求下列函数的定义域 值域和单调区间y=log0.3(x^2-2x)
求下列函数的定义域 值域和单调区间y=log0.3(x^2-2x)
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x^2-2x&0,然后就是解一元二次方程了，求出的x就是定义域
然后画图像，复合函数同增异减，根据定义域求值域，然后值域就 出来了
x^2-2x&0
x(x-2)&0
x&2或x&0
值域为（0，正无穷）
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知f(x)=log1/2(3-2x-x的平方)求函数的定义域值域和单调区间_百度知道
已知f(x)=log1/2(3-2x-x的平方)求函数的定义域值域和单调区间
希望能详细点，最好说出上一步到下一步的依据 谢谢
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f(x)=log1/2 (3-2x-x²)
这是底数为1/2，真数为(3-2x-x²)的函数。根据真数&0，得 3-2x-x² &0 ，解得，-3 &x&1定义域为{x| -3&x&1}函数f(x) 是复合函数，真数为 -x² -2x+3 ，开口向下，对称轴x= -1,注意 对数的底为1/2 是减函数，根据复合函数同增异减，所以函数f(x) 的减区间为 (-3,
, 增区间为(-1,
定义域为{x| -3&x&1}
那么值域怎么求呢
首先令t =-x² -2x+3 ,
定义域为{x| -3&x&1}则
0& t≤4于是 y=log1/2
t的 值域为(-∞，-2]
把1带入y=log1/2 t得0啊，值域怎么是(-∞，-2]
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f(x)=log1/2(3-2x-x的平方)零和负数无对数，∴令g(x) = 3-2x-x^2 = -(x^2+2x-3) = -(x+3)(x-2)＞0∴ 定义域：-3＜x＜2f(x)= log(1/2)【g(x)】底数=1/2大于零小于1真数g(x)＞0f(x)在定义域内单调减∴单调减区间（-3，2)在定义域（-3,2）内，g(x)∈（0，+∞），f(x)=log(1/2)【g(x)】∈（-∞，+∞）f(x)值域（-∞，+∞）
设y=g(x)=3-2x-x^2=-(x+3)(x-1), 则f(y)=log(1/2)y为复合函数.定义域为y&0, 解得：-3&x&1y=g(x)的增区间为（-3，-1]，减区间为[-1，1）.又因为f(y)为减函数故f(x)的增区间为[-1，1）减区间为（-3，-1].
3-2x-x²＞0
0 ＜3-2x-x²≤4
log1/2(3-2x-x²﹚≥-2
-3＜x＜-1单减
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已知函数f(x)=2x-12x+1（x∈R）．（1）求函数f（x）的值域；（2）①判断函数f（x）的奇偶性；②用定义判断函数f（x）的单调性；（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵2x=1+y1-y，（2分）又2x＞0，∴-1＜y＜1∴函数f（x）的值域为（-1，1）（4分）（2）证明：①∵f(-x)=2-x-12-x+1=1-2x1+2x=-f(x)，（6分）∴函数f（x）为奇函数（7分）②f(x)=2x-12x+1=1-22x+1在定义域中任取两个实数x1，x2，且x1＜x2，（8分）则f(x1)-f(x2)=2(2x1-2x2)(2x1+1)(2x2+1)（10分）∵x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，从而f（x1）-f（x2）＜0（11分）∴函数f（x）在R上为单调增函数（12分）（3）由（2）得函数f（x）为奇函数，在R上为单调增函数∴f（1-m）+f（1-m2）＜0即f（1-m）＜-f（1-m2），∴f（1-m）＜f（m2-1），1-m＜m2-1（14分）∴原不等式的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=2x-12x+1（x∈R）．（1）求函数f（x）的值域；（2）①判断函数..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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与“已知函数f(x)=2x-12x+1（x∈R）．（1）求函数f（x）的值域；（2）①判断函数..”考查相似的试题有：
251326776047522940566932259477526565已知f(x)的定义域为【0,1】,求(1-3x)的定义域
已知f(x)的定义域为【0,1】,求(1-3x)的定义域
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不知道 呵呵 任务
函数是中学数学的重要的基本概念之一，它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系，应用十分广泛。函数的基础性强、概念多，其中函数的定义域、值域、奇偶性等是难点之一，是高考的常见的题型。下面就函数的值域的求法，举例说如下。 一．观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0， 故3+√(2－3x)≥3。 ∴函数的知域为 . 点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。 练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝） 二．反函数法 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。 解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。 点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。 练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。（答案：函数的值域为｛y∣y1｝） 三．配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。 点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。 解：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4] ∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2] 点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。 练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3}) 四．判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。 例4求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。 点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。 解：将上式化为（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0 （＊） 当y≠2时,由Δ=(y－2)2－4（y－2）x+(y－3)≥0，解得：2＜x≤10/3 当y=2时,方程(＊)无解。∴函数的值域为2＜y≤10/3。 点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。 练习：求函数y=1/(2x2－3x+1)的值域。（答案：值域为y≤－8或y&0）。 五．最值法 对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。 例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。 点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。 解：∵3x2+x+1＞0，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2), ∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。 当x=-1时，z=－5；当x=3/2时，z=15/4。 ∴函数z的值域为｛z∣－5≤z≤15/4｝。 点评：本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间，若存在最值，也可通过求出最值而获得函数的值域。 练习：若√x为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为 （ ） A．（－∞，＋∞） B．[－7，＋∞] C．[0，＋∞） D．[－5，＋∞） （答案：D）。 六．图象法 通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。 例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。 点拨：根据绝对值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。 解：原函数化为 －2x+1 (x≤1) y= 3 (-12) 它的图象如图所示。 显然函数值y≥3,所以，函数值域[3，＋∞]。 点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象 求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。 求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。 七．单调法 利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。 例1求函数y=4x－√1-3x(x≤1/3)的值域。 点拨：由已知的函数是复合函数，即g(x)= －√1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x≤1/3，在此区间内分别讨论函数的增减性，从而确定函数的值域。 解：设f(x)=4x,g(x)= －√1-3x ,(x≤1/3),易知它们在定义域内为增函数，从而y=f(x)+g(x)= 4x－√1-3x 在定义域为x≤1/3上也为增函数，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为｛y|y≤4/3｝。 点评：利用单调性求函数的值域，是在函数给定的区间上，或求出函数隐含的区间，结合函数的增减性，求出其函数在区间端点的函数值，进而可确定函数的值域。 练习：求函数y=3+√4-x 的值域。(答案：｛y|y≥3｝) 八．换元法 以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。 例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域。 点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。 解：设t=√2x+1 （t≥0）,则 x=1/2(t2-1)。 于是 y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2. 所以，原函数的值域为｛y|y≥－7/2｝。 点评：将无理函数或二次型的函数转化为二次函数，通过求出二次函数的最值，从而确定出原函数的值域。这种解题的方法体现换元、化归的思想方法。它的应用十分广泛。 练习：求函数y=√x-1 –x的值域。（答案：｛y|y≤－3/4｝ 九．构造法 根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。 例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域。 点拨：将原函数变形，构造平面图形，由几何知识，确定出函数的值域。 解：原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22 作一个长为4、宽为3的矩形ABCD，再切割成12个单位 正方形。设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 , KC=√(x+2)2+1 。 由三角形三边关系知，AK+KC≥AC=5。当A、K、C三点共 线时取等号。 ∴原函数的知域为｛y|y≥5｝。 点评：对于形如函数y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均为正数)，均可通过构造几何图形，由几何的性质，直观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现。 练习：求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。（答案：｛y|y≥5√2｝） 十．比例法 对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。 例4已知x,y∈R，且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。 点拨：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数，代入原函数。 解：由3x-4y-5=0变形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数) ∴x=3+4k,y=1+3k, ∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。 当k=－3/5时，x=3/5,y=－4/5时，zmin=1。 函数的值域为｛z|z≥1｝. 点评：本题是多元函数关系，一般含有约束条件，将条件转化为比例式，通过设参数，可将原函数转化为单函数的形式，这种解题方法体现诸多思想方法，具有一定的创新意识。 练习：已知x,y∈R，且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域。（答案：｛f(x,y)|f(x,y)≥1｝） 十一．利用多项式的除法 例5求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。 点拨：将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。 解：y=(3x+2)/(x+1)=3－1/(x+1)。 ∵1/(x+1)≠0，故y≠3。 ∴函数y的值域为y≠3的一切实数。 点评：对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。 练习：求函数y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。（答案：y≠2） 十二．不等式法 例6求函数Y=3x/(3x+1)的值域。 点拨：先求出原函数的反函数，根据自变量的取值范围，构造不等式。 解：易求得原函数的反函数为y=log3[x/(1-x)], 由对数函数的定义知 x/(1-x)＞0 1-x≠0 解得，0＜x1或y&0）
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导求函数y=2x次方-1分之2x次方+1的定义域和值域 并讨论函数的单调性 奇偶性_百度知道
求函数y=2x次方-1分之2x次方+1的定义域和值域 并讨论函数的单调性 奇偶性
解析：∵f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)，其定义域为x≠0，值域为f(x)≠0f(-x)=(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)=[(2^x+1)/2^x]/ [(1-2^x)/2^x]=-(2^x+1)/(2^x-1)=-f(x)∴f(x)是奇函数；f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)=2/(2^x-1)+1∵函数y=2^x是单调增函数，∴y=2^x-1是单调增函数∴y=2/(2^x-1)是单调减函数，即在区间(-∞,0)或(0,+∞)上单调减；∴f(x) 在区间(-∞,0)或(0,+∞)上单调减；
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利用换元法求出新元的取值范围最后再求新元组成的函数的定义域和值域并讨论其单调性 奇偶性（注意同增异减）
。。能给我算一下吧。。我初二。。。实在不会了 但这题很重要 您帮我一下好嘛 谢谢您了
你确定是-1分之2x次方？？
定义域：R值域：（1，+无穷）单调性：单增奇偶性：非奇非偶你确定你的题对了？？
。。上面是+1 下面-1。。
函数的单调性的相关知识
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