PQ为某日地球表面一个大圈上的一段,M N为其上的两地,且M、N同时迎来日出.据下图完成1～3题.1．下列日期M、N两地日出时间相差最大的是A．3月21日 B.6月22日C.10月1日 D．11月22日2．当太阳直射_作业帮
拍照搜题，秒出答案
PQ为某日地球表面一个大圈上的一段,M N为其上的两地,且M、N同时迎来日出.据下图完成1～3题.1．下列日期M、N两地日出时间相差最大的是A．3月21日 B.6月22日C.10月1日 D．11月22日2．当太阳直射
PQ为某日地球表面一个大圈上的一段,M N为其上的两地,且M、N同时迎来日出.据下图完成1～3题.1．下列日期M、N两地日出时间相差最大的是A．3月21日 B.6月22日C.10月1日 D．11月22日2．当太阳直射黄河站(78°55′N,11°56′E)所在经线时,若M N与赤道相交,则其交点的经度为 A．78°4′W B．101°56′WC．101°56′E D．0°3．PQ的长度最大值为A．地球半径的长度 B．地球直径的长度C．一个经线圈的长度 D．一条经线的长度要分析过程
题意：PQ为晨昏圈,MN为晨线上的一段.你比较下侧试图（春分.夏至）中的晨昏线,取相同长度的晨线比较所跨的经度2、A
题意： 11°56′E时间12时,M N与赤道交点的时间6时,求交点的时间3、C
题意：PQ为晨昏圈,晨昏圈的长度相当于一个经线圈
不是很在行，如果有图，说不定能帮上一些小忙。和距离等条件混合出现的行程问题。在杯赛中大量出现，约占 80%左右。建议熟 练应用标准解法，即 s=v× 结合标准画图(基本功)解答。由于只用到相遇追及的基本公式即 t 可解决，并且要就题论题，所以无法展开，但这是考试中最常碰到的，希望高手做更为细致 的分类。 二、复杂相遇追及问题。 (1)多人相遇追及问题。比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三 人相遇追及问题。解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表 明三者的运动状态。 (2)多次相遇追及问题。即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗 称反复折腾型问题。分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求 n 次相遇或者追及点距特 定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度， 求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。 标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方 法，再求距离和次数就容易得多。如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出 答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。 一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见， 所以不赘述)： 单程相遇时间：t 单程相遇=s/(v 甲+v 乙) 单程追及时间：t 单程追及=s/(v 甲-v 乙) 第 n 次相遇时间：Tn= t 单程相遇× (2n-1) 第 m 次追及时间：Tm= t 单程追及× (2m-1) 限定时间内的相遇次数：N 相遇次数=[ (Tn+ t 单程相遇)/2 t 单程相遇] 限定时间内的追及次数：M 追及次数=[ (Tm+ t 单程追及)/2 t 单程追及]注：[]是取整符号 之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系， 其中涉及到周期问题需要注意， 不要把运动方 向搞错了。 简单例题：甲、乙两车同时从 A 地出发，在相距 300 千米的 A、B 两地之间不断往返行驶， 已知甲车的速度是每小时 30 千米，乙车的速度是每小时 20 千米，问(1)第二次迎面相遇后 又经过多长时间甲、乙追及相遇?(2)相遇时距离中点多少千米?(3)50 小时内，甲乙两车共迎 面相遇多少次? 三、火车问题。特点无非是涉及到车长，相对容易。小题型分为： (1)火车 vs 点(静止的，如电线杆和运动的，如人)s 火车=(v 火车 ± 人)× 经过 v t (2)火车 vs 线段(静止的，如桥和运动的，如火车)s 火车+s 桥=v 火车× 经过和 s 火车 1+s 火 t 车 2=(v 火车 1 ± 火车 2)× 经过 v t 合并(1)和(2)来理解即 s 和=v 相对× 经过把电线杆、人的水平长度想象为 0 即可。火车问题 t 足见基本公式的应用广度，只要略记公式，火车问题一般不是问题。 (3)坐在火车里。本身所在火车的车长就形同虚设了，注意的是相对速度的计算。电线杆、 桥、隧道的速度为 0(弱智结论)。 四、流水行船问题。理解了相对速度，流水行船问题也就不难了。理解记住 1 个公式(顺水 船速=静水船速+水流速度)就可以顺势理解和推导出其他公式(逆水船速=静水船速-水流速 度，静水船速=(顺水船速+逆水船速)÷ 2，水流速度=(顺水船速-逆水船速)÷ 2)，对于流水问题 也就够了。技巧性结论如下： (1)相遇追及。水流速度对于相遇追及的时间没有影响，即对无论是同向还是相向的两船的 速度差不构成“威胁”，大胆使用为善。 (2)流水落物。漂流物速度=水流速度，t1= t2(t1：从落物到发现的时间段，t2：从发现到拾到 的时间段)与船速、水速、顺行逆行无关。此结论所带来的时间等式常常非常容易的解决流 水落物问题，其本身也非常容易记忆。 例题：一条河上有甲、乙两个码头，甲码头在乙码头的上游 50 千米处。一艘客船和一艘货 船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同。客船出发时有一物品从 船上落入水中，10 分钟后此物品距客船 5 千米。客船在行驶 20 千米后掉头追赶此物品，追 上时恰好和货船相遇。求水流速度。 五、间隔发车问题。空间理解稍显困难，证明过程对快速解题没有帮助。一旦掌握了 3 个基 本公式，一般问题都可以迎刃而解。(1)在班车里。即柳卡问题。不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上 密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样 的一般人儿来说不容易。 例题：A、B 是公共汽车的两个车站，从 A 站到 B 站是上坡路。每天上午 8 点到 11 点从 A、 B 两站每隔 30 分同时相向发出一辆公共汽车。已知从 A 站到 B 站单程需要 105 分钟，从 B 站到 A 站单程需要 80 分钟。问 8：30、9：00 从 A 站发车的司机分别能看到几辆从 B 站开 来的汽车? (2)在班车外。联立 3 个基本公式好使。 汽车间距=(汽车速度+行人速度)× 相遇事件时间间隔------1 汽车间距=(汽车速度-行人速度)× 追及事件时间间隔------2 汽车间距=汽车速度× 汽车发车时间间隔------3 1、2 合并理解，即 汽车间距=相对速度× 时间间隔 分为 2 个小题型：1、一般间隔发车问题。