROR&不要管它）（如果屏幕变暗为正常现象，请手动调节亮度）& 25.按SHIFT+9(CLR)+1(Setup)+=(Yes)&按AC&然后按SHIFT+9(CLR)+2(Memory)+&=(Yes)&按AC& 26打出“r”，具体方法就是按“幂”+“根号”+“幂”+“根号”+“幂”+“根号”+“幂”+“根号”+“幂”+“根号”+“幂”&（必须一个一个打，不能超过个数，否则会死机）& 27.按“删”15下，第一个就是“r”了。（r后面有一串乱码，别管他）& 28.再在“r”前面按“）”键，然后按“=”，然后按“AC”。& 29.按SHIFT+9(CLR)+2(Memory)+=(Yes)&然后按“AC”。& 30.按两下“右”键，然后按“DEL”键（这时光标在r前面）& 31.按“1”键，然后按“:”键（“:”键为ALPHA键+ALPHA键下面一个键）& 32.按“=”两下（没反应，但一定要按两下）& 33.按MODE，按2，按ON。& 34.此时就是CMPLX模式了，不要修复！。& 35.按1幂1&然后&左左&狂按1，直到按不动。DEL按两下，=AC& 36.狂按分数线，直到按到顶不动为止（似乎是6个）& 37按=&（显示Syntax&ERROR&不要管它），&AC，&左& 38.1& 39.幂（在方向键下面，就是X上面有个小白框的键）& 40.=& 41AC& 42.向上键& 43.AC& 44.向左键三次& 46.DEL& 47删去r前面的乱码，在r之前按根号根号根号数字（比如3）=，AC,& 48此时进入了乱点模式& 49按10个Ans，两个log■□& 50右右右，按“（”按到乱码涨上来，大概10个& 51=右，左左按“sin（”按到乱码涨上来，大概7个& 52=右，左，按7个“（”& 53=右，按6个“（”& 54=右，按6个“（”& 55=右，按6个“（”& 57…………& 不停重复55步......直到屏幕上的乱点消失，光标不见& 58&AC&59&shift+9+1&58&升级成功，请修复后用线性模式&按mode出现8个，可以自由转换，eqn也可以用了，最大缺陷是在数学模式下计算就死机，尚未找到开机保留方法。另外吧log里的sin（换成ln（出现6MODE&
提问者 的感言：谢啦！
其他回答 (2)
上面的纯属抄袭，不过方法已经落伍了！
SHIFT简写为S&&&&& ALPHA为A&&&&&& 分数键为F
S + 1 S ) 0 = F F F F F F = AC ←& M+ AC ← x2 = AC ↑AC ← ← ← ← DEL F 1 → 1 = Ans Ans Ans Ans Ans Ans Ans Ans Sin Sin Sin Sin Sin Sin Sin..( Sin按爆) AC S 9 1 = = F F F F F F = AC ← + 1 Sin AC
这就是方程模式，A Abs就是等于号&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& S Abs 就是求解
pol（1，1）=& 6个分数线……到（r=1.，0=45） r前：根号Ans= 按10个Ans，两个log■□& 右右右，按“（”按到乱码涨上来，大概10个& =右，左左按“sin（”按到乱码涨上来，大概7个& =右，左，按7个“（”& 左，按7个“（”& 左，按7个“（”& 左，按7个“（”& 左，按7个“（”& 左，按7个“（”& 左，按7个“（”& 左，按4个“（” 线性模式&SHIFT+MODE+8+2&调亮度
MODE+5就可以解方程了
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编程领域专家五年级上册四单元的解稍复杂的方程，谁帮我讲解一下？解方程用等式的性质什么的，老师讲的我听不懂！_百度知道
五年级上册四单元的解稍复杂的方程，谁帮我讲解一下？解方程用等式的性质什么的，老师讲的我听不懂！
提问者采纳
等式不变。所以。2：6x-8=16
6x-8+8=16+8
x=43x+5=143x+5-5=14-53x=9x=36x*4=206x*4÷4=20÷46x=52x÷6=122x÷6*6=12*62x=72明白了吧、等式两边同时加上（减少）相同的数，等式不变，例如、等式两边同时扩大（缩小）相同的数1
提问者评价
谢谢了，都还可以
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3X=6稍复杂的方程。那个天平就相当于方程。如简单的方程，左边多了个“+2”右边8比6多了2我们把稍复杂的方程左边和右边同时减2，你要学会进行比较，稍复杂的方程是从简单的方程变化过来的。这个内容我刚教完，而砝码就相当于一个数，也就是天平的两边同时加上一个砝码或同时减去一个砝码，有几幅图可先看一下前面的天平那儿。还有两幅图是同时乘或除的，就写成了3X+2-2=8-23X=6又变成简单的方程了。结合图片和方程弄清原理，现在正在教多边形的面积：3X+2=8比较一下
