已知A(5,3)B C两点分别在直线y=x+2和x轴上，则三角形周长计算公式A B C的周长的最小值为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-17 13:37 标签： 三角形周长计算公式
已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标
A点(4,5),点A关于直线l:2x-y+2=0对称的点为D,设D(x,y)则点D(x,y)与点A(4,5)的中点在直线2x-y+2=0上有x+4-1/2(y+5)+2=0直线AD一定垂直于直线2x-y+2=0则（y-5)/(x-4)=-1/2联立前式,得D点坐标为（0,7)根据对称原理,△ABC的周长的最小值 =AC+BA+BC=DC+CD+CA=DB+BA即DB+BA的最小值,同理,可设点D关于x轴的对称点E则E坐标为（0,-7）直线EA与x轴交于一点,当点B处在这个点时,DB+BA取得最小值此时DB+BA=EA=4根号10,周长最小值为4根号10此时B点坐标为(7/3,0),C点为直线DB与直线2x-y+2=0的交点C点坐标为(1,4）
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2x^2-3x-2=0,(2X+1)(X-2)=0,X1=-1/2,X2=2,则cosC=-1/2,C=120度,cos120=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2.(a+b)^2-c^2=ab,(a+b+c)(a+b-c)=ab,令,Y=a+b+c,有Y=ab/(a+b-c)=ab/(10-c),<...
扫描下载二维码已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使△BPC的周长最小，则周长的最小值为______．
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由题意可知：点P（2，1）关于直线y=x及x轴的对称点分别为：P′（1，2），P″（2，-1），由对称的性质知：PB=P′B，PC=P″C故△BPC的周长为：PB+BC+PC=P′B+BC+P″C，当P′BCP″四点共线时，上述周长取最小值，等于P′P″=2+(2+1)2=故答案为：
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找到点P（2，1）关于直线y=x及x轴的对称点P′（1，2），P″（2，-1），把三角形的周长转化为三条折线长度的和，可知当P′BCP″四点共线时，上述周长取最小值，进而可得答案．
本题考点：
两点间距离公式的应用．
考点点评：
本题考查点与点的对称问题，把三角形的周长转化为三条折线长度的和是解决问题的关键，属基础题．
扫描下载二维码已知A(5,3),B,C两点分别在直线y=x+2和x轴上,则△ABC的周长最小值为
点A关于x轴的对称点是A'(5,－3)；点A关于直线y=x＋2的对称点是A''(1,7),则：A'A"的长度是|A'A"|=√116=2√29就是三角形周长是最小值.
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扫描下载二维码已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标
主要的思路是做A点关于直线L：2X-Y+2=0的对称点,然后这点到X轴的距离就是周长最小值,做高时与直线L的交点就是要求的C点,垂足就是B.设过A且与直线L垂直的直线L2为X+2Y+C=0,把A带入所设直线,得C=-14；然后求L与L2的交点,得（2,6）,那么求A点关于直线L的对称点A'的方程组为X+2Y-14=0,(X-2)&#178;+(Y-6)&#178;=5,解得Y=7,X=0,所以,B(0,0),C(0,2),AB=根号41,BC+AC=7,所以周长为7+根号41.
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我抄袭的。。颠倒是非主要的思路是做A点关于直线L：2X-Y+2=0的对称点，然后这点到X轴的距离就是周长最小值，做高时与直线L的交点就是要求的C点，垂足就是B。过程如下：设过A且与直线L垂直的直线L2为X+2Y+C=0，把A带入所设直线，得C=-14；然后求L与L2的交点，得（2，6），那么求A点关于直线L的对称点A'的方程组为X+2Y-14=0,(X-2)...
首先，作点A关于直线L：Y=2X+2的对称点A1，然后设B(X,0)，连接A1B,交直线L于C，连接AB,则三角形ABC的周长即为AB+A1B.由以上得
A1(0,7) ∴C△ABC=根号下X的平方+49再加上根号下(4-X）的平方+25.当X=7/3时，其周长有最小值为根号160.此时B(7/3,0)
C(1，4）。
扫描下载二维码在直角坐标系中,A为坐标(3,2),B为直线y=x上一动点,c为x轴上一动点,则△ABC周长最小值为（要有过程哦）谢谢
桥头没落58
作A关于直线y=x的对称点A'(2,3),作A关于x轴的对称A''(3,-2),连A'A'',交直线y=x于点B,交x轴于点C则△ABC的周长最小,△ABC的周长=AB+BC+AC=AA'+BC+CA''=A'A''=√[(2-3)^2+(3+2)^2]=√26
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A&#39;B的直线方程为: y+4=2(x-0) y=2x-4 令y=0,得 x=2 所以 P(2,0). C从哪里来的？是三角形ABP周长最小吧作A关于X轴的对称点M，
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