当前位置：
＞＞＞函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=log12f(x)的图象大致是（）A．..
函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=log12f(x)的图象大致是（ ）A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：日照一模
∵0.5∈（0，1），log0.5x是减函数．而f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，2）上是增函数，故log0.5f（x）在（0，1]上是增函数，而在[1，2）上是减函数．分析四个图象，只有C答案符合要求故选C
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=log12f(x)的图象大致是（）A．..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=log12f(x)的图象大致是（）A．..”考查相似的试题有：
333349450505246229400776478694279002一波传奇巨星相继退役，科比、邓肯的离去，让如今的NBA赛场少了一份当年的滋味，当另...
再过几年，Apple Watch将会进化到一个什么样的程度呢？
过去十年里，苹果和任天堂，这两家公司的牵连太少，竞争太多，但相似的地方却又异常相...
难道是苹果这两天与任天堂走得太近，让索尼也不淡定了？
苹果的第四代 iPhone ，很快将被苹果官方归类为“过时产品”，停止一切支持。
受 Galaxy Note 7 旗舰手机停售的影响，三星现在应该很蓝瘦、很香菇，不过三星并未停...
Apple Watch Nike+，其实可以说得上是一款特别版的Apple Watch Series 2。
苹果在健康软件方面也下了更多的功夫，这种“实质性影响”是否仍不会产生呢？
网络表情的发展也是经过了一段时间的，最近几年最火的莫过于就是emoji表情了。而在本...
此前曾经在GDC（游戏开发者大会）上备受关注的“走心”游戏《癌症似龙》（That Dragon...
在推出了《超级火柴人高尔夫》之后，游戏开发商Noodlecake Studios计划紧接着推出另一...
《剑侠世界》是西山居将《剑侠情缘》IP 投放到移动平台的手游第二作，世界观承袭单机...
《矢量跑酷（Vector）》这部作品的正统续作《适量跑酷2（Vector 2 Premium）》正式登...
在《炉石传说》、《皇室战争》等一批高质量的卡牌新作推出之后，卡牌对战类的游戏作品...
近年来在篮球游戏领域EA公司已经逐渐处于下方，但是在足球游戏领域其《FIFA》系列还是...
这款 Cordura 保护壳仍然拥有安全的口袋来放置证件、信用卡和现金等物品，同时还为用...
对于 MacBook 用户来说，找到保护性能出色并且造型好看的保护壳并不是一件容易的事。
目前无法确定苹果会如何基于增强现实技术来进行布局，但可以肯定的是苹果已经在路上了...
据匿名爆料者透露，苹果已经在伦敦组建了一个新的团队。
嗯，乱点科技树的日本机友们真的是别出心裁~
当然，这个“最准确”的范围被限定在了腕戴式范畴。
为每一个键位配备电子墨水屏可以让键位上的图案根据应用的不同而进行变化。
每一个购买了 Apple Pencil 的用户都希望苹果能够花心思在它身上做更多完善和改进，那...
关于系统自带grapher画对数函数图像的问题
注册时间 最后登录
在线时间3582 小时 UID
主题帖子人气
白金苹果, 积分 4922, 距离下一级还需 1078 积分
本帖最后由 Nathan0133 于
10:20 编辑
比如说图中的log怎么打出以4为底的函数能让它画出来？
(15.09 KB, 下载次数: 4)
10:07 上传
注册时间 最后登录
在线时间4332 小时 UID
主题帖子人气
iPad已成为生活一部分
一般PC计算器上的log是指以10为底的对数函数就是说但凡是log，就已经是log（10）了
方法嘛，当然用 logx/log4 转换过去啊
<p id="rate_31602" onmouseover="showTip(this)" tip="以前没用过这类应用，非常感谢&人气 + 10
" class="mtn mbn">
以前没用过这类应用，非常感谢
注册时间 最后登录
在线时间2921 小时 UID
主题帖子人气
像这种变换方法很多地方都可以用，简单点的比如A^n就是A的n次方，但是要开方没有根号输入怎么办，换个方法，A^1/n，开n方就这样
<p id="rate_31602" onmouseover="showTip(this)" tip="助人为乐^_^&人气 + 6
" class="mtn mbn">
助人为乐^_^
注册时间 最后登录
在线时间96 小时 UID
主题帖子人气
如果楼主这时候是在出考试卷，那岂不是无法搞了？
<p id="rate_31602" onmouseover="showTip(this)" tip="哈哈哈 不是出题&人气 + 2
" class="mtn mbn">
哈哈哈 不是出题
注册时间 最后登录
在线时间13 小时 UID
主题帖子人气
想请问下如何输入3或者4的角标
注册时间 最后登录
在线时间0 小时 UID
主题帖子人气
空格 log4 x 就好
注册时间 最后登录
在线时间527 小时 UID
主题帖子人气
忘了苹果还有这个好东西。以后看曲线就不用这么麻烦了。
威锋旗下产品
Hi~我是威威！
沪公网安备 29号 | 沪ICP备号-1
新三板上市公司威锋科技（836555）
增值电信业务经营许可证：
Powered by Discuz!高中函数问题log是什么意思?请举例说明.在函数起到什么作用,谢谢!