举一个例子3x+2=26用等式的基本性质来解：3x+2-2=26-2
x=8用四则运算各部分之间的关系来解:3x=26-2。。
x=8分析：题目是要求X。要先写解。用等式的基本性质来解的话，题目中减，你在方程中就要加
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2011赛季 F1一级方程式世界锦标赛 上视五星体育频道录像2011 FIA Formula1 World Championship Shanghai G-Sports TVRip排位赛和正赛录制时为XviD/MPEG4格式，768x576分辨率，后期压缩平均比特率856Kbps H.264(x264) High Profile视频 + 48Kbps LC-AAC音频，MP4封装，带广告完整版。由于数字电视是576i（隔行）信号，运动画面会相对比较模糊（在压制成较低比特率的x264前就是模糊的），敬请谅解。。澳大利亚正赛由于遇到费解的编码错误，所以分成了三段，可能是因为视频丢帧引起视频音频异步引起音频overflow和underflow，我会进一步做测试以避免以后类似问题。从摩纳哥站开始采用Median反交错滤镜录制，运动画面不会再有横向栅格，就像720p看F1要比1080i看清晰是一个道理。但静态画面会略有损失，画面宽度只能缩小到720像素。希望大家有所反馈。欧洲站排位赛录完之后才发现音频有点问题，由于没有重播没法修复，敬请谅解。从德国站开始采用动态补偿（Motion Compensating）反交错压制（所有反交错技术中画质最好的），但是压制时间会比原来长70%~90%，相对会晚发布一些。因为匈牙利站开始改进了压制算法，增加了B帧和参考帧以力图提高画质，可能会导致一部分解码器和播放器出现马赛克现象，出现这样的情况的可以去下载最新版本的K-Lite Codec Pack更新一下解码器，并尝试其它播放器。压制后的MP4截图：BBC-RedButton滨海湾第一次练习赛特辑截图：另外推出可在线看的低清预览版（新浪播客）：http://you..cn/smopuimphan=============不能播放的可以为Media Player安装K-Lite解码包，地址：/soft/15531.htm新赛季新规与看点：=============? 倍耐力代普利司通成为唯一轮胎供应商（Pirelli在赛车界几乎垄断啊），耐用性不如普利斯通，车队进站策略和车手驾驶风格都会成为影响因素。轮胎颜色代表的轮胎特性为：银色-硬胎；黄色-软胎；白色-中软胎；红色-超软胎；蓝色-半雨胎；橙色-全雨胎。? 重新引入KERS（去年也允许KERS但车队之间达成协议都不使用。）各车队KERS使用情况：麦克拉伦和印度力量用的是奔驰的KERS系统，索伯和Toro Rosso用的是法拉利的KERS系统，目前只有莲花、马鲁西亚?维珍和HRT三支车队在赛季初期不会使用KERS）（马鲁西亚?维珍负责CFD设计的技术总监不用KERS的理由和太贵不用风洞的理由一样，“因为那东西实在太重了”。）? 禁用双层扩散器和vodaFone导管（失速尾翼），鲨鱼鳍禁止延伸至尾翼? 引入可调节尾翼（练习赛和排位赛可随便使用，正赛只能在第二圈后，在指定大直道且与前车在1秒距离内时使用，被套圈的车同样可以使用时速尾翼尝试反超领先自己一圈以上的车）? 最低车重上调20公斤至640公斤，以弥补KERS上的部分重量? 变速箱寿命由4站变为5站? 排位赛重新引入107%规则：超过第一节排位赛-Q1最快圈速107%的车将不允许参赛，但也有例外情况，如果排位赛遇到特殊状况但在之前的练习赛足够快，还是可以参赛。（今年注定要有4~6个冷板凳常客）? 巴林站因为局势安全因素被取消，但可能安排在印度站和阿布扎比站中间举行，今年将改跑09年前的短版的赛道，巴林方面要在5月1日前确定是否要办今年的比赛? 马来西亚雪邦赛道开赛时间后延两小时至下午4点（跑完比赛正好傍晚……过几年很可能彻底变为夜战）? 英国站将从新的Pit区起跑（原来的10号Club弯和11号Abbey弯中间的直道）? 加入印度站，整个赛季达到20场分站，赛道隶属印度Jaypee集团，赛车场正式命名Buddh International Circuit (佛陀国际赛道)? 