2313*12 仿宋gb2312字体下载%/2313当a＞b时

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-15 00:19 标签： gb2312
（2013o天津）设a+b=2，b＞0，则当a=______时，取得最小值．
TAcc春哥抠菊
∵a+b=2，b＞0，∴=，（a＜2）设f（a）=，（a＜2），画出此函数的图象，如图所示．利用导数研究其单调性得，当a＜0时，f（a）=-+，f′（a）=2-2(a-2)2=2(a-2)2，当a＜-2时，f′（a）＜0，当-2＜a＜0时，f′（a）＞0，故函数在（-∞，-2）上是减函数，在（-2，0）上是增函数，∴当a=-2时，取得最小值．同样地，当0＜a＜2时，得到当a=时，取得最小值．综合，则当a=-2时，取得最小值．故答案为：-2．
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由于a+b=2，b＞0，从而=，（a＜2），设f（a）=，（a＜2），画出此函数的图象，结合导数研究其单调性，即可得出答案．
本题考点：
基本不等式．
考点点评：
本题考查导数在最值问题的应用，考查数形结合思想，属于中档题．
扫描下载二维码已知a*b=c,当a=2,b=8时,c=6;当a=5,b=10时,c=10;当a=7,b=12时,c=13:当a=6,c=12时,b=（ ）
b=12由条件：2*8=65*10=107*12=136*b=12猜测运算符*定义为a+b/2,所以最后b=12
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扫描下载二维码已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是m＞-．
丶逆天丶204
∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a＜b＜c，∴a最小是2，∵y1＜y2＜y3，∴-＜2.5，解得m＞-．故答案为：m＞-．
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根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴在2、3之间偏向2，即不大于2.5，然后列出不等式求解即可．
本题考点：
二次函数图象上点的坐标特征；三角形三边关系．
考点点评：
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的三边关系，判断出a最小可以取2以及对称轴的位置是解题的关键．
扫描下载二维码722乌龟-14 当a=
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