已知复合函数单调性f(x)=4x*4x-kx-8在闭区间5,20上有单调性,求实数k的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-22 08:08 标签： 单调函数
当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围..
已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵函数f（x）=4x2-kx-8的对称轴为：x=-b2a=--k2×4=k8，∵函数f（x）=4x2-kx-8在〔5，20〕上具有单调性，根据二次函数的性质可知对称轴x=k8≤5，或x=k8≥20∴k8≤5或k8≥20，∴k≤40，或k≥160∴k∈（-∞，40〕∪〔160，+∞），故答案为：{k|k≤40，或k≥160}
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围..”考查相似的试题有：
490628414344518631483089573403519714已知函数f(x)=4x的平方-kx-8在【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围,_百度作业帮
已知函数f(x)=4x的平方-kx-8在【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围,
化简得f(x)=4(x-k/8)²-k²/9-8x=k/8≤5或x=k/8≥20解得k≤40或k≥160注：²为平方
令该方程等于0，则在该区间上无解，再假设在该区间有解，用x来表示k求出k的范围后取它在R上的补集已知函数f(x)=4x^2－kx－8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围?_百度作业帮
已知函数f(x)=4x^2－kx－8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围?
在这个区间有单调性,说明函数对称轴不在这个范围内(准确说是对称轴最多只可以是端点）,可以在左边（单调递增）,可以在右边（单调递减）对称轴=k/8,若单调递增,则k/8<=5,k<=40若单调递减,则k/8>=20,k>=160把K写成集合的形式
f(x)为二次函数，依题意对称轴不在[5,20]对称轴-b/2a=k/8&#]，∴k/8＞20或k/8＜5∴k＞160或k＜40
函数对称轴为k/8，所以k/8＞=20或k/8<=5,所以k≧160或k≦40
F(X)的导函数为8X-K，令导函数等于0得X=K/8，函数的极值点位K/8，所以K/8小于等于5或大于等于20满足函数在[5,20]具有单调性，所以K小于等于40或大于等于160.
您可能关注的推广已知函数f(x)=4x滴平方-kx-8在［5，20］上具有单调性，求实数K的取值范围。注：本人数学不行，希要努力
已知函数f(x)=4x滴平方-kx-8在［5，20］上具有单调性，求实数K的取值范围。注：本人数学不行，希要努力
不区分大小写匿名
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知函数f（x）=4x2-kx-8在〔5，20〕上具有单调性，则实数k的取值范围是（　　）A．〔20，80〕B．〔40，1_百度知道
已知函数f（x）=4x2-kx-8在〔5，20〕上具有单调性，则实数k的取值范围是（　　）A．〔20，80〕B．〔40，1
已知函数f（x）=4x2-kx-8在缉常光端叱得癸全含户〔5，20〕上具有单调性，则实数k的取值范围是（　　）A．〔20，80〕B．〔40，160〕C．（-∞，20〕∪〔80，+∞）D．（-∞，40〕∪〔160，+∞）
提问者采纳
∵函数f（x）=4x2-kx-8的对称轴为：x=-=-=，∵函数f（x）=4x2-kx-8在〔5，20〕上具有单调性，根据二次函数的性质可知对称轴x≤5，或x≥20∴≤5或，∴k∈（-∞，40〕∪〔160，+∞），故选D．
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 单调函数 的文章

 

随机推荐