戴姆勒（奔驰的母公司）完成梅赛德斯GP全部股份的收购：梅赛德斯GP车队管理层将剩余24.9%的股份给了汽车制造商戴姆勒和Aabar投资PJS（戴姆勒最大的股东），让戴姆勒拥有了梅赛德斯GP 100%的股份（原来戴姆勒拥有股份是45.1%，现在是60%，Aabar原来股份是30%，现在是40%）? 英菲尼迪成为红牛的赞助和合作商? 雷诺由莲花控股? 索伯与宝马彻底离婚，以独立名义参赛? 维珍由玛鲁西亚（Marussia）控股? 法拉利的新车F150因为名字与福特的皮卡F-150一样所以遭到了福特的起诉，最后F150更名为F150th Italia（美国空军怎么不起诉HRT呢，哈）? HRT的新车F111的底盘是参照丰田宣布退出F1前研发的TF110的底盘设计思路改进而来。直到2月底，F111还是唯一没有真正上过赛道的新赛季赛车，瓦伦西亚和巴塞罗那两次冬季测试用的都是旧款赛车+倍耐力轮胎在跑测试。? 库比卡在意大利Andora拉力赛驾驶Skoda Fabia S2000撞车，右臂、腿和手部多处骨折，还有体内伤，库比卡在重症监护单元至少要呆上5天，需要恢复或重建手部神经和供血系统，恢复赛车至少要一年……根据冬季测试情况，替代库比卡的车手是尼克?海费? 帕斯托?马尔多纳多（Pastor Maldonado，去年GP2冠军）取代 霍肯伯格 加入 威廉姆斯? Paul di Resta（去年DTM冠军）取代 里尤兹 加入 印度力量? 沙治奥?佩雷斯（Sergio Perez，去年GP2亚军）取代 德拉罗萨 加入 索伯? 纳拉因?卡蒂凯扬（Narain Karthikeyan）重返F1加入HRT，HRT另一个车手是里尤兹? Jerome d'Ambrosio（去年GP2第12名）取代 迪格拉西 加入 玛鲁西亚?维珍2011 国际汽车联合会 一级方程式 世界锦标赛 比赛日程（北京时间）=============01 QANTAS 澳大利亚 大奖赛　　　　　(墨尔本) 　　　　　03月26日14:00 / 03月27日14:0002 PETRONAS 马来西亚 大奖赛　　　　(吉隆坡) 　　　　　04月09日16:00 / 04月10日16:0003 UBS 中国 大奖赛 　　　　　　　　(上海) 　　　　　　04月16日14:00 / 04月17日15:0004 土耳其 大奖赛 　　　　　　　　　(伊斯坦布尔) 　　　05月07日19:00 / 05月08日20:0005 西班牙 大奖赛 　　　　　　　　　(加泰罗尼亚) 　　　05月21日20:00 / 05月22日20:0006 摩纳哥 大奖赛 　　　　　　　　　(蒙特卡洛) 　　　　05月28日20:00 / 05月29日20:0007 加拿大 大奖赛 　　　　　　　　　(蒙特利尔) 　　　　06月12日01:00 / 06月13日01:0008 欧洲 大奖赛 　　　　　　　　　　(瓦伦西亚) 　　　　06月25日20:00 / 06月26日20:0009 SANTANDER 英国 大奖赛 　　　　　(银石) 　　　　　　07月09日20:00 / 07月10日20:0010 SANTANDER 德国 大奖赛 　　　　　(纽博格林) 　　　　07月23日20:00 / 07月24日20:0011 匈牙利 大奖赛 　　　　　　　　　(布达佩斯) 　　　　07月30日20:00 / 07月31日20:0012 比利时 大奖赛 　　　　　　　　　(弗朗科尔尚?斯帕) 08月27日20:00 / 08月28日20:0013 SANTANDER 意大利 大奖赛 　　　　(蒙扎) 　　　　　　09月10日20:00 / 09月11日20:0014 新加坡 大奖赛 　　　　　　　　　(新加坡) 　　　　　09月24日22:00 / 09月25日20:0015 日本 大奖赛 　　　　　　　　　　(铃鹿) 　　　　　　10月08日13:00 / 10月09日14:0016 韩国 大奖赛 　　　　　　　　　　(灵岩) 　　　　　　10月15日13:00 / 10月16日14:0017 印度 大奖赛 　　　　　　　　　　(新德里)
　　　　10月29日16:30 / 10月30日17:3018 ETIHAD AIRWAYS 阿布达比 大奖赛　(亚斯码头) 　　　　11月12日21:00 / 11月13日21:0019 巴西 大奖赛 　　　　　　　　　　(圣保罗) 　　　　　11月27日00:00 / 11月28日00:00尽管在之前的网上签名有三万多票抵制巴林恢复举办F1，但周五在巴塞罗那举行的国际汽车运动理事会会议正式决定，巴林将在10月30日恢复举办F1，印度站则将推迟至12月。但这一决定未得到车队支持，巴林不得不放弃举办。FIA同时公布了2012年赛程，美国站回归――得克萨斯州Austin城的美洲赛道。