对数函数.传说数学天才Galois曾在某次入学考试中这样解释对数：1,2,4,8,16,32,……0,1,2,3,4,5,……其中第二行就是第一行的对数（底为2）.这种表格是对数的最原初的形式,历史上它最早用来做乘除法和乘方的简便运算.简单地说,如果 x^y = z,则 y 就是 z 的（以 x 为底数的）对数.上面所举的例子,2的3次方2^3 = 8,所以3就是8的对数,记做log 8 = 3.为表示底数为2,可在log的右下角加上下标2.一般地,以10为底的对数叫常用对数,常简记为 lg(x)；而以常数 e 为底的对数叫自然对数（得名于许多自然现象都与此常数有关）,记做 ln(x).对数函数是底为正数的指数函数的反函数,是基本初等函数之一——从而也是数学中最常用也是最重要的函数之一.在数学的各个分支中,尤其是分析学中,对数无处不在.百科的“对数”条目有它的常用的初等代数性质和一些历史注记：维库（来自中文wiki）做了数学上严格的定义,并也列举一些性质：英文的wiki上有更详尽的说明,如果英语还可以的话非常值得阅读：
为您推荐：
其他类似问题
"log"表示对数啊.a^x=y``x=loga(y)它的作用就是一种运算.
对数学完就会了
扫描下载二维码如何分析Android的Log
首先，让我们看一看Log的格式。下面这段log是以所谓的long格式打印出来的。从前面Logcat的介绍中可以知道，long格式会把时间，标签等作为单独的一行显示。
[ 12-09 21:39:35.510
396: 416 I/ActivityManager ]
Start procnet.coollet.infzmreader:umengService_v1 for service
net.coollet.infzmreader/com.umeng.message.
UmengService:pid=21745 uid=10039 gids={5, }
[ 12-09 21:39:35.518 I/dalvikvm ]
Turning on JNI app bug workarounds fortarget SDK version 8...