用 3 个公式迅速作答;2、求到达目的地后相遇和 追及的公共汽车的辆数。标准方法是：画图-尽可能多的列 3 个好使公式-结合 s 全程=v× t结合植树问题数数。 例题： 小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到， 每隔 9 分钟就有一辆公交车从后方超越 小峰。小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家。这时小峰又发现出租车也是每 隔 9 分钟超越一辆公交车， 已知出租车的速度是小峰骑车速度的 5 倍， 如果这 3 种车辆在行 驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车? 六、平均速度问题。相对容易的题型。大公式要牢牢记住：总路程=平均速度×总时间。用 s=v× 写出相应的比要比直接写比例式好理解并且规范，形成行程问题的统一解决方案。 t 七、环形问题。是一类有挑战性和难度的题型，分为“同一路径”、“不同路径”、“真实相遇”、 “能否看到”等小题型。其中涉及到周期问题、几何位置问题(审题不仔细容易漏掉多种位置 可能)、不等式问题(针对“能否看到”问题，即问甲能否在线段的拐角处看到乙)。仍旧属于就 题论题范畴，不展开了。 八、钟表问题。是环形问题的特定引申。基本关系式：v 分针= 12v 时针 (1)总结记忆：时针每分钟走 1/12 格，0.5° ;分针每分钟走 1 格，6° 。时针和分针“半”天共重 合 11 次，成直线共 11 次，成直角共 22 次(都在什么位置需要自己拿表画图总结)。 (2)基本解题思路：路程差思路。即格或角(分针)=格或角(时针)+格或角(差) 格：x=x/12+(开始时落后时针的格+终止时超过时针的格) 角：6x=x/2+(开始时落后时针的角度+终止时超过时针的角度) 可以解决大部分时针问题的题型，包括重合、成直角、成直线、成任意角度、在哪两个格中 间，和哪一个时刻形成多少角度。 例题：在 9 点 23 分时，时针和分针的夹角是多少度?从这一时刻开始，经过多少分钟，时针 和分针第一次垂直? (3)坏钟问题。所用到的解决方法已经不是行程问题了，变成比例问题了，有相应的比例公 式。这里不做讨论了，我也讨论不好，都是考公务员的题型，有难度。 九、自动扶梯问题。仍然用基本关系式 s 扶梯级数=(v 人速度± 扶梯速度)× 上或下解决最 v t 漂亮。这里的路程单位全部是“级”， 唯一要注意的是 t 上或下要表示成实际走的级数/人的速 度。可以 PK 掉绝大部分自动扶梯问题。 例题：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下 向上走，男孩由上向下走，结果女孩走了 40 级到达楼上，男孩走了 80 级到达楼下。如果男 孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍， 则当该扶梯静止时， 可看到的扶梯梯级有多少级? 十、十字路口问题。即在不同方向上的行程问题。没有特殊的解题技巧，只要老老实实把图 画对，再通过几何分析就可以解决。 十一、校车问题。就是这样一类题：队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车， 最终同时到达目的地(即到达目的地的最短时间，不要求证明)分 4 种小题型：根据校车速度 (来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类。 (1)车速不变-班速不变-班数 2 个(最常见) (2)车速不变-班速不变-班数多个 (3)车速不变-班速变-班数 2 个 (4)车速变-班速不变-班数 2 个 标准解法：画图-列 3 个式子：1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;2、班 车走的总路程;3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。最后会得到几个 路程段的比值， 再根据所求代数即可。 此类问题可以得到几个公式， 但实话说公式无法记忆， 因为相对复杂， 只能临考时抱佛脚还管点儿用。 孩子有兴趣推导一下倒可以， 不要死记硬背。 简单例题：甲班与乙班学生同时从学校出发去 15 千米外的公园游玩，甲、乙两班的步行速 度都是每小时 4 千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。 为了使两班学生在最短时间内到达公园， 那么甲班学生与乙班学生需要步行的 距离是多少千米? 十二、保证往返类。简单例题：A、B 两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走 20 千 米，已知每人最多可以携带一个人 24 天的食物和水。如果不准将部分食物存放于途中，其 中一个人最远可深入沙漠多少千米(要求两人返回出发点)?这类问题其实属于智能应用题 类。建议推导后记忆结论，以便考试快速作答。每人可以带够 t 天的食物，最远可以走的时 间T (1)返回类。(保证一个人走的最远，所有人都要活着回来) 1、两人：如果中途不放食物：T=2/3t;如果中途放食物：T=3/4t。 2、多人：没搞明白，建议高手补充。 (2)穿沙漠类(保证一个人穿过沙漠不回来了，其他人都要活着回来)共有 n 人(包括穿沙漠者) 即多人助 1 人穿沙漠类。 1、中途不放食物：T≤[2n/(n+1)]×t。T 是穿沙漠需要的天数。 2、中途放食物：T=(1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1))× t o(RvQ)o~~ 模块练习平均速度问题1 张师傅驾驶一辆载重汽车从县城出发到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返 回。他驾驶的这辆汽车去时每小时行 64 千米，返回时每小时行 56 千米，往返一趟共用去 12 小时(在省城卸货所用时间略去不计)。张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千 米？ [题说] 第五届《小数报》数学竞赛初赛第 1 题 答案：716.8(千米) 2、一辆汽车以每小时 60 千米的速度从 A 地开往 B 地，它又以每小时 40 千米的速度从 B 地返回 A 地，那么这辆汽车行驶的平均速度是__千米/小时 [题说] 第六届“祖冲之杯”数学邀请赛第 4 题 答案：48（千米/小时） 3、王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时 60 千米的速度行驶，正好可以 按时返回甲地，可是当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时 55 千米。如 果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？ [题说] 第二届“华杯赛”复赛第 6 题 答案：每小时 66 千米与比例有关的行程问题1、小明从家去学校，如果他每小时比原来多走 1.5 千米，他走这段路只需原来时间的5 ； 4如果他每小时比原来少走 1.5 千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分之几？ [题说] 第九届《小数报》数学竞赛初赛应用题第 1 题 答案：1 32、甲p乙两列火车的速度比是 5U4。乙车先发，从 B 站开往 A 站，当走到离 B 站 72 千米 的时候，甲车从 A 站发车往 B 站，两列火车相遇的地方离 ApB 两站距离的比是 3U4，那 么 ApB 两站之间的距离为__千米 [题说] 1998 年小学数学奥林匹克决赛 B 卷第 10 题 答案：315（千米） 3、早晨 8 点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去。两辆汽车的速度都是每小 时 60 千米。8 点 32 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了 8 点 39 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是地二辆汽车的二倍。那么，第一辆汽车是 8 点几分离开化肥厂的？ [题说] 第一届“华杯赛”初赛第 8 题 答案：8 点 11 分 4、熊猫电器厂有两辆汽车 8 点多钟先后出发，由甲地开往乙地，速度都是每小时 70 千米， 已知第一辆汽车在 9 点 12 分行驶的路程是第二辆汽车的 3 倍， 9 点 19 分时行驶的路程是 在 第二辆汽车的 2 倍，那么第一辆是在____点____分出发的。 [题说] 南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛 C 卷第 8 题 答案：8 点 51 分 5、一段路程分成上坡p平路p下坡三段，各段路程长之比依次是 1U2U3。某人走各段路 所用时间之比依次是 4U5U6。已知他上坡时速度为每小时 3 千米，路程全程长 50 千米， 问此人走完全程用了多少时间？ [题说] 第二届“华杯赛”初赛第 3 题 答案：105 小时 122 ，兔子的速度是松鼠的 2 倍，一分钟松鼠比 36、 3 种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的狐狸少跑 14 米，那么半分钟兔子比狐狸多跑__米。 [题说] 1990 年小学数学奥林匹克决赛第 6 题 答案：14（米） 7、小明早上从家步行到学校去，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随 即骑车去给小明送书。追上时，小明还有3 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸 10爸送往学校。 这样， 小明比独自步行提早 5 分钟到校。 小明从家到学校全部步行需多少时间？ [题说] 第十届《小数报》数学竞赛决赛第 14 题 答案：231 （分） 38、张p李p赵三人都从甲地到乙地，上午六时，张p李二人一起从甲地出发，张每小时走 5 千米，李每小时走 4 千米，赵上午八时才从甲地出发，傍晚六时，赵p张同时到达乙地， 那么赵追上李的时间是____ [题说] 1994 年数学奥林匹克初赛民族卷第 12 题 答案：12 时 9、甲p乙两人步行的速度比是 7U5，甲p乙分别由 ApB 两地出发，如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同相而行，那么甲追上乙需要____小时。 [题说] 1991 年数学奥林匹克初赛 C 卷第 7 题 答案：3（小时） 10、图上正方形 ABCD 是一条环形公路，已知汽车在 AB 上的时速是 90 千米，在 BC 上的时速 是 120 千米，在 CD 上的时速是 60 千米，在 DA 上的时速是 80 千米，从 CD 上一点 P，同时 反向各发出一辆汽车，它们将在 AB 中点相遇，如果从 PC 的中点 M，同时反向各发出一辆汽 车，它们将在 AB 上一点 N 相遇，那么A至N的距离 ＝_____ N 至B的距离【题说】 1994 年小学数学奥林匹克决赛 B 卷第 12 题答案：1 3111、有甲乙丙 3 辆汽车，以一定的速度从 A 地开往一地，乙比丙晚出发 10 分钟，出发后 40 分钟追上丙； 甲比乙又晚出发 20 分钟， 出发后 1 小时 40 分钟追上丙， 那么甲出发后需用____ 分钟才能追上乙。 [题说] 1989 年小学数学奥林匹克初赛第 6 题 答案：500（分钟） 12、甲火车 4 分钟行进的路程等于乙火车 5 分钟进行的路程。乙火车上午 8U00 从 B 站开 往 A 站，开出若干分钟后，甲火车从 A 站出发开往 B 站。上午 9U00 两列火车相遇 ，相 遇的地点离 ApB 两站的距离的比是 15U16， 那么， 甲火车从 A 站发车的时间是____点____ 分。 [题说] 1998 年小学数学奥林匹克决赛 A 卷第 10 题 答案：8 点 15 分 13、甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车 往甲地。80 分钟后两人在途中相遇，张平达到甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又 经过 20 分钟张平在途中追上李明。张平到达乙地后马上折回往甲地，这样一直下去。当李 明到达乙地时，张平追上李明的次数是____次。 [题说] 1989 年小学数学奥林匹克决赛第 6 题 答案：4 次间隔发车问题1、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲 每分钟步行 82 千米，每隔 10 分钟遇上一辆迎面而来的电车；乙每分钟步行 60 米，每隔 10 分 15 秒遇上迎面开来的一辆电车。电车总站每隔__分钟开出一辆电车。 [题说] 1997 年小学数学奥林匹克决赛 A 卷第 12 题 答案：11（分钟） 2、有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔 5 分钟有一辆电车从甲站出发开 往乙站。全程要走 15 分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了 10 辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候， 恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？ [题说] 第一届“华杯赛”初赛第 16 题 答案：40（分钟） 3、一条双向铁路上有 11 个车站。相邻两站都相距 7 公里。从早晨 7 点开始，有 18 列货车 由第十一站顺次发出，每隔 5 分钟发出一列，都驶向第一站，速度都是每小时 60 公里。早 晨 8 点，由第一站发出一列客车，向第十一站驶去，时速是 100 公里，在到达终点站前，货 车与客车都不停靠任何一站，问：在哪两个相邻站之间，客车能与 3 列货车先后相遇？ [题说] 第三届“华杯赛”决赛二试第 6 题 答案：在第 5 个站与第 6 个站之间，客车与三列货车相遇。