收官站不会像今年拖至12月了3月11日巴林3月18日澳大利亚4月1日马来西亚4月8日中国4月22日韩国5月6日土耳其 *5月20日西班牙5月27日摩纳哥6月10日加拿大6月17日美国 *7月1日西班牙7月15日英国7月29日德国8月5日匈牙利9月2日比利时9月9日意大利9月30日新加坡10月14日日本10月28日印度11月11日阿布达比11月25日巴西2013年规则： - 1升4汽缸增压引擎，具备能量回收系统（ERS）。 - 增加空力套件的效率并减少35%的燃油消耗。- 对鼻椎的高度作出限定，减少追尾T字架类型的事故，以提高安全性。- 限制变速箱以削减成本。- 最低车重为660kg。<官方图文直播 （英文，须注册）=============浏览器：/live_timing/移动应用：/mobile_services/live_timing.html<官方回顾剪辑 Race Videos Exclusive =============/video/race_edits.html各车队官方网站=============F1车队联盟（FOTA） http://www.teamsassociation.org/红牛 /cs/Satellite/...沃达丰?麦克拉伦?梅赛德斯 /formula1法拉利?赛车部 /English/Formula1/Pages/Home.aspx梅赛德斯GP?马石油 http://www./en/莲花?雷诺GP /?lang=enAT&T?威廉姆斯 /印度力量 /索伯 /en/home.cfmToro Rosso?赛车部 /cs/Satellite/en_I...莲花 http://www.teamlotus.co.uk/home伊伯利亚（HRT） /玛鲁西亚?维珍 /各F1车队在twitter的官方微博（请记得翻墙）=============红牛 @redbullf1spy沃达丰?麦克拉伦?梅赛德斯 @TheFifthDriver法拉利?赛车部 @InsideFerrari梅赛德斯GP?马石油 @OfficialMGP莲花?雷诺GP @OfficialLRGPAT&T?威廉姆斯 @WilliamsF1Team印度力量 @clubforce索伯 @OfficialSF1TeamToro Rosso?赛车部 @ToroRossoSpy莲花 @MyTeamLotus伊伯利亚（HRT） @HRTF1Team马鲁西亚?维珍 @MarussiaVirgin部分F1车手、记者、评论员在twitter的微博（请记得翻墙）=============Mark Webber @AussieGritLewis Hamilton @LewisHamiltonJenson Button @JensonButtonNico Rosberg @nico_rosbergVitaly Petrov @vitalypetrov10Bruno Senna @BSennaNick Heidfeld @NickHeidfeldRubens Barrichello @rubarrichelloPastor Maldonado @PastormaldoPaul di Resta @pauldirestaf1Sergio Perez @checoperez17Sébastien Buemi @Sebastien_buemiJaime Alguersuari @AlguersuariJAHeikki Kovalainen @H_KovalainenKarun Chandhok @karunchandhokTimo Glock @realTimoGlockJér?me D'Ambrosio @thereal_JDANarain Karthikeyan @narainracingDaniel Ricciardo @RicciardoDanielAlan van der Merwe @alanvdmAlessandro Zanardi @lxznrAlex Yoong 熊龙 @alexyoongAlexander Wurz @alex_wurzAllan McNish @AllanMcNishAnthony Davidson @antdavidsonAntonio Pizzonia @AntonioPizzoniaCharles Pic @Charles_Pic1Christian Danner @danner4dhlChristian Fittipaldi @fittitweetDavid Coulthard @coulthardf1Enrique Bernoldi @ebernoldiHo-Pin Tung 董荷斌 @hopintungJean Alesi @Alesi_OfficielJean-Eric Vergne @JeanEricVergneJohnny