[ 12-09 21:39:35.611 D/AgooService ]
onCreate()
我们以第一行为例：12-09
是日期，21:39:35.510是时间396是进程号，416是线程号；I代表log优先级，ActivityManager是log标签。
在应用开发中，这些信息的作用可能不是很大。但是在开发中，这些都是很重要的辅助信息。开发工程师分析的log很多都是由测试工程师抓取的，所以可能有些log根本就不是当时出错的log。如果出现这种情况，无论你怎么分析都不太可能得出正确的结论。如何能最大限度的避免这种情况呢？笔者就要求测试工程师报bug时必须填上bug发生的时间。这样结合log里的时间戳信息就能大致判断是否是发生错误时的log。而且根据测试工程师提供的bug发生时间点，开发工程师可以在长长的log信息中快速的定位错误的位置，缩小分析的范围。
同时我们也要注意，时间信息在log分析中可能被错误的使用。例如：在分析多线程相关的问题时，我们有时需要根据两段不同线程中log语句执行的先后顺序来判断错误发生的原因，但是我们不能以两段log在log文件中出现的先后做为判断的条件，这是因为在小段时间内两个线程输出log的先后是随机的，log打印的先后顺序并不完全等同于执行的顺序。那么我们是否能以log的时间戳来判断呢？同样是不可以，因为这个时间戳实际上是系统打印输出log时的时间，并不是调用log函数时的时间。遇到这种情况唯一的办法是在输出log前，调用系统时间函数获取当时时间，然后再通过log信息打印输出。这样虽然麻烦一点，但是只有这样取得的时间才是可靠的，才能做为我们判断的依据。
另外一种误用log中时间戳的情况是用它来分析程序的性能。一个有多年工作经验的工程师拿着他的性能分析结果给笔者看，但是笔者对这份和实际情况相差很远的报告表示怀疑，于是询问这位工程师是如何得出结论的。他的回答让笔者很惊讶，他计算所采用的数据就是log信息前面的时间戳。前面我们已经讲过，log前面时间戳和调用log函数的时间并不相同，这是由于系统缓冲log信息引起的，而且这两个时间的时间差并不固定。所以用log信息前附带的时间戳来计算两段log间代码的性能会有比较大的误差。正确的方法还是上面提到的：在程序中获取系统时间然后打印输出，利用我们打印的时间来计算所花费的时间。
了解了时间，我们再谈谈进程Id和线程Id，它们也是分析log时很重要的依据。我们看到的log文件，不同进程的log信息实际上是混杂在一起输出的，这给我们分析log带来了很大的麻烦。有时即使是一个函数内的两条相邻的log，也会出现不同进程的log交替输出的情况，也就是A进程的第一条log后面跟着的是B进程的第二条log，对于这样的组合如果不细心分析，就很容易得出错误的结论。这时一定要仔细看log前面的进程Id，把相同Id的log放到一起看。
不同进程的log有这样的问题，不同的线程输出的log当然也存在着相同的问题。Logcat加上-vthread就能打印出线程Id。但是有一点也要引起注意，就是Android的线程Id和我们平时所讲的线程Id并不完全等同。首先，在Android系统中，C++层使用的Linux获取线程Id的函数gettid()是不能得到线程Id的，调用gettid()实际上返回的是进程Id。作为替代，我们可以调用pthread_self()得到一个唯一的值来标示当前的native线程。Android也提供了一个函数androidGetThreaId()来获取线程Id，这个函数实际上就是在调用pthread_self函数。但是在层线程Id又是另外一个值，Java层的线程Id是通过调用Thread的getId方法得到的，这个方法的返回值实际上来自Android在每个进程的java层中维护的一个全局变量，所以这个值和C++层所获得的值并不相同。这也是我们分析log时要注意的问题，如果是Java层线程Id，一般值会比较小，几百左右；如果是C++层的线程，值会比较大。在前里面的log样本中，就能很容易的看出，第一条log是Jave层输出的log，第二条是native层输出的。明白了这些，我们在分析log时就不要看见两段log前面的线程Id不相同就得出是两个不同线程log的简单结论，还要注意Jave层和native层的区别，这样才能防止被误导。
AndroidLog的优先级在打印输出时会被转换成V，I，D，W，E等简单的字符标记。在做系统log分析时，我们很难把一个log文件从头看到尾，都是利用搜索工具来查找出错的标记。比如搜索“E/”来看看有没有指示错误的log。所以如果参与系统开发的每个工程师都能遵守Android定义的优先级含义来输出log，这会让我们繁重的log分析工作变得相对轻松些。
Android比较常见的严重问题有两大类，一是程序发生崩溃；二是产生了ANR。程序崩溃和ANR既可能发生在java层，也可能发生在native层。如果问题发生在java层，出错的原因一般比较容易定位。如果是native层的问题，在很多情况下，解决问题就不是那么的容易了。我们先看一个java层的崩溃例子：
I/ActivityManager(
396): Start proccom.test.crash for activity com.test.crash/.MainActivity:
pid=1760 uid=10065 gids={5}
D/AndroidRuntime( 1760): Shutting downVM
W/dalvikvm( 1760): threadid=1: threadexiting with uncaught exception(group=0x40c38930)
E/AndroidRuntime( 1760): FATALEXCEPTION: main
E/AndroidRuntime( 1760):java.lang.RuntimeException: Unable to start activityComponentInfo
{com.test.crash/com.test.crash.MainActivity}:java.lang.NullPointerException
E/AndroidRuntime( 1760): atandroid.app.ActivityThread.performLaunchActivity(ActivityThread.java:2180)
E/AndroidRuntime( 1760):
atandroid.app.ActivityThread.handleLaunchActivity(ActivityThread.java:2230)
E/AndroidRuntime( 1760):
atandroid.app.ActivityThread.access$600(ActivityThread.java:141)