线段图问题1、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校 出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接 第二班学生上车，并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时 4 千米，载学生时车速每小时 40 千米，空车每小时 50 千米。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程 的几分之几？（学生上下车时间不计） 。 [题说] 第二届“华杯赛”决赛二试第 5 题答案：1 72、甲p乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进，现在甲位于乙的前方，乙离起点 20 米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点 98 米。问：甲现在离起点多少米？ [题说] 第五届“华杯赛”初赛第 6 题 答案：59（米） 3、摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，计划上午比下午多走 100 千米到 C 市吃午。饭。 由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一。过了小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从 C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了。 问：ApB 两市相距多少千米？ [题说] 第五届“华杯赛”决赛二试第 1 题答案：600 千米 4、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午 2 点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返 需用 1 小时。这位劳模在下午 1 点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻 上车驶向学校，在下午 2 点 40 分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ [题说] 第三届“华杯赛”决赛一试第 5 题答案：8 倍 5、 ApB 两地相距 105 千米，甲p乙分别从 ApB 骑车同时相向出发。甲的速度是每小时40 千米，出发 1 小时 45 分钟后，与乙在 M 地相遇，又过 3 分钟后，与迎面骑车而来的丙 在 N 地相遇，而乙则在 C 地被丙追上。如果甲以每小时 20 千米的车速，乙以每小时比原速 度快 2 千米的车速同时分别从 ApB 出发， 则甲p乙在 C 地相遇。 请求出丙的车速是多少？ [题说] 第六届“华杯赛”决赛二试第 3 题答案：233 千米/小时 196、从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时 40 千米，在第 二段上，汽车速度是每小时 90 千米，在第三段上，汽车速度是每小时 50 千米。已知第一段 公路的长恰好是第三段的 2 倍。现有两辆汽车分别从甲p乙两市同时出发，相向而行，1 小 时 20 分后，在第二段的 [题说]1 1 处（从甲到乙方向的 处）相遇。那么甲p乙两市相距____千米。 3 31993 年小学数学奥林匹克决赛 A 卷第 12 题答案：185（千米） 7、上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候， 离家恰好是 8 千米。问这时是几点几分？ [题说] 第一届“华杯赛”复赛第 12 题 答案：8 点 32 分赛跑问题1、小刚与小勇进行 50 米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚 10 米；第二次 赛跑，小刚的起跑线退后 10 米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是____ ①小刚到达终点时，小勇落后 2.5 米 ②小刚到达终点时，小勇落后 2 米 ③小勇到达终点时，小刚落后 2 米 ④小刚小勇同时到中点。 [题说] 第三届《小数报》事故学竞赛初赛选择题第 5 题 答案：②小刚到达终点时，小勇落后 2 米 2、在 60 米赛跑中，甲冲过终点时，比乙领先 10 米，比丙领先 20 米，假如乙和丙的速度始 终不变，那么当乙到达终点时将比丙领先____米。 [题说] 南京市首届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛 B 卷第 11 题，C 卷第 10 题 答案：12（米） 3、甲p乙p丙三人进行 200 米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有 20 米，丙离终点还有 25 米。如果甲p乙p丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到终点时，丙离终点还有____米。 [题说] 1993 年学数学奥林匹克初赛民族卷第 10 题答案：55 （米） 94、在田径运动会上，甲p乙p丙三人沿 400 米环行跑道进行 800 米跑比赛。当甲跑完 1 圈 时，乙比甲多跑1 1 圈，丙比乙少跑 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变。那么，当乙 7 7到达终点时，丙离终点还有____米。 [题说] 北京市第三届“迎春杯”初赛第一题第 4 题 答案：200（米） 5、有 100 名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边 600 米的甲岛，等最后一人到达甲岛 15 分钟后，在去离甲岛 900 米的乙岛。现有机船和木船各 1 条，机船和木船每分钟个行 300 米和 150 米，现机船和木船可各坐 10 人和 25 人。问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要 多少时间？（按小时计算） [题说] 北京市第一届“迎春杯”刊赛第 49 题 答案：1 小时 6、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 4 只跳一次，比赛途中，从起点每隔 121 3 米，黄鼠狼每次跳 2 米，它们每秒钟都 2 43 米设有一个陷阱。当它们之中有一个掉进陷阱时， 8另一个跑了____米。 [题说] 1991 年小学数学奥林匹克决赛第 4 题 答案：40.5 米 7、一列慢车在上午 9 点钟以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城。另有一列快车在上午 9 点 30 分以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。 铁路部门规定， 向相同方向前进的两列 火车之间相距不能少于 8 千米。