Herbert @johnnyherbertf1Jos Verstappen @VerstappenFansJuan Pablo Montoya @jpmontoyaJules Bianchi @Jules_BianchiJustin Wilson @justinwilson22Kimi Raikkonen @Kimi_RaikkonenLucas di Grassi @LucasdiGrassiLuciano Burti @LucianoBurtiLuiz Razia @luizraziaMark Blundell @markblundellF1Markus Winkelhock @m_winkelhockMartin Brundle @MBrundleF1Neel Jani @neeljaniNelsinho Piquet @NelsonPiquetNico Hulkenberg @NicoHulkenbergNigel Mansell @Mansell_NigelOlivier Panis @olivier_panisPerry McCarthy @Original_StigRicardo Zonta @rzontaRobert Doornbos @bobbydracingRobert Wickens @robertwickensRomain Grosjean @RGrosjeanSakon Yamamoto @SakonYamamotoScott Speed @scottspeedStefan Johansson @SJohanssonF1Taki Inoue @takiinoueTakuma Sato @takumasatoracerTiago Monteiro @Tiagosworld18Tomas Enge @astonmartin007Yuji Ide @yuji_ideZsolt Baumgartner @ZBaumgartnerAndrew Benson（BBC F1） @andrewbensonf1David Croft（BBC F1） @CroftyF1Legard Jonathan（BBC F1） @legardjJake Humphrey（BBC F1） @jakehumphreyf1James Allen（BBC F1） @Jamesallenonf1Lee McKenzie（BBC F1） @LeeMcKenzieF1Martin Brundle（BBC F1） @MBrundleF1Ted Kravitz（BBC F1） @tedkravitzSarah Holt（BBC F1） @sarahholtf1Will Buxton（SPEED）@willbuxtonPeter Windsor（SPEED）@PeterDWindsorAdam Cooper（SPEED）@adamcooperf1Leigh Diffey（SPEED）@leighdiffeySteve Matchett（SPEED）@MrSteveMatchettJoe Saward（Autosport） @joesawardJon Noble（Autosport） @NobleF1Alan Baldwin（路透 F1） @alanbaldwinf1Mark Sutton @suttonimages发几个赛车相关的的地址：=============@锐速中国：racing@F1速报：f1express@FCACA官方微博：fcaca2007@F1主播龚怀主罗宾：robinkung@何辛ESPN卫视主持人：@资深车评一笔杀：yibisha@潘涌涌：@张海宁GDTV：@五星体育F1：@戴着围脖的维昕：mrzerobigrice@速报叶飞：@速报的铮铮：littlematch@苏打小晕：fainty@茅为安：frankest42@速报的柯以功：@瑛瑛Kathy：kathyshi@WOODY1979：woody1979@新浪F1行云：xing_yun@Downforce_RS：gripndownforce@DeliriousF1：deliriousf1我自己的微博：@冯晶靓：smopuim车迷交流Q群：2008赛季F1各分站赛事精华回顾剪辑：/c0bpo84ucj2009赛季F1各分站赛事精华回顾剪辑：/c0ayo3v2882010赛季F1各分站赛事精华回顾剪辑：/c06qysgpqb2011赛季F1新车发布：/c088paehcv2011赛季F1各分站倍耐力3D赛道模拟：/c0ko0omgyq2011赛季F1各分站赛事精华回顾剪辑：/c0a1a7ekqq加拿大站排位赛：/file/786937欧洲站排位赛：/file/clogxh2v欧洲站正赛：/file/819050英国站排位赛：/file/bh0zshkp英国站正赛：/file/e6rylxw4德国站排位赛：/file/aq6mc04r德国站正赛：/file/cl7pea7h匈牙利站排位赛：/file/dngu1rze匈牙利站正赛：/file/cl76s0f8比利时站排位赛：/file/e6mvwg6x比利时站正赛：/file/dne0wz0o意大利排位赛：/file/aqvc6g9t因为最近115网盘一上传就会导致网卡出现问题自动禁用必须重启，可能是tcpip限制导致的问题，但又查不到如何修复，意大利站正赛开始只能暂停上传115网盘，改用DBank上传，请大家谅解。