用两根绳子等长的绳子吊着一重物，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-29 09:40 标签： 两根绳子
两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°。现保持绳子AB与 - 高三 物理 - 为学
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两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°。现保持绳子AB与
如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°。现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，而将绳子BC逐渐变到沿水平方向，在这过程中，绳子BC的拉力变化情况是：(　 )　　A．逐渐增大　　B．先逐渐减小，后逐渐增大　　C．逐渐减小　　D．先逐渐增大，后逐渐减小　　思维过程　　思路一：　　平形四边行法。根据力的作用效果可知，重物对B点的拉力FB产生两个效果：使AB绳、BC绳拉紧，可将FB沿AB、BC方向分解成FAB、FBC两个力，如图所示。FB＝mg，大小、方向不变，FAB方向不变，FBC方向、大小都在变化，即合力不变，其中一个分力的方向不变，则可利用平形四边行定则定性画出FAB、FBC的变化情况。　　解析一：　　将FB分解为FAB、FBC，如图所示，当FBC绳缓慢向下移动时，利用平行四边形定则可知，FBC的“箭尾”都在FBC、FB开始时“箭尾”的连线上，对应的F'BC有F'AB，即可画出多个FBC对应的FAB，如图所示．由图易知，FAB逐渐增大，FBC先减小后增大，所以选项B正确。　　思路二：　　解析法。分析B点的受力情况，建立力的关系方程，由方程求出力的表达式，讨论力随夹角变化的情况。　　解法二：&　　B点受FAB、FBC、FB三个力作用，如图甲所示．　　由于绳AB与水平方向夹角不变，故B点不动，设BC与竖直方向夹角为θ，F'B是FAB、FBC的合力，与FB组成一对平衡力，而FB在数值上等于mg。将FAB移至FBC首尾相接，如图乙所示，　　在此三角形中，由正弦定理有：&　　将F'B＝mg代入可得&　　由图可知，θ由30°向90°变化。　　讨论：　　(1)当θ＝60°时，FBC有最小值为；　　(2)当30°≤θ＜60°时，FBC＞；　　(3)当60°＜θ≤90°时，FBC＞。　　可知：　　绳子从BC变到BC'的过程中，BC绳的拉力是先逐渐变小后逐渐变大，故B正确。　　思路三：　　分析B点的受力情况，由平衡条件建立力的几何关系——矢量图，由矢量图讨论力的变化情况。　　解析三：　　矢量图解法。在FAB、FBC，FB'组成的封闭三角形中，FB'不变，恒为mg，FAB的大小变化而方向不变，当θ变化时，其封闭三角形的变化过程如图所示，由图中变化即可看出FBC经历了先变小后变大的过程。　　误区点拨　　从以上的思路分析可知，本题用解析法，设了角θ，并且得出式子进行讨论，显得比较麻烦，因此，解决这类问题，用图解法较好。　　思维迁移　　不论是哪种解法，解题的关键是：正确判断合力和一个方向不变的分力，明确另一个分力方向变化的空间范围；选取长短适宜的有向线段表示合力，作图规范。作图法是解决这类问题的比较有效、直观的方法。
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<a class="next"如图所示，把一个物体用两根等长的细绳Oa和Ob悬挂在半圆环上，O点为半圆环的圆心．让a端固定不动，当b端由最高点c向最低点d缓慢移动的过程中，Oa和Ob两绳对物体的拉力T1和T2的大小变化是()A．T1始终增大B．T1逐渐减小C．T2先增大后减小D．T2先减小后增大AD广东省惠来二中学年高一上学期期末考试物理试题答案
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