问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？ [题说] 第四届《小数报》数学竞赛初赛第 5 题 答案：10 点 15 分 8、如图是一座立交桥俯视图．中心部分路面宽 20 米，AB=CD=100 米．阴影部分为四个四分 之一圆形草坪．现有甲、乙两车分别在 A、D 两处按箭头方向行驶．甲车速 56 千米／／J、 时，乙车速 50 千米／小时．问甲车要追上乙车至少需要多少分钟?(圆周率取 3．1) 【题说】 第六届“华杯赛”决赛口试第 2 题答案：2.62 分钟 9、在一条公路上，甲p乙两个地点相距 600 米。张明每小时行走 4 千米，李强每小时行走 5 千米。8 点整，他们两人分别从甲p乙两地同时出发，相向而行；1 分钟后，他们都掉头 反向而行；再过 3 分钟，他们又掉头相向而行；依次按照 1，3，5，7??（连续奇数）分 钟数掉头行走。那么，张p李两人相遇时是 8 点____分 [题说] 1992 年小学数学奥林匹克初赛 C 卷第 9 题 答案：8 点 24 分 10、一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发，沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒钟分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米。 它们每爬行 1 秒， 秒， 秒?? 3 5 （连续奇数） 就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是____秒 [题说] 1992 年小学数学奥林匹克初赛 A 卷第 9 题 答案：49（秒） 11、一个充气的救生圈(如图)．虚线所示的是大圆，半径是 33 厘米．实线所示的小圆，半 径是 9 厘米．有两只蚂蚁同时从 A 点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆 上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁?【题说】 第二届“华杯赛”初赛第 2 题 答案：11 圈 12、甲p乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向 跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度 的2 1 1 ，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 ，乙跑第二圈时速度提高了 。已知甲p乙二 3 3 5人第二次相遇点距第一次相遇点 190 米，问：这条椭圆形跑道长多少米？[题说] 第四届“华杯赛”复赛第 14 题 答案：400（米） 13、小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于 ApB 两点。有黑p白两蚁从 A 点同 时出发分别沿着这两个大圆爬行。黑蚁爬赤道大圆一周要 10 秒钟，白蚁爬过南北极的大圆 一周要 8 秒钟。问：在 10 分钟内黑p白两蚁在 B 点相遇几次？为什么 [题说] 第六届“华杯赛”决赛口试第 9 题答案：不可能相遇，即相遇 0 次。追击问题1、 甲p乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地， ApB 两地的距离等于 BpC 两地的距离。 乙车的速度是甲车速度的 80％。已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟； 甲车则不停地驶往 C 地。最后乙车比甲车迟 4 分钟到达 C 地。那么，乙车出发后__分钟时， 甲车就超过乙车。 [题说] 北京市第十五届“迎春杯”预赛第二题第 4 题 答案：27（分钟） 2、一辆大轿车和一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的 80％。已知 大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车 出发后中途没有停，直接往乙地，最后小轿车却比大轿车早 4 分钟到达乙地。又知大轿车上 午 10 时从甲地出发的。那么，小轿车是在上午____时____分追上大轿车的。 [题说] 北京市第十五届“迎春杯”决赛第三题第 3 题 答案：11 时 5 分3、轿车和小巴（小公共汽车）都从 A 地到 B 地，小巴速度是轿车速度的4 。小巴要在两地 5的中点听 10 分钟，轿车迟 11 分钟出发，早 7 分钟到达 B 地。小巴是 10 点钟出发，那么轿 车超过小巴时是 10 点____分 [题说] 1996 年小学数学奥林匹克决赛 A 卷第 12 题 答案：10 点 27 分 4、快p中p慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车 分别用 6 分钟，10 分钟，12 分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走 24 千米，中车每小时 走 20 千米。那么，慢车每小时走多少千米？ [题说] 第一届“华杯赛”决赛第 4 题 答案：19（千米） 5、 如右图，阴影部分表示学校校园，长方形 ABCD 表示校园外紧靠围墙的小路，AD=3 米， AB：250 米．(1)小明、小亮分别从 A、C 两地同时出发，分别按顺时针、逆时针方向跑步寻 找对方，速度分别是每秒 3．5 米和 2．5 米．出发后多久他们才能相遇?(2)如果(1)中其它 条件不变，但小亮也按顺时针方向跑，那么，出发后多久小明才能(第一次)看见小亮? 【题说】 第八届‘小数报》数学竞赛决赛应用题第 5 题答案： （1）95（秒）（2）3255 （秒） 76、环行跑道 400 米，甲p乙两名运动员同时自起点顺时针出发，甲每分钟跑 400 米，乙每 分钟跑 375 米，问：多少时间后，甲p乙再次相遇？ [题说] 第七届“华杯赛”复赛第 3 题 答案：16（分钟）流水行船问题1、一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒钟，在同样的风速下，逆风跑 70 米，也用了 10 秒钟。问：在无风的时候，他跑 100 米要用多少秒？ [题说] 第三届“华杯赛”初赛第 6 题 答案：12.5 秒 2、轮船从武汉到九江要行驶 5 小时，从九江到武汉要行驶 7 小时，问一长江漂流队员要从 武汉乘木筏自然漂流到九江需要多少小时？ [题说] 第六届“华杯赛”决赛第 4 题 答案：35（小时）速度变化问题1、甲p乙两车分别从 ApB 两地出发，相向而行。出发时，甲p乙的速度比是 5U4，相遇 后，甲的速度减少 20％，乙的速度增加 20％，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 ApB 两地相距__千米。 [题说] 1997 年小学数学奥林匹克预赛 B 卷第 10 题 答案：450 千米 2、甲车以每小时 160 千米的速度，乙车以每小时 20 千米的速度，在长为 210 千米的环行公 路上同时p同地p同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车速度1 1 而乙车则增速 。