意大利站排位赛正赛：/c0mxga5zcw新加坡站一练排位赛正赛：/c0oa6wzai6日本站排位赛正赛：/c02t6lgzsa韩国站排位赛正赛：/c04gl81rpo印度站排位赛正赛：/c0ryibnpav阿布达比站排位赛正赛：/c0ho6mo2r9巴西站排位赛正赛：/c0bzghzuxg下载地址:
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All rights reserved.想问一下那个1+2+3+···+∞=-1/12怎么理解。谢谢各位大神了。 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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。好像有一说是量子力学的教程里直接把他作为一个定义。
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Mathematica玩家
从楼主的另一个帖子看出，ζ函数楼主是知道的。Re(s)&1时，ζ(s)的定义是1/^s+1/2^s+1/3^s+…。它在这个区域上是解释函数，而且，可以把它解释延拓到整个复平面（除了s=1这点）。这样延拓之后，可以证明ζ(-1)=-1/12。但楼主给的这种方法显然不能看做是严谨的证明。欧拉最擅长的就是用各种不靠谱的方法做出准确的结果。
Mathematica玩家
ζ函数……
智能科学专业
幂级数展开。。。。。有收敛域的。。。。。。。。。那个函数的收敛域是（-1，1）开区间哦～～～～
Mathematica玩家
从楼主的另一个帖子看出，ζ函数楼主是知道的。Re(s)&1时，ζ(s)的定义是1/^s+1/2^s+1/3^s+…。它在这个区域上是解释函数，而且，可以把它解释延拓到整个复平面（除了s=1这点）。这样延拓之后，可以证明ζ(-1)=-1/12。但楼主给的这种方法显然不能看做是严谨的证明。欧拉最擅长的就是用各种不靠谱的方法做出准确的结果。
Mathematica玩家
小弟高数早就忘到九霄云外去了，不过这个结果真的很反直觉。您能肯定所有正整数相加（1＋2＋3＋。。。＋横8）等于负十二分之一？都是正数嘛，哪来的负号？
啊呀！！！是留数呀（想到了Cauchy定理。。。）！！！！果然复数域上的行为和实数域完全不同啊。。。。。。
LZ也许不知道，Zeta函数这玩意可以把任何不收敛的、无限的结果变成有限的？！这就是传说中的Zeta函数正则化？？？？？！！！！！！（不过意义何在啊~~~~~~~~）其实，在数学上那些数学Geek们想出了各种把无限不收敛级数化成有限结果的方法，这种方法通常被称为“求和方法”(summability method or summation method)，这些方法通常都会产生一些反直觉的结果，例如：1+1+1+1+…=-1/21-1+1-1+1-1+...=1/2如果感兴趣可以去看看
的回应：LZ也许不知道，Zeta函数这玩意可以把任何不收敛的、无限的结果变成有限的？！这就是传说中的Zeta函数正则化？？？？？！！！！！！（不过意义何在啊~~~~~~~~）其实，在数学上那些数学Geek们想出了各种把无限不收敛级数化成有限结果的方法，这种方法通常被称为“求和方法”(summability method or summation method)，这些方法通常都会产生一些反直觉的结果，例如：1+1+1+1+…=-1/21-1+1-1+1-1+...=1/2如果感兴趣可以去看看不要误导lz。 对于 1+1/2+1/3+…… ，Zeta函数就不能把它化成有限值。
的回应：不要误导lz。 对于 1+1/2+1/3+…… ，Zeta函数就不能把它化成有限值。额。。。好吧，说错了。。。是有些，不是所有。。。。。。
马了个克，这个得慢慢看，物理专业的表示只能看懂柯西的方法。因为老师说了学物理的只要算出结果来就行了，至于怎么算那是数学系同学的事。老师经常教一些使用但比较瞎掰的计算方法。