E/AndroidRuntime( 1760):
atandroid.app.ActivityThread$H.handleMessage(ActivityThread.java:1234)
E/AndroidRuntime( 1760):
atandroid.os.Handler.dispatchMessage(Handler.java:99)
E/AndroidRuntime( 1760):
atandroid.os.Looper.loop(Looper.java:137)
E/AndroidRuntime( 1760):
atandroid.app.ActivityThread.main(ActivityThread.java:5050)
E/AndroidRuntime( 1760):
atjava.lang.reflect.Method.invokeNative(NativeMethod)
E/AndroidRuntime( 1760):
atjava.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:511)
E/AndroidRuntime( 1760):
atcom.android.internal.os.ZygoteInit$MethodAndArgsCaller.run
(ZygoteInit.java:793)
E/AndroidRuntime( 1760):
atcom.android.internal.os.ZygoteInit.main(ZygoteInit.java:560)
E/AndroidRuntime( 1760):
atdalvik.system.NativeStart.main(NativeMethod)
E/AndroidRuntime( 1760):
Caused by:java.lang.NullPointerException
E/AndroidRuntime( 1760):
atcom.test.crash.MainActivity.setViewText(MainActivity.java:29)
E/AndroidRuntime( 1760):
atcom.test.crash.MainActivity.onCreate(MainActivity.java:17)
E/AndroidRuntime( 1760):
atandroid.app.Activity.performCreate(Activity.java:5104)
E/AndroidRuntime( 1760): atandroid.app.Instrumentation.callActivityOnCreate(Instrumentation.java:1080)
E/AndroidRuntime( 1760): atandroid.app.ActivityThread.performLaunchActivity(ActivityThread.java:2144)
E/AndroidRuntime( 1760):
... 11more
I/Process ( 1760): Sending signal.PID: 1760 SIG: 9
W/ActivityManager(
Force finishing activitycom.test.crash/.MainActivity
Jave层的代码发生crash问题时，系统往往会打印出很详细的出错信息。比如上面这个例子，不但给出了出错的原因，还有出错的文件和行数。根据这些信息，我们会很容易的定位问题所在。native层的crash虽然也有栈log信息输出，但是就不那么容易看懂了。下面我们再看一个native层crash的例子：
( 2102): Fatal signal 11 (SIGSEGV) at 0x (code=1), thread2102 (testapp)
D/dalvikvm(26630):GC_FOR_ALLOC freed 604K, 11% free 1K, paused 36ms, total36ms
I/dalvikvm-heap(26630):Grow heap (frag case) to 11.831MB for 102416-byteallocation
D/dalvikvm(26630):GC_FOR_ALLOC freed 1K, 11% free 1K, paused 34ms, total34ms
127):*** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ******
127):Build fingerprint:
'Android/full_maguro/maguro:4.2.2/JDQ39/eng.liuchao.255:userdebug/test-keys'
127):Revision: '9'
127):pid: 2102, tid: 2102, name: testapp
>>>./testapp <<<
127):signal 11 (SIGSEGV), code 1 (SEGV_MAPERR), fault addr
r r2 400ff520
r4 400ff469
r5beb4ab24 r6
r7beb4ab2c
fpbeb4ab1c
ip 4009b5dc
spbeb4aae8 lr 400ff46f
pc400ff45e cpsr
d1 4108ced84108cec8
d2 4108cef84108cee8
d16 c1dcf7c087fec8b4
d173f5a9fc
d18 41c7b1ac
127):backtrace:
pc0000045e /system/bin/testapp
pc0000046b /system/bin/testapp
pc0001271f /system/lib/libc.so
(__libc_init+38)
pc /system/bin/testapp
127):stack:
beb4aab4 401cbee0 /system/bin/linker
beb4aabc 4020191d /system/lib/libc.so
(__libc_fini)
beb4aac0 4020191d /system/lib/libc.so
(__libc_fini)
beb4aac4 40100eac /system/bin/testapp
beb4aacc 400ff469 /system/bin/testapp
beb4aad0 beb4ab24 [stack]
beb4aad8 beb4ab2c [stack]
beb4aae0 df0027ad
#00 beb4aae8
........ ........