问： 3 3在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？ [题说] 第五届“华杯赛”复赛第 15 题 答案：甲车：940（千米） 乙车：310（千米） 3、甲p乙两地相距 100 千米，张先骑摩托车从甲出发，1 小时后李驾驶汽车从甲出发，两 人同时到达乙地。摩托车开始速度是 50 千米/小时，中途减速为 40 千米/小时。汽车速度是 80 千米/小时。汽车曾在途中停驶 10 分钟，那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的____ 小时。 [题说] 1996 年小学数学奥林匹克初赛 A 卷第 12 题 答案：1 （小时） 3 1 路程时，速度为甲 34、甲p乙二人同时从 A 出发向 B 行进，甲速度始终不变，乙在走前面 地倍，而走后面 [题说]2 7 路程时，速度是甲的 ，问甲p乙二人谁先到达 B？请你说明理由。 3 9第四届“华杯赛”决赛口试第 4 题5、一辆车从甲地开往乙地。如果车速提高 20％，可以比原定时间提前一个小时到达；如果 以原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25％，则可提前 40 分钟到达。那么甲p乙两地相距 ____千米。 [题说] 1992 年小学数学奥林匹克决赛第 12 题 答案：270（千米）6、甲p乙两车分别从 ApB 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点。如果甲车速度 不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 ApB 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 12 千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行 5 千米，且两车还从 ApB 两地同时出发 相向而行，则相遇地点距 C 点 16 千米。甲车原来每小时行多少千米？ [题说] 北京市第十三届“迎春杯”决赛第四题第 1 题 答案：30（千米） 7、甲p乙二人分别从 ApB 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3U2，他们 相遇后，甲的速度提高了 20％，乙的速度提高了 30％，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 还 有 14 千米，那么，ApB 两地间的距离是____千米。 [题说] 1994 年小学数学奥林匹克初赛 B 卷第 12 题 答案：45（千米） 8、某厂长总是在上午七点钟离家乘工厂的汽车上班，有一天，他在上午六点钟就步行上班， 而汽车仍按以前的时间去接厂长，结果在途中接到了厂长，因此厂长比平时提前 12 分钟到 达工厂，那么汽车的速度是厂长步行速度的__倍。 [题说] 第五届“祖冲之杯”数学邀请赛第 11 题 答案：9 倍相遇问题1、 甲p乙两辆汽车同时从 ApB 两地相对开出， 小时后两车已行的路程是 ApB 两地距离 6 的3 1 。甲车每小时行 42 千米，比乙车每小时少行 ，那么 ApB 两地相距_____千米。 5 7[题说] 北京市第十四届“迎春杯”决赛第一题第 2 题 答案：910(千米)2、甲p乙两辆清洁车执行东p西城间的公路的清扫任务。甲车单独清扫需 10 小时，乙车单 独清扫需 15 小时，两车同时从东p西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米。问东 p西两城相距多少千米？ [题说] 北京市第十五届“迎春杯”预赛第三题第 1 题 答案：60（千米） 3、甲p乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇。已知甲跑一周需 6 分钟，那么乙跑一周需____分钟 [题说] 第三届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第 1 题 答案：12（分） 4、小张p小王p小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时 5.4 千米， 小王速度是每小时 4.2 千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张 与小李相遇，再过 5 分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程是____千米。 [题说] 1995 年小学数学奥林匹克初赛 B 卷第 12 题 答案：4.2（千米）5、下图大圈是 400 米跑道，由 A 到 B 的跑道长是 200 米，直线距离是 50 米．父子俩同时从 A 点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼， 儿子跑大圈， 父亲每跑到 B 点便沿直线 BA 跑． 父 亲每 100 米用 20 秒，儿子每 100 米用 19 秒．如果他们按这样的速度跑，儿子跑第几圈时， 第一次再与父亲相遇? 【题说】 第二届“华杯赛”复赛第 12 题答案：3 圈 6、在周长为 200 米的圆形跑道的一条直径的两端，甲p乙二人骑自行车分别以 6 米/秒和 5 米/秒的速度同时p相向出发（即一个顺时针一个逆时针） ，沿跑道行驶。问 16 分钟内，甲 乙相遇多少次？ [题说] 第六届“华杯赛”初赛第 15 题答案：53 次 7、周长为 400 米的圆形跑道上，有相距 100 米的 ApB 两点，甲p乙两人分别从 ApB 两 点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同相而跑，当甲跑到 A 时，乙恰好跑到 B， 如果以后甲p乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了____米。 [题说] 1993 年小学数学奥林匹克决赛民族卷第 12 题答案：1000（米）、相遇追击综合问题1、有男女运动员各一名在一个环行跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动 员跑的稍快些。 如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑， 那么每隔 25 秒钟相遇一次。 现在， 他们从同一起跑点同时出发沿相同的方向跑， 经过 13 分钟男运动员追上了女运动员， 追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数） [题说] 第六届《小数报》数学竞赛决赛第 6 题 答案：15 圈 2、在一条公路上，汽车以每小时 50 千米的速度从 A 城出发朝西边的 B 城方向开去，同时 在 B 城有甲p乙两人骑自行车分别向东p西两个方向行进，且甲p乙两人速度相同。