Mathematica玩家
再看了一下欧拉的方法，想起了一个平时很少见到的东西：。多重对数的定义是当然，|z|&1时才能这么定义。但这么定义了一个区域里的值后，是可以用解析延拓的方法把它的定义域拓展到整个复平面（可能要排除掉个别点）上去的。多重对数叫这个名字，但它并不是连续求多次对数得到的。它在n=1时确实与对数有关：多重对数一般不是初等的，但当n为负整数时确实可以写成初等的形式（可以通过n=1时的那个公式不断地求导得到），例如，当n的实部大于1时，它和黎曼ζ函数还有这层关系：但这个关系对求s&1时的黎曼ζ函数的值毫无帮助。不过不用担心，我们还有一个，它的定义是：在这个级数不收敛的时候的定义还是靠解析延拓。由这个定义容易证明在s的实部大于1时狄利克雷η函数与黎曼ζ函数有着密切的关系：延拓到整个复平面上，这个关系还是成立的。而狄利克雷η函数与多重对数的关系就更明显了：利用这两个关系，再利用n为负整数时多重对数是初等函数这个性质，就可以算出s为负整数时黎曼ζ函数的值ζ(s)了。这个方法更接近于楼主给出的欧拉的方法。以上所有图片都盗用（链接或截图）自mathworld网站。
智能科学专业
对延拓表示无法理解………T_T
Mathematica玩家
的回应：对延拓表示无法理解………T_T延拓就是把定义域扩大。复变量的函数与实变量的函数有一点很不同的地方：对于一个全纯函数，只要知道它在一个小区域里边的取值，它在整个复平面上的取值就唯一地确定下来了。利用这个性质可以扩大全纯函数的定义域。
智能科学专业
的回应：延拓就是把定义域扩大。复变量的函数与实变量的函数有一点很不同的地方：对于一个全纯函数，只要知道它在一个小区域里边的取值，它在整个复平面上的取值就唯一地确定下来了。利用这个性质可以扩大全纯函数的定义域。可是复变函数明明有收敛域……不然洛郎级数是干啥的？……明天考复变和微分方程………压力好大……(&_&)
Mathematica玩家
的回应：可是复变函数明明有收敛域……不然洛郎级数是干啥的？……明天考复变和微分方程………压力好大……(&_&)你们学的是工科的复变函数？如果是数学系应该讲解析延拓的……
智能科学专业
的回应：你们学的是工科的复变函数？如果是数学系应该讲解析延拓的……当然工科…………我们也讲了一点………不过我完全不理解怎么来的和怎么用的……也许这玩意不会应用到的………
看你对求和的定义是神马了，楼上一帮人弄了半天就是不告诉LZ他们是在什么意义下在求和。。数学可不能这么搞啊
高三同学表示很费解　
有木有通俗易懂的证法
偶然在果壳的论坛上看到这样一篇帖子，说是1+2+3+4+5+……+∞=-1/12。除了个别头脑发热的人，大家都会得出两个明显的结论：1.都是整数相加，怎么会得到分数？2.都是正数，怎么会得到负数？看看它是怎么解释的吧:我来翻译一下：令S=1+2+3+4+5+……，T=1-2+3-4+5-……，G=1-1+1-1+1-1+1-1G=1-1+1-1+1-1+1=1-(1-1+1-1+1-1……)=1-G即1-G=G 2G=1 ∴G=1/22T=(1-2+3-4+……)+(1-2+3-4+5……)
=1+(-2+3-4+……)+1-2+(3-4+5……)
=(1+1-2)+(-2+3)+(3-4)+(-4+5)+(5-6)
=0+1-1+1-1+1-1
=G即T=1/2G=1/4而T=(1+2+3+……)-2×(2+4+6+……)=(1+2+3+……)-4(1+2+3+……)=S-4S=-3S即-3S=1/4所以S=-1/12 坑爹啊！[参考：][][]
--！先判断收敛域
呃，高三表示不可丽洁。。。尽管我不能指出（其实根本就不能看懂）标准做法的问题，但是难道不等式的可加和性是错误的？a&0, b&0 不能推出 a+b&0 么？
的回应：呃，高三表示不可丽洁。。。尽管我不能指出（其实根本就不能看懂）标准做法的问题，但是难道不等式的可加和性是错误的？a&0, b&0 不能推出 a+b&0 么？无穷的性质不一样。。。。不过有些求和方法其实是坑爹的（例如1+1+1+...=-1/2）这里用到了局部和平均数收敛的方式来重新“定义”了“和”的概念。。。。至于这个Zeta函数正则化，说实话，我也没弄明白其内部机理是什么。。。
为什么：1-1+1-1+1-1+1-1+...=G1-(1-1+1-1+1-1+...)=1-GG=1/2（其实这是扯淡。。。）而：(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0事实上：s1=1,s2=0,s3=1,s4=0.......因此G(n-&∞)不收敛....但是a1=s1=1;a2=(s1+s2)/2=1/2;a3=(s1+s2+s3)/3=2/3...a(2n)=n/2n=1/2;a(2n+1)=(n+1)/(2n+1)因此a(n-&∞)==1/2因此重新定义：1-1+1-1+1-1+...:==a(n-&∞)==1/n*Σs(n)(n-&∞).....然而真正算数意义上的和其实是不存在的。。。。。引用