#01 beb4aae8
beb4aaec 401e9721 /system/lib/libc.so
(__libc_init+40)
#02 beb4aaf0 beb4ab08 [stack]
beb4ab04 400ff404 /system/bin/testapp
这个log就不那么容易懂了，但是还是能从中看出很多信息，让我们一起来学习如何分析这种log。首先看下面这行：
pid: 2102, tid: 2102,name: testapp
>>>./testapp <<<
从这一行我们可以知道crash进程的pid和tid，前文我们已经提到过，Android调用gettid函数得到的实际是进程Id号，所以这里的pid和tid相同。知道进程号后我们可以往前翻翻log，看看该进程最后一次打印的log是什么，这样能缩小一点范围。
接下来内容是进程名和启动参数。再接下来的一行比较重要了，它告诉了我们从系统角度看，出错的原因：
signal 11 (SIGSEGV), code 1(SEGV_MAPERR), fault addr
signal11是Linux定义的信号之一，含义是Invalidmemory
reference，无效的内存引用。加上后面的“faultaddr ”我们基本可以判定这是一个空指针导致的crash。当然这是笔者为了讲解而特地制造的一个Crash的例子，比较容易判断，大部分实际的例子可能就没有那么容易了。
再接下来的log打印出了cpu的所有寄存器的信息和堆栈的信息，这里面最重要的是从堆栈中得到的backtrace信息：
127):backtrace:
pc0000045e /system/bin/testapp
pc0000046b /system/bin/testapp
pc0001271f /system/lib/libc.so (__libc_init+38)
pc /system/bin/testapp
因为实际的运行系统里没有符号信息，所以打印出的log里看不出文件名和行数。这就需要我们借助编译时留下的符号信息表来翻译了。Android提供了一个工具可以来做这种翻译工作：arm-eabi-addr2line，位于prebuilts/gcc/linux-x86/arm/arm-eabi-4.6/bin目录下。用法很简单：
#./arm-eabi-addr2line -f -eout/target/product/hammerhead/symbols/system/bin/testapp0x0000045e
参数-f表示打印函数名；参数-e表示带符号表的模块路径；最后是要转换的地址。这条命令在笔者的编译环境中得到的结果是：
/home/rd/compile/android-4.4_r1.2/bionic/libc/include/string.h:108
剩余三个地址翻译如下：
main /home/rd/compile/android-4.4_r1.2/packages/apps/testapp/app_main.cpp:38
out_vformat /home/rd/compile/android-4.4_r1.2/bionic/libc/bionic/libc_logging.cpp:361
_start libgcc2.c:0
利用这些信息我们很快就能定位问题了。不过这样手动一条一条的翻译比较麻烦，笔者使用的是从网上找到的一个脚本，可以一次翻译所有的行，有需要的读者可以在网上找一找。
了解了如何分析普通的Log文件，下面让我们再看看如何分析ANR的Log文件。
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2467140',
container: s,
size: '1000,90',
display: 'inlay-fix'
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2467141',
container: s,
size: '1000,90',
display: 'inlay-fix'
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2467142',
container: s,
size: '1000,90',
display: 'inlay-fix'
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2467143',
container: s,
size: '1000,90',
display: 'inlay-fix'
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2467148',
container: s,
size: '1000,90',
display: 'inlay-fix'