甲行 了 3 千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶 12 分钟追上了乙，求 ApB 两城间公路之长， 及甲p乙的速度。[题说] 第六届“祖冲之杯”数学邀请赛第二题 答案：ApB 两城间公路长为 10.5（千米） 甲p乙的速度为 20（千米/小时）带时间停顿的行程问题1、小刚骑车从 8 路汽车的起点站出发，沿着 8 路车的行驶路线前进。当他骑了 1650 米时， 一辆 8 路公共汽车从起点站出发， 每分钟行 450 米。 这辆汽车在行驶过程中每行 5 分钟停靠 一站，停车时间为 1 分钟。已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的2 ，这辆汽车出发后多长 3时间追上小刚？ [题说] 第七届《小数报》数学竞赛初赛第 4 题 答案：17 分钟 2、龟兔赛跑，全程 5.2 千米。兔子每小时跑 20 千米，乌龟每小时跑 3 千米，乌龟不停的跑， 但兔子却边跑边玩， 它先跑 1 分钟， 然后玩 15 分钟，又跑 2 分钟，玩 15 分钟，再跑 3 分钟， 玩 15 分钟，再跑 3 分钟，玩 15 分钟，??那么先到达终点的比后到达终点的快____分钟。 [题说] 1991 年数学奥林匹克初赛 A 卷第 8 题 答案：13.4（分） 3、环行跑道周长 500 米，甲p乙两人按顺时针沿环行跑道同时，同地起跑，甲每分钟跑 60 米，乙每分钟跑 50 千米。甲p乙两人每跑 200 米均要停下休息 1 分钟，那么甲首次追上乙 需要____分钟 [题说] 第六届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第 12 题 答案：77（分钟） 4、一名自行车选手在相距 950 公里的甲p乙两地之间训练，从甲地出发，去时每 90 公里休 息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每 100 公里休息一次，他发现恰好有一个的 地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地距甲地有____公里。 [题说] 1989 年小学数学奥林匹克初赛第 10 题 答案：450（公里） 5、在 400 米环形跑道上，A、B 两点相距 100 米(如图)，甲、乙两人分别从 A、B 两点同时 出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，他们每人跑 100 米，都要停 10 秒钟．那么，甲追上乙需要时间是_____秒． 【题说】 1992 年小学数学奥林匹克初赛 B 卷第 9 题答案：140 秒行程与工程可以相互转化的问题1、张大力和王涛从环行公路上的 A 点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在 B 点。张 大力第二次到达 B 点后立即掉头沿相反方向跑。已知张大力跑完一圈需 4 分，王涛跑完一 圈需 5 分。问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛？ [题说] 第七届《小数报》数学竞赛决赛第 3 题 答案：16 分 2、甲p乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇。已知甲跑一周需 6 分钟，那么乙跑一周需____分钟 [题说] 第三届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第 1 题 答案：12（分）自行车走路转化问题1、ApBpC 要从甲地到乙地，步行速度都是每小时 5 千米，骑车速度都是每小时 20 千米， 现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让 A 从甲地骑车走，同时 BpC 步行；A 骑了 一段后，换步行而把车放在途中，留给 B 接着骑，B 骑了一段后，在换步行而把车放在途中 留给 C 接着骑到乙地。这样 ApBpC 三人恰好同时到达乙低。已知甲地到乙地全长 12 千 米，那么从甲地到乙地他们用了____小时。 [题说] 北京市第十五届“迎春杯”决赛第三题第 1 题 答案：1.8（小时） 2、设有甲p乙p丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度为步行速 度的 3 倍。现甲自 A 地去 B 地；乙p丙则从 B 地去 A 地。双方同时出发。出发时，甲p乙 为步行，丙骑车。途中，当甲p丙相遇时，丙将车给甲骑，自己该为步行，三人仍按各自原 有方向继续前进，当甲p乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自原有方向继 续前进。问：三人之中谁最先到达自己的目的地？谁最后到达目的地？ [题说] 第六届“华杯赛”复赛第 9 题 答案：丙最先到达目的地 甲最后到达目的地。多人同时相遇问题1、有甲p乙p丙三个人，甲每分钟行走 120 米，乙每分钟行走 100 米，丙每分钟行走 70 米，如果三个人同时同向，从同地出发，沿周长是 300 米的圆形跑道行走，那么____分钟之 后，三个人又可以相聚。 [题说] 北京市第二届“迎春杯”决赛填空题第 10 题 答案：30（分钟） 2、李华以每小时步行 4 千米的速度从学校出发到 20.4 千米外的冬令营报到，半小时后，营 地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米。又过了 1.5 小时，张明从学校骑车去营 地报到，结果三人同时在途中某地相遇，问骑车人每小时行驶多少千米？（写出解题过程）[题说] 北京市第七届“迎春杯”第三题第 13 题 答案：20（千米）二次相遇问题1、如图，甲、乙、丙是三个站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙 两站同时出发相向而行．小明过乙站 100 米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到 丙站立即返回，经过乙站后 300 米又追上小强．问甲、丙两站的距离是多少米? 【题说】 第一届“华杯赛”决赛一试第 13 题答案：600 米 2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行 12 千米。甲车行驶四个半小 时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站 31.5 千米的地方和乙车相遇，甲 车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式） [题说] 第二届《小数报》数学竞赛初赛应用题第 6 题 答案：42（千米） 3、甲p乙两辆汽车分别从 ApB 两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距 A 站 28 千米 处，相遇后两车继续行进，各自到达 BpA 两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距 A 站 60 千米处。