的回应：呃，高三表示不可丽洁。。。尽管我不能指出（其实根本就不能看懂）标准做法的问题，但是难道不等式的可加和性是错误的？a&0, b&0 不能推出 a+b&0 么？
的回应：偶然在果壳的论坛上看到这样一篇帖子，说是1+2+3+4+5+……+∞=-1/12。除了个别头脑发热的人，大家都会得出两个明显的结论：1.都是整数相加，怎么会得到分数？2.都是正数，怎么会得到负数？看看它是怎么解释的吧:我来翻译一下：令S=1+2+3+4+5+……，T=1-2+3-4+5-……，G=1-1+1-1+1-1+1-1G=1-1+1-1+1-1+1=1-(1-1+1-1+1-1……)=1-G即1-G=G 2G=1 ∴G=1/22T=(1-2+3-4+……)+(1-2+3-4+5……)
=1+(-2+3-4+……)+1-2+(3-4+5……)
=(1+1-2)+(-2+3)+(3-4)+(-4+5)+(5-6)
=0+1-1+1-1+1-1
=G即T=1/2G=1/4而T=(1+2+3+……)-2×(2+4+6+……)=(1+2+3+……)-4(1+2+3+……)=S-4S=-3S即-3S=1/4所以S=-1/12 坑爹啊！[参考：][][]请问汝如何解释：1+1+1+1+...=G=1+G==&1=0?!?!?!?!?!
的回应：为什么：1-1+1-1+1-1+1-1+...=G1-(1-1+1-1+1-1+...)=1-GG=1/2（其实这是扯淡。。。）而：(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0事实上：s1=1,s2=0,s3=1,s4=0.......因此G(n-&∞)不收敛....但是a1=s1=1;a2=(s1+s2)/2=1/2;a3=(s1+s2+s3)/3=2/3...a(2n)=n/2n=1/2;a(2n+1)=(n+1)/(2n+1)因此a(n-&∞)==1/2因此重新定义：1-1+1-1+1-1+...:==a(n-&∞)==1/n*Σs(n)(n-&∞).....然而真正算数意义上的和其实是不存在的。。。。。他可能是在fejer意义下的求和。。。
看看数列/级数的性质吧 毫无争论性可言发散数列可以调整收敛到任意实数及正负无穷 完毕
其实这应该是个悖论……
如果看不懂zeta函数和Gamma函数的我可以给另外一个例子。大家知道几何级数的和法：1/(1-a) = 1 + a + a^2 + a^3 + ...当然等号右边这只在|a| & 1收敛所以这等号严格上来说只在|a|&1成立。|a|&=1时右边是发散的。但是左边沒问题。例如把a=2代进去。左边得到-1。右边得到 1+2+4+8+...所以1+2+4+8+...这发散级数“某意义”上等于-1。这和題目原理是一样的。至於这“某意义”是什么意思是数学分析里的一个重要命题。最后是这种发散级数在理论物理里非常常见。整套量子场论基本上都在求发散级数的和。但很明显最后结果必须是有限的，不然不能跟实验比较。所以理论物理用类似方法来『驯服无限大』。费曼的诺贝尔奬很大程度就是他想到怎样做这种运算。
塑料成型工艺及机械硕士，姓氏漫谈小组组长
如果可以，请一步一步计算，等你等到天荒地老，海枯石烂，我看你怎么把正的算成负的……………………………………：）
的回应：请问汝如何解释：1+1+1+1+...=G=1+G==&1=0?!?!?!?!?!所以G引用
的回应：请问汝如何解释：1+1+1+1+...=G=1+G==&1=0?!?!?!?!?!G=1+G的结论是G=inf。基本上你得到此级数发散的正常结论。这只是你没有用zeta函数规范来和而得到的结果，也是就没有在复数面上做分析延拓……这种发散级数和只是说当你用各种规范法来和的时候你会得到唯一的、有限的和。没有影响级数本身是发散这结论。
挖个坟哈。
这个式子都不对你理解什么
我记得高数课老师说过1-1+1-1+1-1……的和可以想让它得几就是几是怎么回事？
引用 的话：看看数列/级数的性质吧 毫无争论性可言发散数列可以调整收敛到任意实数及正负无穷 完毕正项级数如何通过重排收敛到负数去？黎曼引理的内容是，对于一个条件收敛而非绝对收敛的实数项级数来说，重排可以使它收敛到任意实数及正负无穷。等于-1/12根本不是级数重排带来的后果，而是解析延拓。
解析延拓有收敛区间吧？
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