ApB 两站间的路程是____千米 [题说] 南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛 A 卷第 10 题，B 卷第 8 题 答案：72（千米） 4、甲p乙二人分别从 ApB 两地同时相向而行，乙的速度是甲的2 ，二人相遇后继续行进， 3甲到 B 地p乙到 A 地后立即返回。 已知二人第二次相遇到地点距第一次相遇的地点是 20 千 米，那么，ApB 两地相距____千米。[题说] 北京市第十二届“迎春杯”初赛第二题第 5 题 答案：50 千米 5、甲p乙两车分别从 ApB 两地出发，在 ApB 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每 小时 15 千米，乙车的速度是每小时 35 千米，并且甲p乙两车第三次相遇（两车同时到达同 一地点叫做相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距 100 千米，那么，ApB 两地之间的 距离等于____千米。 [题说] 1993 年小学数学奥林匹克初赛 A 卷第 12 题 答案：250（千米）上下坡问题1、甲p乙两人同时从山脚开始爬行，到达山顶后就由原来路立即下山。他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，而且甲比乙速度快，开始后 1 小时，甲与乙在离山顶 600 米 处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用____小时 [题说] 1995 年小学数学奥林匹克决赛 B 卷第 12 题 答案：1.5（小时） 2、男p女两名田径运动员在长 110 米的斜坡上练习跑步（坡顶为 A，坡底为 B） 。两人同时 从 A 点出发，在 ApB 之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒 3 米，下坡速 度是每秒 5 米；女运动员上坡速度是每秒 2 米，下坡速度是每秒 3 米，那么两人第二次迎面 相遇的地点离 A 点____米。 [题说] 北京市第十届“迎春杯”决赛第二题第 9 题答案： 471 （米） 7时钟追击问题1、从三点钟开始，分针与时针第二次形成 30 度角的时间是三点____分。 [题说] 北京市第六届“迎春杯”决赛第一题第 8 题 答案：21（分） 2、 有一座时钟现在显示 10 时整， 那么， 经过____分钟， 分针与时针第一次重合； 再经过____ 分钟，分针与时针第二次重合。 [题说] 北京市第十一届“迎春杯”决赛第二题第 4 题 答案：54 656 （分钟）第一次重合 115 （分钟）第二次重合 113、 时钟的时针和分针在 6 点钟反向成一直线， 他们下一次反向成一直线是在什么时间？ 问： （精确到秒） [题说] 第七届“华杯赛”初赛第 11 题 答案：7 点 5 分 21 秒钟表快慢问题1、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒。而闹钟却比标准时间每小 时慢 30 秒。那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差____秒。 [题说] 北京市第三届“迎春杯”决赛第一题第 8 题 答案：6（秒） 2、张奶奶家的闹钟每小时快 2 分钟（准确的钟，分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多 2 格） 。昨晚 21U00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨 6 U00 闹铃。张奶奶听到闹铃声响时比北京时间今天早晨 6U00 提前了____小时。 （得数用分 数表示） 。 [题说] 第九届《小数报》数学竞赛初赛填空题第 10 题 答案：9 （小时） 313、有甲p乙两只手表，甲表每小时比乙表快 2 分钟，乙表每小时比标准时间慢 2 分钟。请 你判断，甲表是否准确？ [题说] 北京市第十五届“迎春杯”预赛第一题第 5 题 答案：甲表不标准 4、有一个时钟，它每小时慢 25 秒，今年 3 月 21 日中午 12 点它的指示正确。请问：这个时 钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？ [题说] 第四届“华杯赛”初赛第 11 题 答案：6 月 1 日中午 5、一个指针式的钟每小时慢 1 分钟，如果这个钟现在所指示的是准确时间，从现在起至少 经过多少个小时它将再次指示准确的时间？ [题说] 美国小学数学奥林匹克第三次第 2 题 答案：720 个小时 6、小明家的钟比走时准确的钟每小时快 12 分钟。如果小明家的钟走了 2 小时，那么准确的 钟走了____小时。 [题说] 1995 年小学数学奥林匹克初赛民族卷第 8 题 答案：12 小时 37、把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转 16 圈，秒针转 36 圈。开始 时 3 针重合。问：在时针旋转一周的过程中，3 针重合了几次？（不计起始和终止的位置） 。 [题说] 第三届“华杯赛”口试第 8 题答案：4 次 8、一辆汽车的速度为每小时 50 千米，现有一块每 5 小时慢 2 分钟的表，若用该表计时，测 量这辆汽车的速度是多少？（答案保留 1 位小数） [题说] 第六届“华杯赛”初赛第 7 题 答案：约 50.3 千米9、一条路上有东西两镇，一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从东向西行，丙从西向东行， 当甲丙相遇时，乙距离他们 20 千米；当乙丙相遇时，甲距离他们 30 千米。当甲到达西镇 时，丙距离东镇还有 20 千米。求当丙到达东镇时，乙距离西镇还有多少千米？【来源】2009 年北京“数学解题能力展示”读者评选活动复试高年级第 13 题10、一条路上有东西两镇，一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从东向西行，丙从西向东行， 当甲丙相遇时，乙距离他们 30 千米；当乙丙相遇时，甲距离他们 40 千米。当甲到达西镇 时，丙距离东镇还有 30 千米。求当丙到达东镇时，乙距离西镇还有多少千米？ 11、一条路上有东西两镇，一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从东向西行，丙从西向东行， 当甲丙相遇时，乙距离他们 30 千米；当乙丙相遇时，甲距离他们 50 千米。当甲到达西镇 时，丙距离东镇还有 30 千米。求当丙到达东镇时，乙距离西镇还有多少千米？ 12、一条路上有东西两镇，一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从东向西行，丙从西向东行， 当甲丙相遇时，乙在甲后面 20 千米。当甲到达西镇时，丙距离东镇还有 20 千米。求当丙 到达东镇时，乙距离西镇还有多少千米？
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